複素数の三角関数の形状

複素数はz = a + biに等しい幾何学的形状を持っていることがわかっています。ここで、aは実数部と呼ばれ、bはzの虚数部と呼ばれます。たとえば、複素数z = 3 + 5iの場合、a = 3とb = 5、またはRe（z）= 3とIm（z）= 5になります。複素数にも三角法または極形式があり、zの引数（z≠0の場合）に基づいて示されます。
複素数z = a + biを考えます。ここで、z≠0なので、次のようになります。 cosӨ= w / w そして sinӨ= b / p. これらの関係は別の方法で書くことができます、以下に従ってください：
cosӨ= a / p→ a = p *cosӨ

sinӨ= b / p→ b = p *sinӨ
aとbの値をz = a + bi複素数に代入してみましょう。
z = p *cosӨ+ p *senӨi→ z = p *（cosӨ+ i *senӨ）

この三角関数の形式は、増強と放射を含む計算に非常に役立ちます。
例1
複素数z = 1 + iを三角関数形式で表します。
解決：
a = 1およびb = 1

複素数z = 1 + iの三角関数形式は次のとおりです。 z =√2*（cos45th + sin45th * i）.
例2
複素数z = –√3 + iを三角測量で表します。
解決：
a = –√3およびb = 1

複素数z = –√3 + iの三角関数形式は次のとおりです。 z = 2 *（cos150th + sin150th * i）.