私たちの数学シミュレーションでエネムのために勉強してください。 国立高校試験で最も要求の厳しい科目に従って選択された、数学とその技術に関する45の解決済みおよびコメント付きの質問があります。
シミュレーションルールに注意してください
- 4545の質問
- 最大持続時間3時間
- 結果とテンプレートは、シミュレーションの最後に利用可能になります
質問1
ビルダーは、長方形の部屋の床をタイル張りする必要があります。 このタスクのために、彼は2種類のセラミックを持っています。
a）一辺が20cmの正方形のセラミック。1ユニットあたりR$8.00の費用がかかります。
b）20cmの脚を持つ直角二等辺三角形の形をしたセラミック。1ユニットあたりR$6.00の費用がかかります。
部屋の幅は5m、長さは6mです。
ビルダーは、セラミックの購入にできるだけ少ない金額を費やしたいと考えています。 xを正方形のセラミック片の数、yを三角形のセラミック片の数とします。
これは、0.04x + 0.02y> 30であり、可能な限り最小の値になるようなxとyの値を見つけることを意味します
価格の表現は、R$8.00の正方形のカバーの数量xとR$6.00のyの三角形のカバーの数量によって異なります。
8. x+6。 と
8x + 6y
質問2
血液型、つまり血液型は、赤血球の表面にある2つの抗原AとBの有無に基づいています。 2つの抗原が関与しているため、4つの異なる血液型は次のとおりです。
•タイプA：抗原Aのみが存在します。
•タイプB：B抗原のみが存在します。
•タイプAB：両方の抗原が存在します。
•タイプO：抗原は存在しません。
血液サンプルは200人から収集され、検査室での分析の結果、100サンプルで 抗原Aが存在し、110のサンプルには抗原Bが存在し、20のサンプルには抗原が存在しません。 贈り物。 採血した人のうち、血液型がA型の人の数は
これはセットについての質問です。
200個の要素で設定された宇宙を考えてみましょう。
これらの20のうちタイプOです。 したがって、200-20 = 180はA、B、またはABになります。
100個のA抗原キャリアと110個のB抗原キャリアがあります。 100 + 110 = 210なので、ABの血を持った人々の交差点がなければなりません。
この交差点には、タイプABの210〜180=30人の個人が必要です。
100人のA抗原キャリアのうち、A抗原だけを持っている人は100-30=70人残っています。
結論
したがって、70人がA型の血液を持っています。
質問3
ある会社は、モバイル商用ユニットとして使用されるコンテナのリースを専門としています。 同社がレンタルしている標準モデルの高さは2.4m、他の2つの寸法（幅と長さ）はそれぞれ3.0mと7.0mです。
顧客は、標準の高さで、幅が標準モデルの対応する測定値より40％大きく、長さが20％小さいコンテナを要求しました。 市場のニーズを満たすために、同社は表に示すように、他のコンテナモデルの在庫も持っています。
利用可能なモデルのうち、顧客のニーズを満たすモデルはどれですか？
幅が40％広い。
40％増加するには、1.40を掛けるだけです。
1.40 x 3.0 = 4.2 m
長さが20％短い
20％減らすには、0.80を掛けます。
0.80 x 7.0 = 5.6 m
結論
モデルIIは顧客のニーズを満たします。
幅4.2m、長さ5.6m。
質問4
図に示すように、2人のアスリートは、それぞれP1とP2の2つの異なるフラットトラックのポイントからスタートします。 フィニッシュラインまで反時計回りに移動し、同じ距離をカバーします （L）。 ターンの終わりからこのコースのフィニッシュラインまでの直線部分は、両方の車線で同じ長さ（l）を持ち、中心Cの半円である曲線部分に接しています。 主半円の半径はR1で、副半円の半径はR2です。
円弧の長さは、円弧によって定められた、半径とラジアンで測定された角度の積によって与えられることが知られています。 提示された条件下で、角度測定の比率 差によってL-1は次の式で与えられます。
目的
理由を特定する
データ
Lは全長で、両方のアスリートで同じです。
lはストレート部分の長さで、両方のアスリートで同じです。
ステップ1：決定する
呼び出し アスリート1の角度と
アスリート2の角度、角度
2つの違いです。
ステートメントで述べられているように、円弧は半径と角度の積です。
前の式に代入します。
ステップ2：L-lを決定する
アスリート1がカバーする曲線距離をd1と呼ぶと、彼は合計で次のようにカバーします。
L = d1 + l
アスリート2がカバーする曲線距離をd2と呼ぶと、彼は合計で次のようにカバーします。
L = d2 + l
これは、d1 = d2を意味します。これは、lとLが両方のアスリートで同じであるため、湾曲した距離も等しくなければならないためです。 後で
d1 = L --l
d2 = L --l
そして、d1 = d2
ステップ3：理由を特定する
d1をd2に置き換え、
結論
答えは1/R2-1/R1です。
質問5
装飾用の花瓶が壊れ、所有者は同じ特性で塗装するために別のものを注文します。 彼らは花瓶の1：5スケールの写真（元のオブジェクトに対して）をアーティストに送信します。 花瓶の詳細をよりよく見るために、アーティストは、元の写真の寸法に対して3倍の寸法の写真の印刷されたコピーを要求します。 印刷されたコピーでは、壊れた花瓶の高さは30センチです。
壊れた花瓶の実際の高さ（センチメートル）はどれくらいですか？
目的
花瓶の実際の高さを決定します。
元の高さをhと呼ぶ
最初の瞬間：写真
