不完全な高校の方程式。不完全な高校の方程式

2次方程式の一般的な形式は、ax²+ bx + c = 0です。ここで、a、b、およびcは実数であり、a≠0です。したがって、係数bとcはゼロに等しい値をとることができ、2次方程式が不完全になります。
完全な方程式と不完全な方程式の例をいくつか参照してください。

y² + y + 1 = 0（完全な方程式）
2倍² – x = 0（不完全な方程式、c = 0）
2t² + 5 = 0（不完全な方程式、b = 0）
5倍² = 0（不完全な方程式b = 0およびc = 0）

不完全であろうと完全であろうと、2次方程式は、バースカラの方程式を使用して解くことができます。

マインドマップ-不完全な高校の方程式

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不完全な2次方程式は、別の方法で解くことができます。見てください：
係数b = 0
値がゼロに等しい項bを持つ不完全な2次方程式は、独立した項を分離することで解くことができます。次の解決策に注意してください。
4年² – 100 = 0
4年² = 100
y² = 100: 4
y² = 25
yy² = √25
y ’= 5
y "= – 5
係数c = 0
方程式の項cがゼロに等しい場合、証拠として一般項の因数分解手法を使用します。
3倍²– x = 0→xは方程式の同様の項であるため、証拠として使用できます。
x（3x – 1）= 0→証拠に項を置くとき、その項を方程式の項で除算します。
これで、2つの因子xと（3x – 1）の積（乗算）が得られました。これらの係数の乗算はゼロに等しくなります。この等式が真であるためには、因子の1つがゼロに等しくなければなりません。それがxなのか（3x-1）なのかわからないので、2をゼロに等しくして2つの1次方程式を形成します。以下を参照してください。
x ’= 0 →ゼロは方程式の根の1つであると言えます。
そして
3x -1 = 0
3x = 0 + 1
3x = 1
x ’’ = 1/3 →は方程式のもう1つの根です。
係数b = 0およびc = 0
方程式の係数がb = 0およびc = 0の場合、不完全な2次方程式の根はゼロに等しくなります。次の解決策に注意してください。
4倍² = 0→xを分離する：
バツ² = 0: 4
√x² = √0
x =±√0
x ’= x "= 0