代数微積分の研究では、多項式を操作し、因数分解を行い、mmcを見つける方法を学びました。 そして、この情報を使用して、次のようないくつかのデモンストレーションを行うことができます。
•2つの連続する整数の合計は、常にそれらの平方の差になります。
xを任意の整数と見なし、その後継は多項式x +1で表すことができます。 これらの2つの多項式を追加すると、次の代数式になります。
x +（x + 1）= x + x + 1 = 2x + 1
これらの2つの連続する数値の二乗の差は、次の代数式で表されます。
（x + 1）2 - バツ2 =（x2 + 2x + 1）-x2 = x2 + 2x + 1 -x2 = 2x + 1
見つかった2つの代数式を比較すると、次のことが確認できます。
x +（x + 1）=（x +1）2 - バツ2
•5つの連続する整数の合計は、常に5の倍数になります。
多項式を5つの連続する整数と見なします。x-2; x-1; バツ; x + 1; x +2。
5の倍数になる数は次のように書くことができます。5x、ここでxは任意の整数です。つまり、5を掛けた数は5の倍数になります。
5つの連続した数字を追加すると、次のようになります。
x-2 + x-1 + x + x + 1 + x + 2 = 5x -3 + 3 = 5xなので、5つの連続する整数の合計は5の倍数になると言っても過言ではありません。
•2つの奇数の整数の合計は、常に偶数になります。
数値を偶数にするには、次のように記述する必要があります。2x、ここでxは任意の整数を表します。 したがって、奇数は2x + 1に等しくなります。
2つの奇数を追加することは、次のようになります。
（2x +1）+（2x + 1）= 2（2x + 1）。 代数式（2x + 1）は任意の整数に等しい数値を持ち、2（2x + 1）を掛けると偶数になります。
ダニエル・デ・ミランダ
数学を卒業
ブラジルの学校チーム
多項式 - 数学 - ブラジルの学校
ソース： ブラジルの学校- https://brasilescola.uol.com.br/matematica/demonstracoes-atraves-calculo-algebrico.htm