アップロードされた写真は1：5の縮尺で、花瓶の5分の1の大きさです。
この写真では、高さは実際の高さの1/5です。
2番目の瞬間：拡大されたハードコピー
ハードコピーのサイズは3倍（3：1）です。つまり、写真の3倍の大きさです。
コピーでは、高さは写真の3倍で、30cmです。
結論
元の花瓶の高さは50cmです。
質問6
空室数が決まっているコンテストへの登録終了後、候補者数と空室数の順で300との比率が発表されました。 しかし、登録が延長され、4,000人の候補者が登録し、前述の比率は400になりました。 登録されたすべての候補者がテストを受け、成功した候補者の総数は欠員の数と同じでした。 他の候補者は拒否されました。
これらの条件下で、何人の候補者が失敗しましたか？
目的
失敗の数を判別します。
ステップ1：不承認の数。
R = TC-V
であること、
R失敗の数。
TC候補者の総数。
V欠員の数（承認済み）。
TC候補の総数は、登録されたC候補の初期数に4000を加えたものです。
TC = C + 4000
したがって、失敗の数は次のとおりです。
ステップ2：初めての登録。
したがって、C = 300V
ステップ3：登録の2番目の瞬間。
Cの値を代入し、Vを分離します。
V=40をC=300Vに代入します。
C=300。 40 = 12 000
我々は持っています、
V = 40（空席または承認された候補者の総数）
C = 12 000
手順1の式に代入します。
結論
15,960人の候補者がコンテストに失敗しました。
質問7
次の図に示す等脚台形では、MはセグメントBCの中点であり、ポイントPとQは、セグメントADを3つの等しい部分に分割することによって得られます。
図に示すように、線分は点B、M、C、P、およびQを通り、台形内の5つの三角形を決定します。 図に示されている5つの三角形の等しい面積を決定するADに対するBCの比率は次のとおりです。
BCとADは平行であるため、台形の底辺間の距離はどの点でも等しいため、5つの三角形の面積と高さは同じです。
三角形の面積はによって決定されるので そして、すべてが同じ面積を持っています。これは、ベースもすべてに等しいことを意味します。
したがって、BC=2bおよびAd=3b
その理由は次のとおりです。
質問8
ブラジルのテーマパークは、リヒテンシュタインの城のミニチュアレプリカを作成しました。 画像に示されている元の城はドイツにあり、戦争によって2回破壊された後、1840年から1842年の間に再建されました。
城には長さ38.4m、幅1.68mの橋があります。 公園で働いていた職人は、縮尺どおりに城のレプリカを作成しました。 この作品では、橋の長さと幅の測定値は、それぞれ160cmと7cmでした。
レプリカを作成するために使用されるスケールは
スケールはO：Rです
ここで、Oは元の測定値であり、Rはレプリカです。
長さの測定：
したがって、スケールは1:24です。
質問9
地図は、場所を簡略化して表現したものです。 スケールを使用して行われるこの縮小は、実空間に対する表現された空間の比率を維持します。
ある地図の縮尺は1：58000000です。
このマップで、船と宝物マークを結ぶ線分が7.6cmであると仮定します。
この線分の実際の測定値（キロメートル）は次のとおりです。
地図の縮尺は1：58000000です
これは、地図上の1 cmは、実際の地形では58 000000cmに相当することを意味します。
キロメートルに換算すると、100000で割ります。
58 000 000/100000 = 580 km
比率の設定：
質問10
この表は、ロンドンで開催された2012年のオリンピックでブラジルの男子バレーボールチームに参加した選手のリストと、それぞれの身長をメートル単位で示しています。
これらのプレーヤーの身長の中央値（メートル）は次のとおりです。
中央値は中心傾向の尺度であり、データを昇順で整理する必要があります。
データ量は偶数（12）であるため、中央値は中央値の算術平均です。
質問11
航空会社が商用便の週末プロモーションを開始します。 このため、お客様はご予約いただけず、ランダムに座席をご用意させていただきます。 この図は、飛行機の座席の位置を示しています。
彼は二人の間に座ることを恐れているので、乗客はこれらの席の1つをとる可能性が30％未満である場合にのみ彼が旅行することを決定します。
数字を評価すると、乗客は二人の間で肘掛け椅子に引っ張られる可能性が近いため、旅行をあきらめます
確率は、好ましいケースの数と総数の比率です。
総座席数
飛行機の総座席数は次のとおりです。
38 x 6-8=220シート。
座席のないスペースが8つあることに注意してください。
不快なアームチェア
38 x 2（2つの間のもの）から8を引いたもので、窓の近くに空きスペースがあります。
38 x 2-8 = 68
確率は次のとおりです。
パーセンテージで
0.3090 x 100 = 30.9％
結論
乗客が2人の間に着席する確率は約31％です。
質問12
人間開発指数（HDI）は、経済指標を超えた国の生活の質を測定します。 ブラジルのHDIは年々成長し、次のレベルに達しました。1990年には0.600。 2000年には0.665。 2010年には0.715。 1.00に近いほど、国の発展は大きくなります。
地球。 経済ノート、11月3日。 2011年（適応）。
前述の期間におけるHDIの振る舞いを観察すると、1990年から2010年の期間にわたって、ブラジルのHDIが
2000年と1990年の間の変動は次のとおりです。
HDI 2000-HDI 1990
0,665 - 0,600 = 0,065
2010年と2000年の間の変動は次のとおりです。
