負の数の乗算と除算

あなた 負の数 のセットに属します 整数 その中で、以下の操作を実行できます。 乗算 それは 分割.

これらの計算を簡単かつ迅速に実行できるようにするための実用的なルールがいくつかあり、それらが何であるか、およびそれらの使用方法を説明します。

ただし、ルールの使用方法を知ることに加えて、ルールの内容を理解することが重要です。 負の数の乗算と除算 そしてなぜこれらのルールが機能するのか。

このテーマについてすべてを理解するには、この投稿を読み続けてください。

負の数の乗算と除算における符号の規則

へ サインルール 負の数の乗算と除算は次のとおりです。

等号 ⇒ 積または除算にはプラス記号が付きます。

(+). (+) = +
(–). (–) = +

(+): (+) = +
(–): (–) = +

符号が異なる ⇒ 積または除算にはマイナス符号が付きます。

(+). (–) = –
(+). (–) = –

(+): (–) = –
(+): (–) =  –

観察の 1 つは、プラス記号が常に正の数に現れるとは限らないということです。 演算ではプラス記号と括弧が省略されるのが一般的です。

したがって、(+ 1) は単に 1 として記述されます。 (+ 2) は 2 としてのみ表示されます。 等々。

例:

(- 2). 3 = – 6
(- 2). (- 1) = 2
7. (- 3) = – 21
(- 9). (- 2) = 18

6: (- 2) = -3
(-8): (- 4) = 2
(-12): 3 = – 4
(- 21): (- 7) = 3

負の数の乗算と除算とは何ですか

負の数は 17 世紀から使用されてきましたが、その使用には約 200 年かかりました。 乗算、そしてその結果としての除算は完全に理解され、受け入れられました。 数学者。

幸いなことに、これらの操作を簡単な方法で実行するための符号ルールが作成され、まるで魔法のように結果が得られることがわかりました。

しかし、なぜルールが機能するのでしょうか? 負の数の掛け算と割り算は何を意味しますか?

これを理解するには、乗算は等しい部分の合計 (たとえば 3) であることを覚えておく必要があります。 5 = 5 + 5 + 5 = 15.

負の数の場合も原理は同じです。 考えられるケースを参照してください。

正の数 × 負の数

4. (-2) = ?

4. (-2) = (-2) + (-2) + (-2) + (-2) = – 8

負の数 × 正の数

(-2). 4 = ?

(-2). 4 = 4. (-2) = – 8

(-2) も参照してください。 0 = 0 とそれ (-2)。 1 = -2。すべての数値に 0 を掛けたものは 0 に等しく、また、すべての数値に 1 を掛けたものはそれ自体に等しいためです。

したがって、常に 2 単位を減算しながらシーケンスを続行し、同じ結果に到達することができます。

(-2). 0 = 0
(-2). 1 = – 2
(-2). 2 = – 4
(-2). 3 = – 6
(-2). 4 = – 8

負の数 × 負の数

(-2). (-4) = ?

ここでは、前のシーケンスを逆にして 2 つのユニットを追加します。

(-2). 1 = – 2
(-2). 0 = 0
(-2). (-1) = 2
(-2). (-2) = 4
(-2). (-3) = 6
(-2). (-4) = 8

他の数値を乗算すると、符号が同じである場合は常に結果が正になり、符号が異なる場合は常に結果が負になることがわかります。

こちらにも興味があるかもしれません:

• 数直線を使用した負の数の加算と減算
• 小数とパーセント
• 数字に関する事実