O サークル です 平らな幾何学的図形 として定義されます 円で囲まれた領域. THE 周、順番に、 中心と呼ばれる別の点から等距離にある点のセット. 円の中心とそれに属する任意の点との間の距離したがって、それは常に同じであり、 それは稲妻と呼ばれています.
この定義から、解析幾何学を使用して、 円周の縮小方程式.
（x – a）²+（y – b）²=R²
この方程式には、円上の点P（x、y）、中心C（a、b）、および半径（R）が含まれます。
上の図は、たった2点で無限の円を描くことができることを示しているので、 少なくとも3つのポイントの位置。それらがすべて円周に属しているか、またはそれに属する2つと中心に属しているかは関係ありません。
円の中心を見つけるには、それに属する3つの点の位置を知っているだけです。. 例えば：
円上で強調表示されている点はA（1,1）です。 B（3.1）とC（3.3）とその半径は1.41cmです。 中心D（x、y）を見つけるには、連立方程式を組み立てる必要があります。
I）（1-x）²+（1-y）²=1.41²
II）（3-x）²+（1-y）²=1.41²
III）（3-x）²+（3-y）²=1.41²
上記のシステムの第1方程式と第2方程式を作成すると、次のようになります。
I）1-2x +x²+ 1-2y +y²=1.41²
II）9-6x +x²+ 1-2y +y²=1.41²
式Iを式IIで減らすと、次のようになります。
8-4x = 0
8 = 4x
x = 8
4
x = 2
式IIおよびIIIを作成すると、結果は次のようになります。
II）9-6x +x²+ 1-2y +y²=1.41²
III）9-6x +x²+ 9-6y +y²=1.41²
IIによるIIIの減少：
8-4y = 0
8 = 4年
y = 8
4
y = 2
したがって、 この円の中心が位置する順序対はD（2,2）です。
要するに： 円の中心を見つけるには、それに属する3つの既知の点を選択し、方程式の座標を置き換えます。 最初の点が方程式を形成し、2番目の点が2番目の方程式を形成し、3番目の点が3番目の方程式を形成するように、円から縮小されます。 方程式。 その後、これら3つの方程式をシステムと見なして解きます。 この手順は、円の中心を見つけるのに適しています。
ルイス・パウロ・モレイラ
数学を卒業
ソース： ブラジルの学校- https://brasilescola.uol.com.br/matematica/como-encontrar-centro-uma-circunferencia.htm