HDI 2010-HDI 2000
0,715 - 0,665 = 0,050
したがって、HDIは、10年ごとの変動が減少するにつれて増加しました。
質問13
ローン契約では、分割払いを前払いすると、予想期間に応じて利息が減額されます。 この場合、現在価値が支払われます。これは、その時点で、将来支払われるべき金額の価値です。 レートiで複利を一定期間n受けた現在価値Pは、次の式で決定される将来価値Vを生成します。
月額1.32％の利率で、月額R $ 820.00の60回の固定分割払いのローン契約で、 30回目の分割払いでは、割引がの値の25％を超える場合、別の分割払いが前払いされます。 部分。
の近似値として0.2877を使用します In（1.0132）の近似値として0.0131。
30回目と一緒に進めることができる最初の分割払いは
目的
現在価値の25％割引を生み出すために繰り越されなければならない分割払いの数を計算します。
区画番号は30+nです。 ここで、30は現在の分割払いの数であり、nは必要な先の分割払いの数です。
Vは分割払いの値、R$820.00です。
Pは前払いの値です。
iは率1.32％= 0.0132
nは区画の数です
前払いで支払う金額は、R $ 820.00の金額より少なくとも25％低くなければなりません。
質問によって与えられた複利計算式から、次のようになります。
等式の両側に対数を適用します。
対数の性質により、指数nは対数の乗算を開始します。
質問で与えられた値を置き換える：
したがって、22 + 30=52を追加します。
結論
前払いは52回目でなければなりません。
質問14
カミールは、家の近くにある長さ500メートルの円形の正方形の周りを歩道を歩くのが好きです。 正方形、およびその周囲のいくつかの場所と、散歩が始まるポイントは、図に示されています。
ある日の午後、カミールは反時計回りに4,125メートル歩き、立ち止まりました。
図に示されている場所のうち、停車地に最も近い場所はどれですか。
声明によると、1周は500mです。 長さと直径を混同しないように注意する必要があります。
8回転すると、再び開始点で停止し、さらに1/4回転進み、パン屋に到着します。
質問15
市長は、市町村の創立記念日を記念して、市立公園で人気のパーティーを宣伝したいと考えています。 この公園は、長さ120 m、幅150mの長方形であることが知られています。 さらに、警察は、出席者の安全のために、このような場合の平均密度が1平方メートルあたり4人を超えないようにすることを推奨しています。
警察によって定められた安全勧告に従って、パーティーに出席できる最大人数は何人ですか？
正方形の面積は120x150=18,000m²です。
1平方メートルあたり4人で、次のようになります。
18,000 x 4=72,000人。
質問16
動物技術者は、ウサギ用の新しい飼料が現在使用している飼料よりも効率的かどうかをテストしたいと考えています。 現在の飼料は、ウサギ1匹あたり平均10 kgの体重を提供し、標準偏差は1 kgで、この飼料を3か月間与えました。
動物園の技術者はウサギのサンプルを選び、同じ期間、新しい飼料を与えました。 最後に、彼は各ウサギの質量を記録し、このサンプルのウサギの質量の分布について1.5kgの標準偏差を取得しました。
この配給の効率を評価するために、彼は変動係数（CV）を使用します。これは、CV=で定義される分散の尺度です。 、ここで、sは標準偏差を表し、
、与えられた配給量を与えられたウサギの質量の平均。
動物園の技術者は、使用していたウサギの質量の分布の変動係数が変化した場合、使用していた飼料を新しい飼料に交換します。 新しい餌を与えられたウサギは、餌を与えられたウサギの質量分布の変動係数よりも小さい 現在。
サンプル中のウサギの質量の分布の平均（キログラム）がより大きい場合、飼料の交換が行われます。
置換が発生するための条件は次のとおりです。
新しいCV
現在の配給量のデータ。
現在のCV=
新しい配給のデータ。
置換が発生するために必要なxを決定するには：
質問17
与えられた植物種の果実の数は、表に示されている確率に従って分布しています。
そのような植物に少なくとも2つの果実がある確率は次のようになります
少なくとも2つは、2つ以上あることを意味します。
P（2）またはP（3）またはP（4）またはP（5）= 0.13 + 0.03 +0.03 + 0.01 = 0.20または20％
質問18
市町村の都市化率は、市町村の人口と市町村の総人口（つまり、地方と都市の人口の合計）の比率で表されます。 グラフは、同じ州の地域にある5つの自治体（I、II、III、IV、V）の都市人口と農村人口をそれぞれ示しています。 州政府とこれらの市町村の市長との会議で、都市化率が最も高い市町村がインフラへの追加投資を受けることが合意されました。
協定によると、どの自治体が追加投資を受け取るのですか？
都市化率は次の式で与えられます。
各自治体の確認：
市町村I
市町村II
市町村III
市町村IV
市町村V
したがって、都市化率が最も高いのは市町村IIIの都市化率です。
質問19
アイザックニュートンの重力の法則は、2つのオブジェクト間の力の大きさを確立します。 それは方程式によって与えられます ここで、m1とm2はオブジェクトの質量、dはオブジェクト間の距離、gは重力の万有引力定数、Fは一方のオブジェクトがもう一方のオブジェクトに及ぼす重力の強さです。
地球を周回する同じ質量の5つの衛星を表すスキームを考えてみましょう。 衛星をA、B、C、D、Eで表します。これは、地球からの距離の降順です（Aが最も遠く、Eが地球に最も近い）。
