三角関数の比率：正弦、余弦、正接は直角三角形の辺の間の関係です。 これらの比率を使用して、角度と側面の測定値の未知の値を決定することが可能です。
解決された問題であなたの知識を練習してください。
サインに関する質問
質問1
角度であること 30°に等しく、斜辺が47 mの場合、高さの測定値を計算します NS 三角形の。
三角関数の正弦比は、角度の反対側の測度と斜辺の間の商です。
分離 NS 平等の一方で、私たちは以下を持っています：
三角関数表から、30°の正弦は次のようになります。 、方程式に代入します：
したがって、三角形の高さは23.50mです。
質問2
公園の上面図は、ポイントAからポイントCに到達するための2つのパスを示しています。 オプションの1つは、水飲み場と休憩所があるBに移動してから、Cに移動することです。 公園への訪問者がCに直行したい場合、最初の選択肢よりも何メートル歩いたでしょうか。
概算を検討してください。
sin58°= 0.85
cos58°= 0.53
黄褐色58°= 1.60
回答：Aを離れてCに直行すると、徒歩は7.54m短くなります。
ステップ1：距離を計算する.
ステップ2：距離を決定する.
ステップ3：距離を決定する .
ステップ4：2つのパスの違いを確認します。
質問3
基地と山頂を結ぶケーブルカーが設置されました。 設置には、地面に対して30°の角度で配置された1358mのケーブルが使用されました。 山の高さはどれくらいですか？
正解：山の高さは679mです。
正弦三角関数の比率を使用して、山の高さを決定できます。
三角関数表から、sin30°= 0.5が得られます。 サインは反対側と斜辺の比率なので、高さを決定します。
質問4
（CBM-SC、兵士-2010）火災時にアパートにいる人を助けるために、消防士 下図のように配置され、地面と角度をなす30mのはしごを使用します 60日の。 アパートは床からどれくらい離れていますか？ （sen60º= 0.87;cos60º= 0.5およびtg60º= 1.73を使用）
a）15メートル。
b）26.1メートル。
c）34.48メートル。
d）51.9メートル。
正解：b）26.1メートル。
高さを決定するために、60°の正弦波を使用します。 高さhを呼び出し、0.87に等しい60°の正弦を使用します。
余弦についての質問
質問5
余弦は、角度に隣接する辺と斜辺の測定値との比率です。 であること 45°に等しい場合、図の三角形で、角度アルファに隣接する脚の測度を計算します。
検討
2の平方根値の近似。
隣接する脚の長さは約19.74mです。
質問6
サッカーの試合中、プレーヤー1はプレーヤー2に48°の角度で投げます。 プレーヤー2に到達するには、ボールはどのくらい移動する必要がありますか？
検討：
sin48°= 0.74
cos48°= 0.66
黄褐色48°= 1.11
正解：ボールは54.54mの距離を移動する必要があります。
プレーヤー1とプレーヤー2の間の測定値は、直角三角形の斜辺です。
48°の角度の余弦は、斜辺に対する隣接する側の比率です。ここで、隣接する側は、ミッドフィールドと広い領域の間の距離です。
52.5-16.5 = 36 m
余弦を計算します。ここで、hは斜辺です。
質問7
傾斜が2つある場合、屋根は切妻と見なされます。 ある作品では、2つの水が合流する場所がスラブの真ん中にある屋根が建設されています。 スラブに対する各水の傾斜角は30°です。 スラブの長さは24mです。 屋根を支える構造が完成する前でもタイルを注文するには、各水の長さを知る必要があります。これは次のようになります。
スラブの長さは24mなので、各水は12mになります。
各屋根の水の長さをLと呼ぶと、次のようになります。
無理数を得るために分数を合理化する 分母の。
作る、
したがって、各屋根水の長さは約13.6mになります。
質問8
接線は、角度の反対側とその隣接する側の比率です。 角度であること 60°に等しい場合、三角形の高さを計算します。
接線の質問
質問9
人は川を渡る前に川の幅を知りたいと思っています。 このために、たとえば木のように、もう一方のエッジに参照ポイントを設定します（ポイントC）。 現在の位置（ポイントB）で、ポイントAとポイントCの間に30°の角度が形成されるまで、左に10メートル歩きます。 川の幅を計算します。
検討 .
Lと呼ぶ川の幅を計算するには、角度の接線を使用します .
質問10
（Enem 2020）Pergoladoは、建築家によって設計された屋根のタイプに付けられた名前です。
庭、光の量が減少する人や植物のための環境を作成するために、
太陽の位置によって異なります。 それは等しいビームのパレットとして作られ、平行にそして完全に置かれます
図に示すように、一列に並んでいます。
建築家は、梁の間に30 cmのスパンを持つパーゴラを設計します。そのため、
夏至、日中の太陽の軌道は、の方向に垂直な平面で実行されます
ビーム、そして午後の太陽は、その光線がピンの位置で30°になると、半分を生成します
正午にパーゴラを通過する光の。
建築家によって準備されたプロジェクトの提案を満たすために、パーゴラの梁は
センチメートル単位の高さが可能な限り近くなるように構築されています
a）9。
b）15。
c）26。
d）52。
e）60。
正解：c）26。
状況を理解するために、概要を説明しましょう。
左の画像は、正午の太陽光の発生率を100％で示しています。 左の画像は私たちが興味を持っているものです。 太陽光線の50％のみが30％の勾配でパーゴラを通過できます。
接線三角関数の比率を使用します。 角度のタンジェントは、反対側と隣接する側の比率です。
パーゴラピースの高さをhと呼ぶと、次のようになります。
30°の接線を作る=
分母に無理数である3の平方根を残さないように、最後の分数を合理化しましょう。
作る、
質問に利用できるオプションの中で、最も近いものは文字cであり、梁の高さは約26cmでなければなりません。
質問11
（Enem 2010）夜にバウル（サンパウロの北西343キロメートル）で打ち上げられた大気気球 先週の日曜日、それはプレジデンテプルデンテ地域のクイアバパウリスタで今週の月曜日に落ちました、 怖い
地域の農民。 アーティファクトは、ブラジル、フランス、によって開発されたハイビスカスプロジェクトプログラムの一部です。
アルゼンチン、イングランド、イタリア、オゾン層の挙動を測定し、その降下が起こった
予想される測定時間に準拠した後。
イベント当日、2人で気球を見ました。 1つは気球の垂直位置から1.8kmでした
そしてそれを60°の角度で見ました。 もう1つは、気球の垂直位置から5.5 kmで、
最初に、そして同じ方向に、図に見られるように、そしてそれを30°の角度で見ました。
気球のおおよその高さはどれくらいですか？
a）1.8 km
b）1.9 km
c）3.1 km
d）3.7 km
e）5.5 km
正解：c）3.1 km
等しい60°の接線を使用します . 接線は、角度の反対側と隣接する側の間の三角関数の比率です。
したがって、気球の高さは約3.1kmでした。
