不等辺三角形 は 幾何学的なフォルム 寸法が異なる 3 つの側面がある平面なので、その 3 つの角度も寸法が異なります。
こちらもお読みください: 三角形が存在する条件は何ですか?
不等辺三角形についてのまとめ
不等辺三角形は次のタイプです。 三角形 寸法が異なる 3 つの側面があります。
不等辺三角形の 3 つの角度の寸法も異なります。
不等辺三角形の最長の辺は、最大寸法の角度の反対側にあります。
不等辺三角形の最も短い辺は、最小寸法の角度の反対側にあります。
底辺と反対側の頂点の間の距離が不等辺三角形の高さになります。
不等辺三角形の各辺の寸法の合計が周囲の長さになります。
不等辺三角形の面積は、底辺と高さの積の半分です。
二等辺三角形と正三角形は、辺に関する三角形の別の分類です。
三角形は角度に関して、鈍角、鋭角、直角に分類できます。
不等辺三角形の特徴と性質は何ですか?
不等辺という言葉はギリシャ語に由来しています。 スカレネス 不均一な、不規則なという意味です。 したがって、不等辺三角形の主な特徴は次のとおりです。 あなたの側面はすべて異なります. その結果、 角度の測定値もすべて異なります.
不等辺三角形の重要な性質は次のとおりです。 最大の測定値を持つ側は常に最大の角度の反対側になります. 同様に、もう 1 つの重要な特性は次のとおりです。 最小測定値を持つ側が最小角度の反対側になります.
不等辺三角形の高さはどれくらいですか?
不等辺三角形の高さは 底辺と反対側の頂点の間の距離. このタイプの三角形の特性により、高さの測定値を決定する唯一の方法はありません。それぞれのケースに最適なツールを使用する必要があります。
高さを決定するための考えられる戦略は、このセグメントを高さの高さとして見ることです。 直角三角形 そして使用してください ピタゴラスの定理. 難しそうですか？ 例を見てみましょう!
例：
以下の不等辺三角形ABCの高さhを求めます。
解決：
線分 AD は三角形 ABC を 2 つの直角三角形 ABD と ACD に分割することに注意してください。 BC = 2 なので、次のように考えます。 BD = x それは \(DC = 2-x\). したがって、三角形 ABD と ACD ではピタゴラスの定理を使用できます。
三角形 ABD では、次のようになります。
\(h^2+x^2=1.5^2\)
\(h^2=2.25-x^2\)
ACD トライアングルでは:
\(h^2+(2-x)^2=1^2\)
\(h^2=-3+4x-x^2\)
次の 2 つの式が得られることに注意してください。 \(h^2\). この意味は
\(2.25-x^2=-3+4x-x^2\)
\(x = 1.3125\)
式内の x の値を代入する \(h^2+(2-x)^2=1^2\):
\(h^2+(2-1.3125)^2=1^2\)
\(h^2=1 - 0.47265625\)
\(h=\sqrt{0.52734375} ≅ 0.72\)
三角形ABCの高さhは約0.72cmです。
不等辺三角形の周囲の長さはいくらですか?
○ 周囲 不等辺三角形の 3 辺の寸法の合計.
例：
三角形 ABC の辺の寸法は、AB = 20 cm、BC = 32 cm、CA = 28 cm です。 ABCの周囲の長さは何ですか?
解決：
すべての辺の寸法が異なるため、ABC は不等辺であることに注意してください。 ABC の周囲は次のとおりです。
20cm + 32cm + 28cm = 80cm
こちらもご覧ください: 正三角形の周囲長
不等辺三角形の面積はいくらですか?
あ 三角形の面積 不等辺角はその表面の寸法です。 不等辺三角形を含むどの三角形でも、 面積は次によって与えられます \(\mathbf{\frac{b × h}2}\)、 何の上に B はベースの寸法であり、 H 三角形の高さの測定値です。
例：
hが約1cmであるとすると、下の三角形のおおよその面積はいくらですか?
解決：
すべての辺の寸法が異なるため、三角形は不等辺であることに注意してください。
サイズ h の線分は三角形の高さ、つまり 1.5 cm の底辺から反対側の頂点までの距離です。 h に関する情報は近似値であるため、取得される面積も近似値になります。
\(\frac{1.5×5}2=\frac{1.5×1}2=0.75\ cm^2\)
三角形の分類
三角形は辺と角度によって分類されます。 三角形は辺に応じて次のように分類されます。
不等辺三角形: 寸法の異なる 3 つの辺がある三角形です。
正三角形: 3つの辺の長さが等しい三角形です。
二等辺三角形: は、等しい寸法の 2 つの辺を持つ三角形です。
角度に応じて、三角形は次のように分類されます。
鈍角三角形: は鈍角（90°から180°の間）を持つ三角形です。
鋭角三角形： はすべて鋭角 (90 度未満) を持つ三角形です。
直角三角形: 直角（90度）を持つ三角形です。
次の図は、この情報を要約したものです。
不等辺三角形に関する演習を解決しました
質問1
以下の記述を T (true) または F (false) として判定します。
私。 不等辺三角形には同じサイズの 3 つの辺があります。
II. 不等辺三角形には、寸法が異なる 3 つの角度があります。
解決：
私。 F
II. V
不等辺三角形は、寸法の異なる 3 つの辺を持つ三角形です。
質問2
サブリナの土地は、一辺が 30 メートル、24 メートル、12 メートルの不等辺三角形の形をしています。 サブリナが周囲の土地を完全に保護するには何メートルのフェンスを購入する必要がありますか?
A) 12
B) 24
C) 30
エ）54
E) 66
解決：
オルタナティブ E.
サブリナは少なくとも土地の周囲をカバーするのに十分な量を購入する必要があります。 したがって、彼女には次のものが必要です。
30 + 24 + 12 = 66 メートル