万有引力の法則によれば、地球は衛星に最大の力を及ぼします
式dのように分母にあり、その値が大きいほど、力は小さくなります。これは、より大きな数で除算されるためです。 したがって、重力は距離の増加とともに減少します。
したがって、dが小さいほど、力は大きくなります。
したがって、衛星Eと地球が最大の重力を形成します。
質問20
チューブファクトリーは、他の円筒形チューブの中に小さな円筒形チューブを詰め込みます。 この図は、4本の円筒管がより大きな半径の管にきちんと詰め込まれている状況を示しています。
あなたが、調整やクリアランスなしで、4つの内側の円筒形のチューブが配置されるより大きなチューブを製造する機械のオペレーターであると仮定します。
小さいシリンダーのそれぞれのベース半径が6cmに等しい場合、操作するマシンは、ベース半径が等しい大きいチューブを生成するように調整する必要があります。
小さい円の半径を結合することにより、正方形を形成します。
大きい方の円の半径は、この正方形の対角線の半分に小さい方の円の半径を加えたものです。
どこ、
Rは大きい方の円の半径です。
dは正方形の対角線です。
rは小さい方の円の半径です。
正方形の対角線を決定するために、ピタゴラスの定理を使用します。ここで、対角線は、辺がr + r=12に等しい三角形の低テヌスです。
dの値をRの式に代入すると、次のようになります。
分母を等しくする、
288を因数分解すると、次のようになります。
288 = 2. 2². 2². 3²
288のルートは次のようになります。
R方程式に代入する：
12を証拠に入れて単純化すると、
質問21
人は、2種類の布と5種類の装飾用の石を素材として使用して衣装を制作します。 この人は6つの異なる布と15の異なる装飾用の石を自由に使うことができます。
さまざまな素材の衣装を作ることができる量は、次の表現で表されます。
乗法原理により、可能性の数は次の積であることがわかります。
ファブリックオプションxストーンオプション
6つのうち2つのファブリックが選択されるため、6つの異なるファブリックのセットから2つのファブリックを選択できる方法がいくつあるかを知る必要があります。
石に関しては、15種類の石のセットから5つの石を選択するので、次のようになります。
したがって、さまざまな素材の衣装を作成できる量は、次の式で表されます。
質問22
従業員が特定の会社に10年以上留まる確率は1/6です。
男性と女性が同じ日にこの会社で働き始めます。 彼の仕事と彼女の仕事の間に関係がなく、会社での彼らの滞在期間が互いに独立していると仮定します。
男性と女性の両方がこの会社に10年未満留まる確率は
10年以上滞在する確率は1/6であるため、10年未満滞在する確率は従業員1人あたり5/6です。
2人が10年前に去る確率が必要なので、次のようになります。
質問23
図に示すように、ガラス工を雇って、内部幅1.45cmの水路にガラスの引き戸を配置します。
ガラス工は、少なくとも0.2 cmの総ギャップを残すように、できるだけ厚いガラス板を必要とします。 ガラスはチャネル内を滑ることができ、最大0.5 cmであるため、ガラスが風の干渉を受けて衝突することはありません。 インストール。 このガラス板を手に入れるために、このガラス工は店に行きました、そしてそこで彼は等しい厚さのガラス板を見つけました：0.75cm。 0.95 cm; 1.05cm; 1.20cm; 1.40cm。
指定された制限を満たすために、ガラス工はセンチメートル単位で次の厚さのプレートを購入する必要があります。
最小クリアランス
チャネルの厚さ1.45cmからガラスの厚さを引いたものは、少なくとも0.20cmのギャップを許容する必要があります。
1.45-0.20 = 1.25 cm
最大クリアランス
チャネルの厚さ1.45cmからガラスの厚さを引いたものは、最大0.50cmのギャップを許容する必要があります。
1.45-0.50 = 0.95 cm
したがって、ガラスの厚さは0.95〜1.25 cmで、できるだけ厚くする必要があります。
結論
オプションの中で、1.20cmのガラスが範囲内にあり、入手可能な最大のものです。
質問24
アスリートはR$10.00の固定費で自分の食事を作ります。 鶏肉400g、さつまいも600g、野菜で構成されています。 現在、この食事の製品の価格は次のとおりです。
これらの価格に関連して、サツマイモ1キログラムあたりの価格が50％上昇し、その他の価格は変更されません。 アスリートは、食事の費用、サツマイモと野菜の量を維持したいと考えています。 したがって、鶏肉の量を減らす必要があります。
アスリートが目標を達成するには、鶏肉の量を何パーセント減らす必要がありますか？
データ
固定費
1kgあたりR$12.50の鶏肉400g。
サツマイモ600g、R$5.00kg。
野菜1個
さつまいも価格が50％値上がり。
目的
増加後の価格を維持する食事中の鶏肉の減少率を決定します。
現在のコスト
質量をgからkgに変換します。
0.4 x 12.50 = R$5.00の鶏肉。
0.6 x5.00=サツマイモのBRL3.00。
野菜はR$2.00。
サツマイモの値上げ。
5.00 + 5.00の50％
5.00 x 1.50 = BRL 7.50
新しい費用
0.6 x7.5=サツマイモのBRL4.50
野菜はR$2.00。
小計は4.50+2.00=6.50です。
したがって、鶏肉を購入するために残っているのは10.00〜6.50=3.50です。
新しい量の鶏肉
12.50は1000gを購入します
3.50xgを購入
三つのルールを作る：
