THE 玉 は、丸みを帯びた形状のため、丸いボディに分類される幾何学的なソリッドです。 これは、中心から同じ距離にある空間内の点のセットとして定義できます。 この距離は、半径として知られる球の重要な要素です。
球の一部には、赤道、極、緯線、子午線などの特別な名前が付けられています。 球の総面積と体積を計算するために、特定の式があります。
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球についての要約
球は 幾何学的な立体 丸いボディに分類されます。
球の主な要素は、その原点と半径です。
球の総面積は次の式で計算されます：
\（A = 4 \ pi r ^ 2 \）
球の体積は次の式で計算されます。
\（V = \ frac {4} {3} \ pi r ^ 3 \）
球の要素を特定する
球の2つの基本的な要素があります。 中心と半径. それらを定義すると、球は半径の長さ以下の距離にあるすべての点によって形成される集合であることがわかります。
C➔球の中心または原点。
r➔球の半径。
上記の要素に加えて、特定の名前が付けられた要素があります。 あります 極、子午線、緯線、赤道.
球の面積を計算する
幾何学的立体の面積は この固体の表面の測定. 次の式を使用して、球の面積を計算できます：
\（A = 4 \ pi r ^ 2 \）
例：
球の半径は12cmです。 を使用して \（\ pi = \ 3,14、\） この球の面積を計算します。
解像度：
面積を計算すると、次のようになります。
\（A = 4 \ pi r ^ 2 \）
\（A = 4 \ cdot3,14 \ cdot {12} ^ 2 \）
\（A = 4 \ cdot3,14 \ cdot144 \）
\（A = 1808.64 \cm²\）
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球の体積の計算
体積は、幾何学的な立体のもう1つの重要な量です。 球の体積を計算するには、次の式を使用します。
\（V = \ frac {4} {3} \ pi r ^ 3 \）
したがって、球の体積を計算するには、半径の値を知っていれば十分です。
例：
球の半径は2メートルです。 知っています \（\ pi = 3 \）、この球の体積を見つけます。
解像度：
\（V = \ frac {4} {3} \ pi r ^ 3 \）
\（V = \ frac {4} {3} \ cdot3 \ cdot2 ^ 3 \）
\（V = 4 \ cdot2 ^ 3 \）
\（V = 4 \ cdot8 \）
\（V = 32 \m³\）
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球の部分は何ですか？
球形のスピンドル、球面楔形、半球など、特定の名前が付けられた球の部分があります。
球状スピンドル：球の表面の一部。
球面楔形： スライスのように、スピンドルから原点に向かう球の部分によって形成される幾何学的な立体。
半球： 球の半分に過ぎません。
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球体で解決された演習
質問1
ピラティスは、健康の発達と回復に役立つ一連のエクササイズです。 これらのエクササイズの練習では、ジムボールを使用するのが一般的です。 ピラティスのクラスを推進するリハビリセンターでは、ボールの直径は60cmです。 このボールを分析すると、その表面積は次のようになります。
A）3600 \（\ pi \）
B）2700\（\ pi \）
C）2500\（\ pi \）
D）1700\（\ pi \）
E）900\（\ pi \）
解像度：
代替案A
表面積は次のように計算されます。
\（A = 4 \ pi r ^ 2 \）
直径が60cmの場合、半径は30cmになります。
\（A = 4 \ cdot \ pi \ cdot {30} ^ 2 \）
\（A = 4 \ cdot \ pi \ cdot900 \）
\（A = 3600 \picm²\）
質問2
ある会社は、香水のパッケージングの革新を目指して、半径5cmの球形の容器を開発することを決定しました。 を使用して \（\ pi = 3 \）、これらのコンテナの1つの体積（cm³）は次のとおりです。
A）250cm³
B）500cm³
C）750cm³
D）1000cm³
解像度：
代替案B
ボリュームの計算：
\（V = \ frac {4} {3} \ pi r ^ 3 \）
\（V = \ frac {4} {3} \ cdot3 \ cdot5 ^ 3 \）
\（V = 4 \ \ cdot125 \ \）
\（V = 500cm ^ 3 \）
