クラペイロンの方程式とは何ですか？

THE クラペイロン方程式 フランスの物理学者-化学者および土木技師のブノワ-ピエール-エミールクラペイロンによって提案された数式であり、 完全気体. 次の式に注意してください。

P.V = n。 RT

• P =によって生成された圧力 ガス コンテナの壁に;

• V =ガスが占める体積で、リットルまたは立方メートルで表すことができます。

• n =の数 モル （ガス中の物質量）;

注意： モル数は、ガスの質量（m）とその質量の関係で表されます。 モル質量 （M）：

n = m
M

• R = Clapeyronによって提案された一般的なガス定数であり、使用される圧力単位によって異なります（atmでは0.082です。 mmHgでは、62.3です。 KPaでは8.31です）;

• T =ガスがさらされる温度（常にケルビン単位で使用されます）。

注意： 摂氏で指定された温度をケルビンに変換するには、その値を273に追加するだけです。

したがって、 クラペイロン方程式、以下に提案する各例でわかるように、ガスを参照するいくつかの変数を決定できます。

最初の例： （Uefs-BA）24.6 Lの容器には、1.5気圧の圧力をかける1.0molの窒素が含まれています。 これらの条件下では、ケルビンスケールでのガス温度は次のようになります。

a）30 b）40 c）45 d）300 e）450

• T =？

• n = 1 mol

• R = 0.082気圧。 L / mol。 K（圧力が気圧であるため）

• ボリューム= 24.6 L

• P = 1.5 atm

で提供されたデータの入力 クラペイロン方程式、必要な温度を決定できます。

P.V = n。 RT

1.5,24.6 = 1.0.082.T

36.9 = 0.082T

 36,9 = T
0,082

T = 450 K

2番目の例： （Unimep-SP）25ºC、1 atmで、0.7リットルの二酸化炭素を1リットルの蒸留水に溶解します。 この量のCO₂ を意味する：

（データ：R = 0.082 atm.l / mol.k; 原子量：C = 12; 0 = 16).

a）2.40 g

b）14.64 g

c）5.44 g

d）0.126 g

e）1.26 g

• T = 25°C、これを273に追加すると、298Kになります

• m =？

• R = 0.082気圧。 L / mol。 K（圧力が気圧であるため）

• 体積= 0.7 L

• P = 1 atm

で提供されたデータの入力 クラペイロン方程式、必要な質量を決定できます。

P.V = n。 RT

1.0,7 = m .0,082.298
44

0,7 = m.24,436
44

0.7.44 = m.24.436

30.8 = m.24.436

30,8 = m
24,436

m = 1.26 g（約）

3番目の例： （Fesp-PE）75まで ^OCおよび639mmHg、1.065gの物質が気体状態で623mlを占めます。 物質の分子量は次の値に等しくなります。

a）58 b）0.058 c）12.5 d）18.36 e）0.0125

• T = 75°C、これを273に追加すると、348Kになります

• m = 1.065 g

• R = 62.3mmHg。 L / mol。 K（圧力がmmHgであるため）

• 容量= 623 mL、これを1000で割ると0.623Lになります

• P = 639 mmHg

• M =？

で提供されたデータの入力 クラペイロン方程式、必要な分子量を決定できます。

P.V = n。 RT

PV = m .R.T
M

639.0,623 = 1,065.62,3.348
M

398,097 = 23089,626
M

398.097M = 23089.626

M = 23089,626
398,097

M = 58 u

4番目の例： （UFRJ）一定量のガス状酸素（O₂). ガスの質量は、277の温度で19.2gです。 ^OCおよび1.50気圧の圧力で。 それを保管できる唯一のコンテナは、おおよそ次の容量を持ちます。

データ：O = 16、R = 0.082atm。 L / mol。 K

a）4.50L b）9.00L c）18.0L d）20.5L e）36.0L

• T =277ºC、これを273に追加すると、550Kになります

• m = 19.2 g

• P = 1.5 atm

• R = 0.082気圧。 L / mol。 K（圧力は気圧で供給されたため）

• ボリューム=？

注意： 最初に、酸素ガスのモル質量を計算し、原子数に元素の質量を掛けて、結果を加算する必要があります。

M = 2.16

M = 32 g / mol

で提供されたデータの入力 クラペイロンの方程式、 必要な量を決定できます。

P.V = n。 RT

PV = m .R.T
M

1.5.V = 19,2.0,082.550
32

1.5.V = 865,92
32

1.5.V.32 = 865.92

48V = 865.92

V = 865,92
48

18.04 L（概算）

5番目の例： （Unified-RJ）27ºCの温度で5 molの理想気体は、16.4リットルの体積を占めます。 この量のガスによって加えられる圧力は次のとおりです。

与えられた：R = 0.082atm。 L / mol。 K

a）0.675 atm b）0.75 atm c）6.75 atm d）7.5 atm e）75 atm

• T = 27°C、これを273に追加すると、300Kになります

• n = 5 mol

• R = 0.082気圧。 L / mol。 K

• ボリューム= 16.4 L

• P =？

で提供されたデータの入力 クラペイロン方程式、必要な圧力を決定できます。

P.V = n。 RT

P.16.4 = 5.0,082,300

P.16.4 = 123

P = 123
16,4

P = 7.5 atm

6番目の例： （Unirio-RJ）29.0 gの純粋な有機物質は、気体状態で、127°Cの温度と1520mmHgの圧力で8.20Lの体積を占めます。 可能性のあるガスの分子式は次のとおりです。（R = 0.082。 atm .L / mol K）

交流₂H₆ b）C₃H₈ c）C₄H₁₀ d）C₅H₁₂ e）C₈H₁₄

• T = 127°C、これを273に追加すると、400Kになります

• m = 29 g

• R = 62.3mmHg。 L / mol。 K（圧力がmmHgであるため）

• ボリューム= 8.2 L

• P = 1520 mmHg

• M =？

この演習で分子式を決定するには、に提供されているデータを入力します。 クラペイロン方程式 モル質量を決定するには：

P.V = n。 RT

1520.8,2 = 29 .62,3.400
M

12464 = 722680
M

12464M = 722680

M = 722680
12464

M = 57.98 g / mol

次に、与えられた各選択肢の分子量を決定する必要があります（原子の数を乗算することによって） 要素の質量によって、次に結果を追加して）、見つかった質量と一致するものを確認します 以前：

a）M = 2.12 + 6.1
M = 24 + 6
M = 30 g / mol

b）M = 3.12 + 8.1
M = 36 + 8
M = 44 g / mol

c）M = 4.12 + 10
M = 48 + 10
M = 58 g / mol、つまり、化合物の分子式はCです。₄H₁₀.

私によって。DiogoLopesDias

ソース： ブラジルの学校- https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/quimica/o-que-e-equacao-de-clapeyron.htm