THE 割合 として定義されます 2つの間の平等 理由、この等式が真である場合、与えられた順序で理由となった数は比例していると言います。
比率の研究は、数学の発展に不可欠です。 リスト偉大さ、 したがって、私たちの日常生活の問題を解決します。 比率の例としては、マップの縮尺、ローバーの平均速度、ソリューションの密度などがあります。
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理由と割合は何ですか？
THE 理由 2つの数字の間は商それらが与えられた順序でそれらの間。 aとbを2つの有理数とします。ここで、bは0とは異なり、aとbの比率は次の式で与えられます。
あなたが持っているとき 2つの理由 そして両方とも 比較されている 平等のために、そして 私たちは比率を持っています. 等式が真の場合、数値は比例します。そうでない場合、数値は比例しません。
君は 有理数ザ・, B, ç そして d これらは、次の等式が真である場合にのみ比例します。
同様に、帰一算が真である場合にのみ、等式が真になると言うことができます。
a・d = b・c |
比率プロパティ
数値間の次の比率を考慮してください ザ・, B, ç そして d:
したがって、次のプロパティが有効です。
プロパティ1 –平均の積は、極値の積に等しくなります（クロス乗算）。
プロパティ2 –間の理由 和 （または 差）最初の2つの項と最初の項の比率は、最後の2つの項と3番目の項の合計（または差）の比率に等しくなります。
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比率の計算方法
実際に数値が比例しているかどうかを確認または計算するには、最初のプロパティを適用するだけです。等式が真の場合、数値は比例しています。 例を参照してください。
例1
15、30、45、90の数字が比例していることを確認してください。
この順序で、比率を組み立ててから、クロス乗算を実行する必要があります。
等式が真であるため、数値はこの順序で比率を形成することに注意してください。
例2
数値2、4、x、および32は比例することが知られています。 xの値を決定します。
仮説により、数値は提示された順序で比例しているため、それらの間の比率を等しくしてプロパティ1を適用できます。以下を参照してください。
正比例および反比例の量
偉大、数学では、それは 測定または測定可能なすべてのもの、たとえば、量、距離、質量、体積など。 量は正比例（GDP）または反比例（GIP）にすることができます。それらの違いを見てみましょう。
直接比例量
の比率が 最初の数量の値は、2番目の数量の値と同じです。 等々。 たとえば、質量量は 重量 オブジェクトの、表を参照してください：
質量（kg） |
重量（N） |
30 |
300 |
60 |
600 |
80 |
800 |
数量間の比率は常に同じであることに注意してください。
他の値の比率を理解しても同じことが起こります。
2つ以上の量が直接比例しているかどうかを知る別の方法は、 両方の成長または減少. たとえば、一方の量が増加した場合、それらが正比例していれば、もう一方の量も増加する必要があります。 例を見てみましょう：
質量x重量の表で、オブジェクトの質量（↑）が大きいほど、その重量（↑）が大きくなることを確認してください。したがって、量は正比例します。
例
数値x、t、および2は、数値5、6、および10に正比例します。 xとtの値を決定します。
例が示したように、数値は正比例しているため、次のように、それらの間の比率は等しくなります。
それぞれの等式を乗算すると、次のようになります。
5x = 5
x = 1
そして
5t = 6
t = 6÷5
t = 1.2
したがって、x = 1およびt = 1.2です。
反比例量
最初の値の比率が2番目の値の比率の逆数に等しい場合、2つ以上の量は反比例します。 別の言い方をすれば、一方の量が増加し（↑）、もう一方の量が減少する（↓）場合、それらは反比例します。 例を参照してください。
速度と時間は反比例します。
速度（km / h） |
時間（時間） |
50 |
2 |
100 |
1 |
150 |
0 |
特定の旅行の速度が速いほど（↑）、その旅行の時間は短くなる（↓）ことに注意してください。 また、最初の量の2つの値の比率と、2番目の量の2つの値の比率の逆数をとると、等式が真になることも確認してください。
例
数120を数4と6に反比例する部分に分割します。
120という数字を2つに分割したいのですが、わからないので、呼びましょう。 ザ・ そして 120 –a。 反比例の定義により、最初の値の比率は最後の2つの値の比率の逆数に等しくなります。 したがって：
他の部分は120-aなので、次のようになります。
120-
120 – 72
48
したがって、数値120を数値4と6に反比例する部分に分割すると、72と48が得られます。
解決された運動
質問1–（Fuvest）次の表では、yはxの2乗に反比例します。 pとmの値を計算します。
バツ |
y |
1 |
2 |
2 |
0 |
m |
8 |
解決
このステートメントは、yの値がの2乗に反比例することを示していることに注意してください x、つまり、y値の比率はxの2乗値の逆数に等しくなります。
同じロジックを使用して、mの値を決定しましょう。
ロブソンルイス
数学の先生
