2つの立方体の違い

2つの立方体の合計は、代数式を因数分解する7番目のケースであり、その理由は次の場合と同じです。 2つの立方体の合計、それをいつどのように使用すべきかを明確にする推論は、以下のデモンストレーションを観察してください。
任意の2つの数xとyが与えられます。減算すると次のようになります：x – y、2つの数値を使用して代数式を作成すると次のようになります：x² + xy + y²したがって、見つかった2つの式を乗算する必要があります。
（x-y）（x² + xy + y²）分配法則を使用する必要があります。
バツ³ + バツ²y + xy² - バツ²y –xy² -y³ 同様の条件に参加します。
バツ³ -y³ は2つの項の代数式であり、2つは3乗されて減算されます。
したがって、xは次のように結論付けることができます。³-y³ は、2つの立方体の合計の一般的な形式です。
xとyは任意の実際の値を取ることができます。
xの因数分解された形式³ -y³ （x-y）（x² + xy + y²).
いくつかの例を参照してください。
例1
次の8倍の代数式を因数分解する必要がある場合³ – 27、2つの用語があることに注意してください。因数分解の場合を思い出して、2つの項を因数分解する唯一の場合は、2つの二乗の差、2つの立方体の合計、および2つの立方体の差です。
上記の例では、2つの項が3乗されており、それらの間に減算があるため、因数分解の7番目のケース（2つの立方体の差）、因数分解するには、代数式を記述する必要があります 8倍³ – 27は次のとおりです。
（x-y）（x² + xy + y²). 2つの項の立方根を取ることにより、次のようになります。8x³ – 27
8x立方根³ は2xで、27の立方根は3です。ここで、値を代入するだけで、xの代わりに2xを配置し、yの代わりに3を因数分解された形式で配置します。
（x-y）（x² + xy + y²）、次のようになります：
（2x-3）（（2x）² +2倍。 3 + 3²)
（2x-3）（4x² + 6x + 9）
だから（2x-3）（4x² + 6x + 9）は、8x代数式の因数分解された形式です。³ – 27.
例2
2つの立方体の差を使用して因数分解を解決するには、前の例と同じ手順に従う必要があります。代数式rの因数分解³– 64があります：rの立方根³ はr、64は4で、xをrに、4をyに置き換えます。
（r – 4）（r² + 4r + 16）はrの因数分解された形式です³ – 64.