O プリズム それは 幾何学的な立体 空間幾何学で勉強していること。 私たちの日常生活には、角柱の形をした物体がいくつかあります。 プリズムは、によって形成された2つのベースを持つ多面体です。 ポリゴン 一方のベースの頂点をもう一方のベースの対応する頂点に接続する、等しく長方形の辺領域。
この多面体は、傾斜すると斜めプリズムと呼ばれるため、形状に応じて直線または斜めに分類できます。 それ以外の場合はストレートプリズムです。 箱は一般的に角柱の形をしており、建物やその他の日常的な要素も同様です。
プリズムにはさまざまな種類があります。ベースは任意のポリゴンにすることができ、三角形、四角形、五角形、六角形のベースを持つプリズムなどがあります。 それらの最も一般的なものは、正方形ベースのプリズムであり、別名 敷石 矩形。 プリズムの主な要素は、その面、頂点、およびエッジです。 プリズムの体積と総面積を計算するための特定の式があります。
あまりにも読んでください： 幾何学的立体をどのように平坦化しますか？
プリズムのまとめ
- 幾何学的立体は、2つの同一の多角形の底面と、一方の底面の頂点をもう一方の底面の対応する頂点に接続する長方形の側面領域がある場合のプリズムです。
- 三角形ベースのプリズム、四角形ベースのプリズムなど、さまざまなプリズムがあります。
- 私たちの日常生活のいくつかのオブジェクトは、パッケージングなどのプリズム形状をしています。
- プリズムの横方向の面積を計算するには、これがプリズムのベースを形成するポリゴンに依存することを覚えておくことが重要です。 この計算は、 和 個別に計算される既存の長方形または平行四辺形の面積の 乗算 ベースから高さで。
- プリズムの総面積を計算するには、次の式を使用します：
\（AT = 2A_b + Al \）
- プリズムの体積を計算するには、次の式を使用します。
\（V = A_b \ cdot h \）
プリズムの要素は何ですか？
他の人と同じように 多面体、プリズムは、頂点、エッジ、面、その主要な要素で構成されています。 それはによって形成された特徴的な側面を持っていることは注目に値します 平行四辺形 ポリゴンによって形成されたベース。
プリズムはどのようなベースを持つことができますか？
ベースの形状に応じて、さまざまなタイプのプリズムがあります。 とりわけ、三角形、正方形、四角形、五角形、六角形の底面を持つプリズムがあります。 プリズム 任意のベースで形成できます、ポリゴンである限り。 プリズムの主な種類については、以下を参照してください。
プリズムの種類
プリズムは、ストレートプリズムまたはオブリークプリズムと見なすことができます。
- ストレートプリズム： サイドエッジがプリズムベースに対して直角を形成するときに発生します。
- 斜めプリズム： サイドエッジがプリズムベースに対して直角を形成していない場合に発生します。
プリズムの公式は何ですか？
プリズムの横方向の面積、総面積、および体積を計算するために、特定の式を使用します。 以下でそれぞれを見てみましょう。
サイドエリア プリズムから
右プリズムの側面領域は 矩形 斜角柱は平行四辺形です。 どちらの場合も、底辺に高さを掛けて面積を計算しますが、側面の面積は ベースを形成するポリゴンに依存します プリズムの。 であること \（TO 1 \）, \（A_2 \）,..., \（A_n \） プリズムの各側面の面積 いいえ 側面、側面の面積は次のように与えられます。
\（A_l = A_1 + A_2 +... \ A_n \）
- 例：
次のプリズムを分析し、その側面の面積を計算します。
解像度：
このプリズムの側面領域は4つの長方形で構成されています。2つは辺が4cmと10cmで、2つは辺が8cmと10cmです。
したがって、次のように横方向の面積を計算できます。
\（A_l = 2 \ cdot4 \ cdot10 + 2 \ cdot8 \ cdot10 \）
\（A_l = 80 + 160 \）
\（H_l = 240cm ^ 2 \）
も参照してください： シリンダーの面積はどのように計算されますか？
総面積 プリズムから
プリズムの側面の面積を知っていると、ポリゴンによって形成された2つの等しいベースがあることがわかります。 したがって、総面積を計算するには、 ベースエリアとサイドエリア.
\（AT = 2Ab + Al \）
- 例：
側面の面積を計算するために使用された同じプリズムの分析から、総面積を計算します。
解像度：
総面積は、ベースの面積と側面の面積を合計することによって求められます。 底辺は長方形で、面積は底辺の寸法の積に等しくなります。 あれは：
\（A_b = 4 \ cdot8 =32cm²\）
したがって、総面積は次のようになります。
\（A_T = 2A_b + A_l \）
\（A_T = 2 \ cdot32 + 240 \）
\（A_T = 64 + 240 \）
\（A_T = 304 \ cm ^ 2 \）
プリズムエリアのビデオレッスン
音量 プリズムから
プリズムの体積は、 ベースの面積と高さの積、斜めか真っ直ぐか。
\（V = A_b・h \）
- 例：
側面の面積と総面積の計算に使用したのと同じプリズムの分析から、体積を計算します。
解像度：
そのベースが32cm²であることを私たちは知っています。 体積を計算するには、ベースの面積に高さ（10cm）を掛けるだけです。 したがって、次のことを行う必要があります。
\（V = A_b \ cdot h \）
\（V = 32 \ cdot10 \）
\（V = 320 \ cm ^ 3 \）
プリズムボリュームのビデオレッスン
プリズムに関する解決済みの演習
質問1
（Enem 2017）図1に示すように、ホテルチェーンには、スウェーデンのゴットランド島にシンプルなキャビンがあります。 これらの各小屋の支持構造を図2に示します。 アイデアは、ゲストがテクノロジーのない滞在を可能にすることですが、自然とのつながりがあります。
図2にエッジが示されているサーフェスの幾何学的形状は次のとおりです。
- 四面体。
- 四角錐。
- 四角錐のトランク。
- 右四角柱。
- 真っ直ぐな三角柱。
解像度：
代替案D
分析する 幾何学的形状、2つの三角形の面で構成されており、他の面は長方形であることがわかります。 つまり、これは右の四角柱です。
質問2
次のステートメントを分析し、それらを真または偽と判断します。
I –ピラミッドはプリズムとは見なされません。
II –円柱とも呼ばれる、底面が円形のプリズムがあります。
III –すべてのプリズムには長方形の側面があります。
正しい/正しい：
A）ステートメントIのみ。
B）ステートメントIIのみ。
C）ステートメントIIIのみ。
D）ステートメントIおよびIIIのみ。
E）すべてのステートメント。
解像度：
代替案A
私-本当
私たちは、 ピラミッド 三角形の側面と1つのベースしかないため、プリズムではありません。
II-誤り
円柱はプリズムとは見なされません。 形状がプリズムであるためには、そのベースがポリゴンである必要があります。 円は多角形ではありません。
III-誤り
プリズムが斜めの場合、その側面は長方形ではなく平行四辺形で形成されます。