パーセンテージ削減
これは、1.00-0.70 = 0.30であるため、0.30の減少があったことを意味します。
結論
アスリートは食事の価格を維持するために鶏肉の量を30％減らす必要があります。
質問25
グラフィック技術者は、A0シートの測定値から新しいシートを作成します。 A0シートの寸法は、幅595 mm、長さ840mmです。
新しいシートは次のように構成されています。幅の測定値に1インチ、長さの測定値に16インチが追加されます。 この技術者は、この新しいシートの幅と長さの測定値の比率をそれぞれ知る必要があります。
1インチの概算値として2.5cmを考慮してください。
新しいシートの幅と長さの測定値の比率はどれくらいですか？
測定値をミリメートルに変換する：
幅=595mm+（1。 2,5. 10）mm = 620 mm
長さ=840mm+（16。 2,5. 10）mm = 1 240 mm
その理由は：
620/1240
質問26
人気住宅団地の建設では、すべて同じモデルで作られ、 それぞれの土地を占有し、その寸法は長さ20 m、長さ8mに等しい 幅。 これらの住宅の商業化を目指して、工事が始まる前に、同社は1：200のスケールで建てられたモデルを通してそれらを提示することを決定しました。
構築されたモデルでのプロットの長さと幅の測定値は、それぞれセンチメートルでした。
土地の測定値をセンチメートルに変換する：
20 m = 2000 cm
8 m = 800 cm
縮尺は1：200なので、地形の測定値を200で割る必要があります。
2000 / 200 = 10
800 / 20 = 4
結論
答えは10と4です。
質問27
特定のばねの場合、ばね定数（C）は、ばねの円周の平均直径（D）、 有用なスパイラル（N）、ばねが形成される金属線の直径（d）、および材料の弾性係数 （G）。 この式は、これらの依存関係を強調しています。
工場の所有者は、自分の機器の1つにばねM1を持っています。これは、弾性定数C1を持つ特性D1、d1、N1、およびG1を持っています。 このばねは、次のように、別の材料で異なる特性で製造された別のM2と、新しいばね定数C2に置き換える必要があります。I）D2 = D1 / 3; II）d2 = 3d1; III）N2=9N1。 また、新素材の弾性定数G2は4G1です。
定数C1の関数としての定数C2の値は次のとおりです。
2番目の春は次のとおりです。
定数2の値は次のとおりです：
D2 = D1 / 3
d2 = 3d1
N2 = 9N1
G2 = 4G1
代用して計算を行う：
係数を前方に渡す：
C1の代わりに使用して、新しい係数を計算できます。
質問28
国際規格ISO216は、ほぼすべての国で使用される用紙サイズを定義しています。 基本フォーマットはA0と呼ばれる長方形の紙で、その寸法は1：√2の比率です。 それ以降、シートは半分に折りたたまれ、常に最も長い側になり、折り数に応じて他のフォーマットが定義されます。 たとえば、図に示すように、A1はシートA0を半分に折りたたんだシートA0、A2はシートA0を半分に折りたたんだシートA0です。
ブラジルのオフィスで非常に一般的な用紙サイズはA4で、その寸法は21.0 cm x29.7cmです。
A0シートの寸法（センチメートル）は何ですか？
A0シートの寸法はA4シートの4倍です。 後で：
質問29
ある国は、非識字率の高い都市の教育に資源を投資することを決定しました。 表に示すように、リソースは、文盲の人口の平均年齢に応じて分割されます。
その国の都市には、女性で構成される人口の非識字人口の60/100がいます。 非識字の女性の平均年齢は30歳であり、非識字の男性の平均年齢は35歳です。
この都市の非識字人口の平均年齢を考慮すると、
これは加重平均です。
オプションによると、答えはオプションcです。
アピールIII
質問30
大学で数学のコースを受講している学生は、卒業式のプラークを作成したいと考えています。 正三角形。プレートに刻まれた正方形の領域内に名前が表示されます。 形。
研修生の名前が表示される正方形の面積が1m²であることを考えると、プレートを表す三角形の各辺のおよその測定値はメートル単位ですか？ （√3の概算値として1.7を使用します）。
三角形は正三角形であるため、3つの辺は等しく、内角は60°に等しくなります。
正方形の面積は1m²なので、その辺は1mです。
三角形の底辺はx+1 + xなので、次のようになります。
L = 2x + 1
ここで、Lは三角形の辺の長さです。
60度の接線は次のとおりです。
ステートメントは3のルートの近似値を与えるので、式L = 2x+1に代入してみましょう。
質問31
建設会社は、内径が2 m、高さが2mの円筒形のセントラル貯水池（Rc）を接続する予定です。 3.30 mに等しい、4つの補助円筒形貯水池（R1、R2、R3、およびR4）に対して、内部半径と内部高さの測定値 1.5メートル。
中央貯水池と補助貯水池の間の接続は、各貯水池の基部の近くに接続された、内径0.10 m、長さ20mの円筒形パイプによって行われます。 これらのパイプのそれぞれと中央貯水池の接続には、水の流れを解放または遮断するレジスターがあります。
中央の貯水池がいっぱいになり、補助装置が空になると、4つのバルブが開き、しばらくすると、 貯水池の水柱の高さは、貯水池間の水の流れが止まるとすぐに、船の原理によって等しくなります コミュニケーター。
補助貯水池間の水の流れが止まった後の、補助貯水池の水柱の高さのメートル単位の測定値は次のとおりです。
水柱の高さは、中央貯水池を含めて同じになります。
RCでの初期ボリューム。
