誇張。誇張の定義

誇張とは何ですか？
定義：F1とF2を平面上の2点とし、2cをそれらの間の距離とし、双曲線を設定します。 F1とF2までの距離の差（モジュール内）が定数2a（0 <2a <2c）である平面内の点の数。
誇張の要素：

F1とF2→は双曲線の焦点です
→誇張の中心です
2c→焦点距離
2番目→実軸または横軸測定
2b→虚軸測定
c / a→離心率
a、b、c→cの間には関係があります² =² + b²

双曲線方程式の縮小
1番目のケース：x軸に焦点を合わせた双曲線。

この場合、焦点は座標F1（-c、0）とF2（c、0）を持つことは明らかです。
したがって、デカルト平面の原点を中心とし、x軸に焦点を合わせた楕円の縮小方程式は次のようになります。

2番目のケース：y軸に焦点がある双曲線。

この場合、焦点の座標はF1（0、-c）とF2（0、c）になります。
したがって、デカルト平面の原点を中心とし、y軸に焦点を合わせた楕円の縮小方程式は次のようになります。

例1。実軸6、焦点F1（-5、0）およびF2（5、0）を持つ双曲線の縮小方程式を見つけます。
解決策：私たちはしなければなりません
2a = 6→a = 3
F1（-5、0）およびF2（5、0）→c = 5
驚くべき関係から、次のことが得られます。
ç² =² + b^2 → 5² = 3² + b² →b² = 25-9→b² = 16→b = 4
したがって、簡略化された方程式は次の式で与えられます。

例2。 F2座標（0、10）と12を測定する虚軸を持つ2つの焦点を持つ縮小双曲線方程式を見つけます。
解決策：私たちはしなければなりません
F2（0、10）→c = 10
2b = 12→b = 6
注目すべき関係を使用して、次のようになります。
10² =² + 6² →100 = a² + 36→a² = 100-36→a² = 64→a = 8。
したがって、縮小双曲線方程式は次の式で与えられます。

例3。方程式で双曲線の焦点距離を決定します
解決策：双曲線方程式はタイプであるためするべき
ザ・² = 16およびb² =9
私たちが得る驚くべき関係から
ç² = 16 + 9→c² = 25→c = 5
焦点距離は2cで与えられます。したがって、
2c = 2 * 5 = 10
したがって、焦点距離は10です。