解いてコメントされた演習を使って直線の方程式を練習し、疑問を解消し、評価と入学試験に備えましょう。
線方程式は、解析幾何学と呼ばれる数学の領域に属します。 この研究分野は、方程式と関係を通じて、平面および空間内の点、線、形状を記述します。
点 A (0.2) と点 B (2.0) を通る直線の傾きは次のようになります。
a) -2
b) -1
c) 0
d) 2
e) 3
点 A (0, 1)、B (3, t)、および C (2, 1) が同一線上にあることを前提として、t の値を計算します。
1に
b) 2
c) 3
d) 4
e) 5
3 点アラインメント条件は、行列の行列式がゼロに等しいことを示します。
サラスの法則により：
0.t.1 + 1.1.2 + 1.3.1 - (2.t.1 + 1.1.0 + 1.3.1) = 0
0 + 2 + 3 - (2t + 0 + 3) = 0
5 - 2t - 3 = 0
2 = 2t
t = 1
直線 x - y + 2 = 0 の角度係数と線形係数は、それぞれ次のとおりです。
a) 角度係数 = 2 および線形係数 = 2
b) 角度係数 = -1 および線形係数 = 2
c) 角度係数 = -1 および線形係数 = -2
d) 角度係数 = 1 および線形係数 = 2
e) 角度係数 = 2 および線形係数 = 2
方程式を簡略化した形式で書くと、次のようになります。
傾きは x を掛ける数値なので 1 になります。
線形係数は独立項なので 2 です。
下のグラフの直線の方程式を求めてください。
a) x + y - 6 = 0
b) 3x + 2y - 3 = 0
c) 2x + 3y - 2 = 0
d) x + y - 3 = 0
e) 2x + 3y - 6 = 0
線が軸を切る点は (0, 2) と (3, 0) です。
パラメトリック フォームを使用すると、次のようになります。
回答の選択肢は一般的な形式であるため、合計を実行する必要があります。
分母と等しくなる最小公倍数を計算します。
MMC(3, 2) = 6
直線 r: x + y - 3 = 0 と、点 A(2, 3) と点 B(1, 2) を通る直線との交点の座標を求めます。
a) (3, 2)
b) (2, 2)
c) (1、3)
d) (2, 1)
e) (3, 1)
点Aと点Bを通る直線を求めます。
角度係数の計算:
したがって、行は次のようになります。
交点はシステムの解です。
方程式を追加すると、次のようになります。
最初の式に代入すると、次のようになります。
したがって、線が交差する点の座標は (2, 1) になります。
(PUC - RS) 方程式 y = ax + b の直線 r は点 (0, –1) を通過し、x の変動単位ごとに、同じ方向に y に変動が生じます。 7単位。 あなたの方程式は
a) y = 7x – 1。
b) y = 7x + 1。
c) y = x – 7。
d) y = x + 7。
e) y = –7x – 1。
x の 1 の変化は y の 7 の変化を引き起こします。 これが傾きの定義です。 したがって、方程式は次の形式でなければなりません。
y = 7x + b
点 (0, -1) は直線に属しているので、それを方程式に代入できます。
この場合、方程式は次のようになります。
(IF-RS 2017) 点 A(0,2) と B(2, -2) を通る直線の方程式は次のようになります。
a) y = 2x + 2
b) y = -2x -2
c) y = x
d) y = -x +2
e) y = -2x + 2
縮小された方程式と点 A の座標を使用すると、次のようになります。
点 B の座標を使用し、b = 2 の値を代入します。
方程式の設定:
(UNEMAT 2017) r を方程式 r の直線とする: 3x + 2y = 20。 線分 s は点 (2,7) で交差します。 r と s が互いに垂直であることがわかった場合、直線 s の方程式は何ですか?
a) 2x − 3y = −17
b) 2x − 3y = −10
c) 3x + 2y = 17
d) 2x − 3y = 10
e) 2x + 3y = 10
線は垂直であるため、その傾きは次のようになります。
r の傾きを決定するには、方程式を一般形式から縮小形式に変更します。
傾きは x を掛ける数値で、-3/2 になります。
直線 s の係数を求める：
線は点 (2, 7) で交差するため、これらの値を線 s の方程式に代入します。
直線 s の縮小方程式を設定する:
回答の選択肢は一般的な形式なので、変換する必要があります。
(Enem 2011) ビジュアル プログラマーは、画像の長さを増やし、幅を維持しながら画像を変更したいと考えています。 図 1 と図 2 は、それぞれ元の画像と長さを 2 倍にして変換した画像を表しています。
この画像の長さにおけるすべての変換の可能性をモデル化するには、プログラマーは、 目、鼻、口の輪郭を描くセグメントを含むすべての線のパターンを作成し、詳細を説明します。 プログラム。
前の例では、行 r1 に含まれる図 1 のセグメント A1B1 が、行 r2 に含まれる図 2 のセグメント A2B2 になりました。
画像の幅を一定に保ち、その長さを n 倍するとします。n は正の整数であり、このようにして、直線 r1 も同じ変換を受けるとします。 これらの条件下では、セグメント AnBn は行 rn に含まれます。
デカルト平面で rn を記述する代数方程式は次のとおりです。
a) x + ny = 3n。
b) x - ny = - n。
c) x - ny = 3n。
d) nx + ny = 3n。
e) nx + 2ny = 6n。
元の図で線 r1 を見つけると、次のようになります。
その角度係数は次のとおりです。
この線は点 (0, 3) で y 軸を切るので、その方程式は次のようになります。
変更された図で行 r2 を見つけます。
その角度係数は次のとおりです。
この線は点 (0, 3) で y 軸も切断するため、その方程式は次のようになります。
元の数値方程式から修正された数値方程式では、y の係数と独立項が 2 倍されます。
したがって、他の比率については次のようになります。