この容量の一部は小さなチューブとリザーバーに流れ込みますが、システム内の容量は流れの前後で同じままです。
Rcの体積=4。 パイプの体積+4。 リザーバー容量+Rcに残っている容量
必要な高さはhです。
パッティング 証拠として、hを単純化して解くと、次のようになります。
質問32
4つの州と連邦地区でIBGEが実施した調査では、5,000人以上が参加しました 10年以上経つと、読書は平均して1日6分しかかからないことが観察されました。 人。 10〜24歳の年齢層では、1日平均は3分です。 しかし、24歳から60歳までの年齢層では、読書に費やされる1日の平均時間は5分です。 最古の60歳以上の中で、平均は12分です。
各年齢層で面接した人の数は、表に記載されている割合の分布に従いました。
www.oglobo.globo.comで入手できます。 アクセス日：8月16日 2013年（適応）。
フレームのx値とy値は、それぞれ次のようになります。
回答者の合計パーセンテージは次のとおりです。
x + y + x = 100％
2x + y = 1（式I）
全体の平均読み取り値は6分です。 この平均は、量xとyによって重み付けされます。
式Iに代入する
式Iにxの値を代入する
パーセンテージで言えば、
x = 1/5 = 0.20 = 20％
y = 3/5 = 0.60 = 60％
質問33
2011年3月、マグニチュード9.0の地震が日本を襲い、数千人が死亡し、大規模な破壊が発生しました。 その年の1月、アルゼンチンのサンティアゴデルエステロ市でマグニチュード7.0の地震が発生しました。 リヒタースケールで測定された地震のマグニチュードは ここで、Aは地震計で報告される垂直地震動の振幅、A0は基準振幅、logは基数10の対数を表します。
で利用可能： http://earthquake.usgs.gov. アクセス日：2月28日。 2012年（適応）。
日本とアルゼンチンの地震の鉛直運動の振幅の比率は
目的は決定することです
であること 日本の地震の規模と
アルゼンチンの地震の大きさ。
対数の定義から
私たちは書くことができます
ステートメントで提供される関係で対数の定義を使用する：
と、
b = 10（10進数を記述する必要はありません）
c = R
a = A / A0
日本の地震の場合：
アルゼンチンの地震の場合：
基準値のマッチング
質問34
普通インフルエンザとH1N1型ウイルスに対する予防接種キャンペーンの目標を1年で達成できなかったため、保健省はキャンペーンをさらに1週間延長することを発表しました。 この表は、キャンペーンの延長の開始日までに5つのリスクグループの中でワクチン接種を受けた人の数を示しています。
これらのリスクグループの全人口の何パーセントがすでにワクチン接種を受けていますか？
リスクのある総人口は次のとおりです：4.5 + 2.0 + 2.5 + 0.5 + 20.5 = 30
すでにワクチン接種されている合計は次のとおりです：0.9 + 1.0 + 1.5 + 0.4 + 8.2 = 12
質問35
サイクリストは、自転車の背面にあるラチェットと呼ばれる2つの歯付きディスクを使用してギアシステムを組み立てたいと考えています。 クラウンは自転車のペダルによって動かされる歯付きディスクであり、チェーンはこの動きを自転車の後輪に配置されたラチェットに伝達します。 さまざまな歯車は、図に示されているように測定されるラチェットのさまざまな直径によって定義されます。
サイクリストはすでに直径7cmのラチェットを持っており、チェーンとして2番目のラチェットを含める予定です。 それを通過すると、チェーンが最初のラチェットを通過した場合よりも自転車が50％進み、 ペダル。
2番目のラチェットの直径の測定値に最も近い値（センチメートル単位および小数点以下第1位）は次のとおりです。
円周は次の式で与えられます。
最初のラチェットの半径は3.5cmです。
最初のラチェットには次のものがあります。 ターンのために。
2つ目は、前方に50％増加するか、さらに半回転する必要があります。
フルターンの場合 、半回転は
. つまり、1回転半は
.
同じターンで 今、私たちは自転車を前進させたい
.
直径は半径の2倍なので、次のようになります。
最も近い代替は文字c）4,7です。
質問36
新薬の開発において、研究者は患者の血流を循環する物質の量Qを時間tにわたって監視します。 これらの研究者は、Qがtの2次関数であることに注目してプロセスを制御します。 最初の2時間に収集されたデータは次のとおりです。
患者へのリスクを回避してプロセスを中断するかどうかを決定するために、研究者は事前に知りたい、 最後に収集されたデータから1時間後にこの患者の血流を循環する物質の量。
上記の条件下では、この量（ミリグラム）は次のようになります。
目的
瞬間t=3で量Qを決定します。
役割は2年生です
係数a、b、cを決定するために、各瞬間tについて、表の値を代入します。
t = 0の場合、Q = 1
t = 1の場合、Q = 4
t = 2の場合、Q = 6
方程式Iでaを分離する
3 = a + b
a = 3-b
式IIに代入する
5 = 4（3-b）+ 2b
5 = 12-4b + 2b
5 = 12 -2b
2b = 12-5
2b = 7
b = 7/2
bが決定されたら、再びその値に置き換えます。
a = 3-b
a = 3-7/2
a = -1/2
a、b、cの値を一般式に代入し、t=3を計算します。
a = -1/2
b = 7/2
c = 1
質問37
三角形と呼ばれる打楽器は、細い棒鋼で構成されています。 図に示すように、開口部とステムを備えた三角形に似た形状 1.
