行列と線形システムの関係

線形システムは、m個の未知数の線形方程式のセットによって形成されます。 すべてのシステムには行列表現があります。つまり、数値係数とリテラル部分を含む行列を構成します。 次のシステムの行列表現に注意してください。 .
不完全な行列(数値係数)

完全なマトリックス


行列表現


線形システムと行列の関係は、クラメル法を使用してシステムを解くことで構成されます。
次のシステムを解く際にクラメルの公式を適用してみましょう。  .
線形システムの不完全な行列を使用して、クラメルの公式を適用します。 このルールでは、Sarrusを使用して、確立された行列の行列式を計算します。 システムマトリックスの行列式に注意してください。

サラスの法則:主対角線の積の合計を副対角線の積の合計から差し引いたもの。
システム行列の最初の列を、システムの独立項によって形成された列に置き換えます。

システム行列の2番目の列を、システムの独立項によって形成される列に置き換えます。


システム行列の3番目の列を、システムの独立した項によって形成される列に置き換えます。


クラメルの公式によると、次のようになります。

したがって、連立方程式の解集合は、x = 1、y = 2、z = 3です。

ダニエル・デ・ミランダ
数学を卒業
ブラジルの学校チーム

行列式と行列式 - 数学 - ブラジルの学校

ソース: ブラジルの学校- https://brasilescola.uol.com.br/matematica/relacao-entre-matriz-sistemas-lineares.htm

なぜビル・ゲイツはオペレーティング・システムに「Windows」という名前を選んだのでしょうか?

「Windows」という名前はビル・ゲイツによってマイクロソフトのオペレーティング システムに選ばれ、この決定はコンピュータおよびオペレーティング システム業界に大きな影響を与えました。 なぜそ...

read more

IOS 17 ユーザーはこの新機能を心待ちにしています

同社のスマートフォン製品群には 10 億人を超える驚異的な数のアクティブ ユーザーがおり、Apple は常にイノベーションを模索しています。 結局のところ、同社の大多数の顧客は常に、iPhone...

read more
沈黙の 5 つの隠れた利点と、沈黙が人生をポジティブに変える方法を発見してください。

沈黙の 5 つの隠れた利点と、沈黙が人生をポジティブに変える方法を発見してください。

社会的存在として、人は内向的な人のような親密な友人のサークルであろうと、外向的な人のような大きなグループであろうと、常に他者との交流を求めます。 他の人と交流することには利点があり、一緒にいるグ...

read more