デリバティブ研究入門

微分は、関係∆x / ∆yによって与えられる、xに関する関数y = f(x)の変化率であると言います。 関数y = f(x)を考えると、点x = x0でのその導関数は、形成される角度の接線に対応します。 関数y = f(x)の直線と曲線の交点、つまり、に接する直線の傾きによって 曲線。

関係によると ∆x / ∆y、 するべき: 限界の存在という考えから始まります。 関数の瞬間的な変化率があります y = f(x) xに関しては、次の式で与えられます。 dy / dx.

Derivativeは関数のローカルプロパティ、つまり、指定されたxの値であることに注意する必要があります。 そのため、機能全体を含めることはできません。 下のグラフを見てください。線と放物線の交点、それぞれ1次関数と2次関数を示しています。


直線は、放物線の関数の導関数で構成されます。

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xの値が増加または減少するときのxの変化を決定しましょう。 exがx = 3からx = 2まで変化すると仮定して、∆xと∆yを見つけます。

∆x = 2 – 3 = –1

それでは、関数の導関数を決定しましょう。 y =x²+ 4x + 4.

y + ∆y =(x + ∆x)²+ 4(x + ∆x)+ 4 –(x²+ 4x + 4)

=x²+2xΔx+Δx²+ 4x +4Δx+4-x²-4x-4

= 2x∆x + ∆x² + 4∆x

 関数の導関数 y =x²+ 4x + 8 機能です y ’= 2x + 4. グラフィックを見てください:

マーク・ノア
数学を卒業
ブラジルの学校チーム

職業 - 数学 - ブラジルの学校

学校や学業でこのテキストを参照しますか? 見てください:

シルバ、マルコスノエペドロダ。 "デリバティブの研究の紹介"; ブラジルの学校. で利用可能: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/introducao-ao-estudo-das-derivadas.htm. 2021年6月29日にアクセス。

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