販促用ギフト会社は、このタイプのミニチュア楽器を製造するために鋳造所を雇っています。 鋳造所は、図2に示すように、最初に高さhの正三角形の形をした部品を製造します。 このプロセスの後、各ピースが加熱され、コーナーが変形し、頂点の1つでカットされて、ミニチュアが生成されます。 製造プロセスで材料が失われないと仮定します。そのため、使用されるバーの長さは、図2に示す正三角形の周囲長に等しくなります。
√3の概算値として1.7を考えてください。
これらの条件下で、バーの長さの測定値に最も近い値（センチメートル）は次のようになります。
目的
三角形の周囲であるバーの長さを決定します。
解像度
L + L + L = 3Lであるため、三角形の周囲は3Lです。
図2から、元の正三角形の半分を考慮すると、直角三角形があります。
ピタゴラスの定理の使用：
分母のルートを削除するための合理化：
周囲長が3Lに等しいので
質問38
強風のため、石油探査会社は、中央タワーをより適切に固定するために鋼ケーブルを配置して、オフショアプラットフォームのセキュリティを強化することを決定しました。
ケーブルが完全に引き伸ばされ、一方の端が中央タワー（通常の四角形のピラミッド）の横方向のエッジの中点にあり、もう一方の端が プラットフォームのベースの頂点（中央の塔のベースの側面に平行な側面とピラミッドのベースの中心と一致する中心を持つ正方形）は、 図。
中央タワーのベースの高さとエッジがそれぞれ24mと6√2mで、プラットフォームのベースの側面が19√2mである場合、各ケーブルのメートル単位の測定値は次のようになります。に等しい
目的
各ケーブルの長さを決定します。
データ
ケーブルはピラミッドの端の中点に固定されています。
塔の高さ24メートル。
ピラミッドのベースの端から6√2mを測定します。
プラットフォーム側のエッジ測定19√2m。
解像度
ケーブルの長さを決定するために、ピラミッドのベースに対する接続点の高さと、ケーブルの突起からプラットフォームの頂点の接続までの距離を決定しました。
両方の測定値を取得すると、直角三角形が形成され、ケーブルの長さがピタゴラスの定理によって決定されます。
Cはケーブルの長さです（質問の目的）
プラットフォームのベースからのhの高さ。
pは、プラットフォームのベースでのケーブルの突起です。
ステップ1：プラットフォームベースに対する取り付けポイントの高さ。
ピラミッドを側面図で分析すると、プラットフォームのベースに対してケーブルが固定されている高さを判断できます。
小さい方の三角形は、角度が等しいため、大きい方の三角形と似ています。
割合：
どこ、
Hはピラミッドの高さ=24mです。
hは小さい三角形の高さです。
塔の端。
aは小さい三角形の斜辺です。
ケーブルはAの中点にあるため、小さい三角形の斜辺はAの半分になります。
比例して代入すると、次のようになります。
したがって、h = 24/2 = 12 m
ステップ2：プラットフォームベースに対してケーブルを投影します。
上面図（上から下に見て）を分析すると、長さが P 2つのセグメントで構成されています。
黒い点はケーブルの接続を表します。
セグメントpを決定するために、プラットフォームである大きな正方形の対角線を計算することから始めます。
このために、ピタゴラスの定理を使用します。
対角線の半分を破棄できます。
38/2 = 19 m
ここで、ルークを表す内側の正方形の対角線の1/4を破棄します。
最後の図で強調表示されているポイントは、ケーブルの端とp、プラットフォームの床からのケーブルの突起です。
内側の正方形の対角線を計算するには、ピタゴラスの定理を使用します。
後で、
したがって、投影の尺度は次のとおりです。
ステップ3：ケーブル長の計算c
最初の図に戻って、ピタゴラスの定理を使用してpを決定します。
結論
各ケーブルの測定 m。 これが答えの提示方法です。 各ケーブルの長さは20mとも言えます。
質問39
動物個体群の個体数を推定するには、多くの場合、これらの個体の一部を捕獲し、タグを付けてから解放する必要があります。 一定期間後、マークされた個人がマークされていない個人と混合した後、別のサンプリングが実行されます。 すでにマークされているこの2番目のサンプルの個人の割合は、次の式を適用して、母集団のサイズを推定するために使用できます。
どこ：
n1=最初のサンプリングでマークされた個人の数。
n2=2回目のサンプリングでマークされた個人の数。
m2=最初のサンプリングでタグ付けされた2番目のサンプリングからの個人の数。
N=総人口の推定サイズ。
SADAVA、D。 etal。 人生：生物学の科学。 ポルトアレグレ：Artmed、2010年（適応）。
集団からの個人のカウント中に、120が最初のサンプリングでマークされました。 2回目のサンプリングでは、150がマークされ、そのうち100がすでにマークされています。
この人口の推定個体数は
目的
個体数Nを決定します。
データ
n1 = 120
n2 = 150
m2 = 100
式に代入すると、次のようになります。
Nを分離する
質問40
夫婦と二人の子供は、将来家を建てる場所をたくさん買うつもりで、不動産業者と一緒に去りました。 この家族が念頭に置いている家のプロジェクトでは、彼らは少なくとも400m²の面積が必要になります。 いくつかの評価の後、彼らは図のロット1と2のどちらかを平行四辺形の形で決定しました。その価格は、それぞれR$100,000.00とR$150,000.00です。
決定に協力するために、関係者は次の議論をしました：
父：ロット1を購入する必要があります。これは、その対角線の1つがロット2の対角線よりも大きいため、ロット1の面積も大きくなるためです。
母：価格を無視すれば、プロジェクトを実行するために任意のロットを購入できます。どちらも同じ周囲長であるため、同じ面積になります。
息子1：プロジェクトを実行するのに十分な領域があるのはロット2だけなので、ロット2を購入する必要があります。
子供2：ロット1を購入する必要があります。これは、2つのロットの側面が同じであるため、面積も同じになるためですが、ロット1の方が安価です。
ブローカー：1平方メートルあたりのコストが最も低いロット2を購入する必要があります。
