THE 角加速度 は、特定の時間にカバーされるパスに必要な角速度の尺度です。 角速度の変化を時間で割ったり、角位置と角速度の時間関数で割ったりすることで計算できます。
あまりにも読んでください： 結局のところ、加速とは何ですか？
この記事のトピック
- 1-角加速度の概要
- 2-角加速度とは何ですか？
-
3-角加速度の式
- 平均角加速度
- MCUVの速度時間関数
- MCUVの位置時間機能
- 4-角加速度はどのように計算されますか？
- 5-角加速度と線形加速度の違い
- 6-トリチェリーの方程式
- 7-角加速度に関する解決済みの演習
角加速度のまとめ
- 角速度が変化すると、かなりの角加速度が発生します。
- 均一な円運動では、角加速度はゼロですが、均一に変化する円運動では、角加速度があります。
- 角加速度は円形の経路で発生します。 直線的な経路での線形加速度。
- 線形運動で使用されるトリチェリーの方程式は、円運動でも使用できます。
角加速度とは何ですか？
角加速度は、次のようなベクトル物理量です。 円形パスの角速度を表します 時間間隔の間に。
運動を均一、つまり角速度が一定であると見なすと、均一な円運動の場合のように、角加速度はゼロになります（MCU). しかし、運動が均一に変化する方法で発生すると考えると、角速度は変化します。 したがって、均一に変化する円運動の場合のように、角加速度は計算に不可欠になります（MCUV).
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角加速度の式
平均角加速度
\（\ alpha_m = \ frac {∆ω} {∆t} \）
⇒ αm で測定された平均角加速度です [rad /s2].
⇒ ∆ω で測定された角速度の変化です [rad /s].
⇒∆t 秒単位で測定された時間の変化です [s]。
MCUVの速度時間関数
\（\ omega_f = \ omega_i + \ alpha \ bullet t \）
⇒ωf で測定された最終角速度です [rad/s].
⇒ωi で測定された初期角速度です [rad /s].
⇒ α で測定された角加速度です [rad/ s2].
⇒t 時間であり、秒単位で測定されます [s].
MCUVの位置時間機能
\（\ varphi_f = \ varphi_i + \ omega_i \ bullet t + \ frac {\ alpha \ bullet t ^ 2} {2} \）
⇒ φf ラジアンで測定された最終的な角変位です[rad].
⇒ φ私 ラジアンで測定された初期角変位です [rad].
⇒ ω私 で測定された初期角速度です [rad/s].
⇒ α で測定された角加速度です [rad/ s2].
⇒t 時間であり、秒単位で測定されます [s].
角加速度はどのように計算されますか？
それらの式を使用して角加速度を計算できます。 これがどのように機能するかをよりよく理解するために、以下にいくつかの例を示します。
例1： 角速度が 0,5rad/ s 1.25秒間回転しますが、その平均角加速度はどれくらいですか？
解像度
角加速度は次の式で求められます。
\（\ alpha_m = ∆ωt \）
\（\ alpha_m = \ frac {0.5} {1.25} \）
\（\ alpha_m = 0.4 {rad} / {s ^ 2} \）
平均加速度は \（0.4 {rad} / {s ^ 2} \）.
例2： ある人が自転車に乗り、目的地に到着するまでに20秒かかりました。 ホイールの最終的な角変位が100ラジアンであることがわかっているので、その加速度はどのくらいでしたか？
解像度：
静止状態から開始したため、初期角速度と変位はゼロです。 MCU内の位置の時間関数の式を使用して加速度を求めます。
\（\ varphi_f = \ varphi_i + \ omega_i \ bullet t + \ frac {\ alpha \ bullet t ^ 2} {2} \）
\（100 = 0 + 0 \ bullet20 + \ frac {\ alpha \ bullet {20} ^ 2} {2} \）
\（100 = 20 + \ frac {\ alpha \ bullet400} {2} \）
\（100-20 = \ frac {\ alpha \ bullet400} {2} \）
\（80 = \ alpha \ bullet200 \）
\（\ frac {80} {200} = \ alpha \）
\（\ alpha = 0.4 {rad} / {s ^ 2} \）
加速は有効です \（0.4 {rad} / {s ^ 2} \）.
