面積計算は、私たちの生活の中で日常的な活動です。 私たちは常に、平らな幾何学的形状の面積を計算する必要があるいくつかの状況に関与していることに気づきます。 土地の取得、物件の改修、梱包費の削減など、面積の計算に知識を活用することができます。 これは非常に単純なアクティビティですが、問題が見過ごされることもあります。
数学の教師は、平面幾何学の授業中に、生徒に次の質問をしました：面積がx平方メートルの長方形があります。 この長方形の辺の測定値を2倍にすると、面積の値はどうなりますか？ 生徒の1人がすぐに答えました。面積は2倍になります。つまり、2x平方メートルになります。 先生はすぐに答えました：決してそれが2倍以上になることはありません。
この事実の説明を見てみましょう。
最初に、長方形の測定値を知っている例を作成し、次に一般化を作成します。
例1。 以下の長方形について考えてみます。
お住まいの地域は次のとおりです。
THE1 = 10 x 3 = 30 cm2
それでは、側面の測定値を2倍にしましょう。
この新しい長方形の面積は次のようになります：
THE2 = 20 x 6 = 120 cm2
長方形の辺の測定値を2倍にすると、その面積は2倍以上になり、実際には4倍になることに注意してください。 しかし、これはどの長方形でも起こりますか？
次に、すべての長方形についてこのプロパティを確認するために、一般的なケースを見てみましょう。
図に示すように、底辺がbで高さがhの長方形を考えてみましょう。
あなたの地域は次のように与えられます：A1 = a x h
次に、測定値を2倍にして、底辺が2b、高さが2hになるようにします。
この長方形の面積は次のように与えられます：A2 = 2b x 2h = 4（b x h）= 4A1.
どの長方形でも、その辺の測定値を2倍にすると、面積は4倍になることに注意してください。
この状況を他のフラットな数字について分析してみましょう。
周：
半径rの円では、面積は次のようになります。πr2.
半径の測定値を2倍にすると、つまり半径が2rの場合、面積は次のようになります。π（2r）2 =π4r2 =4πr2.
半径の値を2倍にすると、円の面積も4倍になることがわかります。
正三角形
辺Lの正三角形では、その面積は次のようになります。
辺のメジャーを2倍にする場合、つまり、三角形の辺のサイズが2Lの場合、面積は次のようになります。
正三角形の辺の測定値を2倍にすると、その面積は4倍になると結論付けます。
一般に、平面図形の寸法の測定値を2倍にすると、その面積の値は2倍以上になるという結論になります。
マルセロ・リゴナット
統計と数理モデリングのスペシャリスト
ブラジルの学校チーム
平面ジオメトリ - 数学 - ブラジルの学校
ソース： ブラジルの学校- https://brasilescola.uol.com.br/matematica/analise-area-dos-poligonos.htm