土地の購入を正しく主張したのは（a）
プロジェクトには少なくとも400m²が必要です。
面積の計算
ロット2
面積=30x15=450m²
ロット1
ベースは30mで、高さは60ºの正弦を使用して決定できます。
の値を使用する = 1.7、質問によって与えられます：
ロット1の面積は次のとおりです：
引数について：。
子1は正しいです。
ブローカーに関しては、いずれにせよ、ロット1はプロジェクトを満足させません。 まだ：
ロット1
ロット2
ロット2は、平方メートルあたりのコストが最も高くなります。
父：間違っています。 面積は対角線によって決定されません。
母：間違っています。 面積は周囲長によって決定されません。
子供2：間違っています。 面積は、さまざまな方法で側面を測定するだけでは決定されません。
質問41
考古学の教授が5つの美術館を訪問するためのリソースを取得したと考えてください。そのうち、3つはブラジルにあり、2つは国外にあります。 彼は、次の表にリストされている国内および国際的な美術館に彼の選択を制限することにしました。
得られた資料によると、この教師はどのようにして5つの美術館を選ぶことができますか？
国内には4つ、国際的には4つあります。
国内3名、海外2名の計5名が訪問します。
4つから3つのオプション、4つから2つのオプションを選択できる方法はいくつありますか？
カウントの基本原則によって：
4つのうち3つのオプション。 4つのうち2つのオプション
これは、国内および国際的な組み合わせです。
国立博物館の場合：
国際的な美術館の場合：
製品の製造には、次のものがあります。
6. 4=24オプション
質問42
菓子職人は、砂糖と小麦粉をグラム単位で使用するレシピのケーキを作りたいと考えています。 彼は、成分を測定するために使用される特定のカップが120グラムの 小麦粉とそれらの砂糖のカップのうちの3つは、グラムで、 小麦。
これらのカップの1つに何グラムの砂糖が入りますか？
小麦1カップ=120g
砂糖3カップ=小麦4カップ
砂糖3カップ=4。 120
砂糖3カップ=480
つまり、砂糖1カップ= 480/3 = 160g
質問43
都市Aと都市Bのタクシーサービスの課金システムは異なります。 都市Aでのタクシーの乗車料金は、固定料金で計算されます。これは、走行距離1kmあたりBRL3.45とBRL2.05です。 都市Bでは、レースは旗の固定値であるR$3.60と走行距離1kmあたりR$1.90で計算されます。
1人が両方の都市でタクシーサービスを使用して、6kmの同じ距離をカバーしました。
2つのレースの終わりに移動したキロメートルあたりの平均コストの差に最も近い値はどれですか？
データ
両方の都市を6km走行しました。
A市の総費用
A = 3.45+2.05。 6 = 15,75
A市の1kmあたりのコスト（1 kmあたりの平均）
15,75 / 6 = 2,625
B市の総費用
B = 3.60+1.90。 6 = 15
B市の1kmあたりのコスト（1 kmあたりの平均）
15 / 6 = 2,5
平均間の差
2,625 - 2,5 = 0,125
最も近い答えは文字e）0.13です。
質問44
2012年のサッカー選手権では、チームは38試合で合計77ポイント（P）を獲得し、22勝（W）、11引き分け（L）、5敗（D）のチャンピオンになりました。 今年採用された基準では、勝ちと引き分けだけが正と整数のスコアを持っています。 負けの値はゼロであり、各勝ちの値は各引き分けの値よりも大きくなります。
不当なポイントの合計の公式を考慮して、ファンはチャンピオンシップの主催者にその年のために提案しました 2013年、各試合で敗北したチームは2ポイントを失い、 チャンピオンシップ。 すべての勝利とすべての引き分けは、同じ2012スコアで継続されます。
勝ち数（V）の関数として、ポイント数（P）を与える式は、 2013年にファンによって提案されたスコアリングシステムで、引き分け（E）と敗北数（D）？
目的
ファンが提案した基準に従って、勝利数Vの関数としてPポイントの量を決定し、Dを打ち負かし、Eを結びます。
データ
最初は：
- 勝利と同点は前向きです。
- 勝利は引き分け以上の価値があります。
- 損失は0の価値があります。
ファンの提案
- 負けは2ポイントを失い、勝ちと引き分けは同じままです。
解像度
最初の関数は次のようになります。
P = xV + yE-2D
-2Dという用語は、敗北ごとに2ポイントを失うことを意味します。
係数を特定することは残っています：勝利の場合はx、同点の場合はy。
削除することにより、オプションb）とd）のみが残ります。
オプションb）の場合と同様に、項Eは表示されません。これは、その係数がゼロ0であることを意味します。 ただし、ルールでは、正である必要があるため、ゼロ以外である必要があります。
したがって、オプションd）P = 3V +E-2Dのみが残ります。
質問45
ある種のバクテリアの繁殖速度を計算するために、実験室がテストを実施しました。 そのために、彼はこれらのバクテリアの量xの繁殖を2時間観察する実験を行いました。 この期間の後、実験のキャビンには前述の細菌の189,440の人口がありました。 したがって、細菌の個体数は0.25時間ごとに2倍になることがわかりました。
バクテリアの初期量は
目的
初期数量xを決定します。
データ
2時間の進化。
0.25時間ごとに2倍になります
最終人口=189440
解像度
0.25時間=15分
2時間=120分
120/15 = 8
これは、人口が8倍になることを意味します。
ホームx
1回目：2倍
2つ目：4倍
3つ目：8倍
4倍：16倍
5倍：32倍
6倍：64倍
7倍：128x
8倍：256倍
256x = 189 440
x = 189 440/256
x = 740
残り時間3時間00分00秒
ヒット
40/50
40 正しい
7 違う
3 未回答
ヒット 40 合計からの質問 50 = 80% （正解の割合）
シミュレーション時間： 1時間33分
質問（クリックして質問に戻り、フィードバックを確認してください）
ない 8 あなたが終えるための質問。
注意喚起！
シミュレーションを終了しますか？
