指数関数の応用

例1
実験を開始した後、培養物中の細菌の数は次の式で与えられます。
N（t）= 1200 * 2^0.4t
実験開始後、培養物には19200個の細菌が含まれますか？
N（t）= 1200 * 2^0.4t
N（t）= 19200
1200*2^0.4t = 19200
2^0.4t = 19200/1200
2^0.4t = 16
2^0.4t= 2⁴
0.4t = 4
t = 4 / 0.4
t = 10時間
培養物は10時間後に19200の細菌を持ちます。
例2
R $ 1200.00の金額は、複利システムで、月額1.5％の割合で銀行機関に6年間適用されました。
a）12か月の終わりの残高はどうなりますか？
b）最終的な金額はどうなりますか？
M = C（1 + i）^t （複利計算式）ここで：
C =資本
M =最終金額
i =単位レート
t =適用時間
a）12か月後。
解決
M =？
C = 1200
i = 1.5％= 0.015（単位レート）
t = 12か月
M = 1200（1 + 0.015）¹²
M = 1200（1.015） ¹²
M = 1200 *（1.195618）
M = 1,434.74
12か月後、彼の残高はR $ 1,434.74になります。
b）最終金額
解決
M =？
C = 1200
i = 1.5％= 0.015（単位レート）
t = 6年= 72か月
M = 1200（1+ 0.015）⁷²
M = 1200（1.015） ⁷²
M = 1200（2.921158）
M = 3,505.39
6年後、彼の残高はR $ 3,505.39になります。
例3
特定の条件下で、培養物中の細菌Bの数は、時間tの関数として、時間で測定され、B（t）= 2で与えられます。^{t / 12}. ゼロアワーの6日後のバクテリアの数はいくつですか？
6日= 6 * 24 = 144時間
B（t）= 2^{t / 12}
B（144）= 2^144/12
B（144）= 212
B（144）= 4096バクテリア
培養には4096個のバクテリアが含まれます。