線形システムは、m個の未知数の線形方程式のセットによって形成されます。 すべてのシステムには行列表現があります。つまり、数値係数とリテラル部分を含む行列を構成します。 次のシステムの行列表現に注意してください。 
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不完全な行列（数値係数）
完全なマトリックス
行列表現
線形システムと行列の関係は、クラメル法を使用してシステムを解くことで構成されます。
次のシステムを解く際にクラメルの公式を適用してみましょう。 
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線形システムの不完全な行列を使用して、クラメルの公式を適用します。 このルールでは、Sarrusを使用して、確立された行列の行列式を計算します。 システムマトリックスの行列式に注意してください。
サラスの法則：主対角線の積の合計を副対角線の積の合計から差し引いたもの。
システム行列の最初の列を、システムの独立項によって形成された列に置き換えます。
システム行列の2番目の列を、システムの独立項によって形成される列に置き換えます。
システム行列の3番目の列を、システムの独立した項によって形成される列に置き換えます。
クラメルの公式によると、次のようになります。
したがって、連立方程式の解集合は、x = 1、y = 2、z = 3です。
ダニエル・デ・ミランダ
数学を卒業
ブラジルの学校チーム
行列式と行列式 - 数学 - ブラジルの学校
ソース： ブラジルの学校- https://brasilescola.uol.com.br/matematica/relacao-entre-matriz-sistemas-lineares.htm