線形システムは、2つ以上の方程式、つまり、同じ解または同じ解集合を共有する方程式間の相互関係で構成されます。 この事実に伴い、セットに関する分類が行われます。次のとおりです。決定された可能なシステム （1つの解決策のみ）、未決定の可能なシステム（いくつかの解決策）、不可能なシステム（なし 解決）。 ただし、係数が不明で不確定なパラメータを持つ方程式に出くわす場合があります。 したがって、システムの説明を通じて、これらのパラメータを分析し、 どの値が可能性のあるシステムを決定するか、または可能性のあるシステムまたはシステムを不確定にする 不可能。
線形システムを表す行列積があります。 したがって、方程式係数行列の行列式に従って線形システムを分析および分類します。 あなたは自分自身に問いかけているに違いありません：「どうやって？」 したがって、2x2システム（2つの方程式と2つの未知数）を表す行列を以下に示します。
したがって、分析は係数行列の行列式に基づいて行われます。
行列式Dによると、次のような状況になります。
前述のように、これらの係数を未知数の形式で取得し、この未知数を介して、この行列式のパラメーターを決定できます。 これらの用語を理解できるように、例を見てみましょう。
1- 値が何であるかを分析して、システムについて話し合います m そして k.
行列式Dの値を決定し、パラメーターを分析する必要があります。 したがって、次のことを行う必要があります。
したがって、可能で決定されたシステムを取得するには、係数（（m).
ただし、mが6に等しい場合（m = 6）、D = 0になるため、このシステムの分類（SPIまたはSI）を決定する必要があります。
6の代わりに、次のようになります。
このシステムをスケーリングすることにより、次のことが得られます。
式（1）から、次の2つの可能性が得られます。
1）kの値は式（1）を満たします。つまり、k = 2の場合は0 = 0になり、これによりシステムは最初の式のみに還元され、不確定な可能性のあるシステム（SPI）が得られます。
2）kの値が2と異なる場合、（0 = 1）のように決して満たされない誤った方程式があり、不可能なシステムを特徴付けます。
したがって、システムについて説明すると、次のような状況になります。
ガブリエル・アレッサンドロ・デ・オリベイラ
数学を卒業
ブラジルの学校チーム
ソース： ブラジルの学校- https://brasilescola.uol.com.br/matematica/discussao-analise-sistema-linear.htm