あまりにも読んでください： 求心加速度—すべての円運動に存在する加速度
角加速度と直線加速度の違い
THE スカラーまたは線形加速は、線形運動がある場合に発生します、線形速度を時間で割って計算されます。 角加速度は円運動で現れ、角速度を時間で割って求めることができます。
角度加速度と線形加速度は、次の式で関連付けられます。
\（\ alpha = \ frac {a} {R} \）
- α で測定された角速度です [rad/ s2].
- ザ で測定された線形加速度です [m/ s2].
- Rは円の半径です。
トリチェリーの方程式
THE トリチェリーの方程式は、線形移動に使用されますが、変数の表現と意味が変更された場合は、循環移動にも使用できます。 このようにして、方程式は次のように書き直すことができます。
\（\ omega_f ^ 2 = \ omega_0 ^ 2 + 2 \ bullet \ alpha \ bullet∆φ \）
- ωf ラジアン/秒で測定された最終角速度です [rad/ s].
- ω0は、ラジアン/秒で測定された初期角速度です。 [rad /s].
- α で測定された角加速度です [rads /2].
- ∆φ ラジアンで測定された角変位の変化です[rad].
角加速度に関する解決済みの演習
質問1
遠心分離機の最大回転速度は毎秒30ラジアンで、10回転すると到達します。 あなたの平均加速度はどれくらいですか？ π=3を使用します。
a）12
b）20
c）7.5
d）6
e）10
解像度：
代替C
まず、角変位の値を 三つのルール:
\（1turn-2 \ bullet \ pi rad \）
\（10周-Δφ\）
\（∆φ = 10∙2∙πrad\）
\（∆φ = 20∙πrad\）
この場合の角加速度を計算するには、トリチェリーの式を使用します。
\（\ omega_f ^ 2 = \ omega_0 ^ 2 + 2 \ bullet \ alpha \ bullet∆φ \）
最高速度は最終角速度60に対応します。 したがって、初期角速度は0でした。
\（{30} ^ 2 = 0 ^ 2 + 2 \ bullet \ alpha \ bullet20 \ bullet \ pi \）
\（900 = 0 + \ alpha \ bullet40 \ bullet \ pi \）
\（900 = \ alpha \ bullet40 \ bullet3 \）
\（900 = \ alpha \ bullet120 \）
\（\ frac {900} {120} = \ alpha \）
\（7.5 {rad} / {s ^ 2} = \ alpha \）
質問2
粒子の角加速度は、方程式に従って時間とともに変化します。\（\ alpha = 6t + 3t ^ 2 \）. その瞬間の角速度と角加速度を求めます \（t = 2s \）.
解像度：
まず、その瞬間の角加速度を見つけます \（t = 2s \）, その値を方程式に代入します。
\（\ alpha = 6t + 3t ^ 2 \）
\（\ alpha = 6 \ bullet2 + 3 {\ bullet2} ^ 2 \）
\（\ alpha = 12 + 12 \）
\（\ alpha = 24 {rad} / {s ^ 2} \）
瞬間の角速度 \（t = 2s \） 平均加速度の式を使用して見つけることができます：
\（\ alpha_m = ∆ω∆t \）
\（24 = \ frac {\ omega} {2} \）
\（\ omega = 2 \ bullet24 \）
\（\ omega = 48 {rad} / {s} \）
PâmellaRaphaellaMelo著
物理の先生
学校や学業でこのテキストを参照しますか？ 見て：
MELO、PâmellaRaphaella。 "角加速度"; ブラジルの学校. で利用可能： https://brasilescola.uol.com.br/fisica/aceleracao-angular.htm. 2022年6月8日にアクセス。
