Toda Matterが用意したこの解決済みのエクササイズのリストを使用して、運動エネルギーと位置エネルギーについて学習します。 ステップバイステップの解決策で疑問を解消し、ENEMと入試の質問で準備してください。
質問1
市場では、2人の労働者が野菜を配達するトラックを積み込んでいます。 操作は次のように行われます。作業員1は、屋台から野菜を取り出し、木製の箱に保管します。 その後、箱を投げて地面に滑り込ませ、トラックの横にいる作業員2に向かって、箱を体に収納します。
作業者1は、初速度2 m / sで箱を投げ、摩擦力は-12Jに等しい弾性率の仕事を実行します。 木箱と野菜のセットの質量は8kgです。
これらの条件下では、ボックスがワーカー2に到達する速度は次のようになります。
a）0.5 m / s
b）1 m / s
c）1.5 m / s
d）2 m / s
e）2.5 m / s
正解：b）1 m / s
物体に作用する力の仕事は、その物体のエネルギーの変化に等しいです。 この場合、運動エネルギー。
運動エネルギーの変化は、最終運動エネルギーから初期運動エネルギーを引いたものです。
ステートメントから、作業は-16Jであることがわかります。
ボックスがワーカー2に到達する速度が最終速度です。
Vfを解く
したがって、ボックスがワーカー2に到達する速度は1 m / sです。
質問2
袋詰めの穀物倉庫には、高さ1.5mの棚が4つある大きな棚に出荷される商品が保管されています。 まだ地面にある、それぞれ20 kgの穀物の6つの袋が、フォークリフトによって集められた木製のパレットに置かれます。 各パレットの質量は5kgです。
重力加速度が10m /s²に等しいことを考慮し、セットバッグとパレットを本体として、その寸法、エネルギーを無視します。 パレットセットと穀物の袋が地面を離れて棚の4階に保管されるときに、それらによって獲得される重力ポテンシャル。 を意味する
a）5400J。
b）4300J。
c）5625J。
d）7200J。
e）7,500J。
正解：c）5 625 J
物体の重力ポテンシャルエネルギーは、その物体の質量、重力による加速度の大きさ、および地面に対するその高さの積です。
質量の計算
穀物の各バッグの質量は20kg、パレットの質量は5 kgであるため、セットには次のものが含まれます。
20.6 + 5 = 120 + 5 = 125 kg
高さ
本棚は1.5mの4階建てで、4階にセットで収納されます。 図面に示すように、その高さは地面から4.5mになります。 セットは4階ではなく4階にありますのでご注意ください。
したがって：
セットによって取得されるエネルギーは5625Jになります。
質問3
静止時の長さが8cmのばねは、圧縮荷重を受けます。 80 gの質量体がばねの上に置かれ、その長さは5cmに短縮されます。 重力加速度を10m /s²と見なして、次のことを決定します。
a）ばねに作用する力。
b）ばねの弾性定数。
c）ばねによって蓄えられる位置エネルギー。
a）ばねに作用する力は、80gの質量によって加えられる重量力に対応します。
力の重量は、質量と重力による加速度の積によって得られます。 質量はキログラムで書く必要があります。
80 g = 0.080 kg
ばねに作用する力は0.80Nです。
b）垂直方向では、重量力と弾性力のみが反対方向に作用します。 静的になると、弾性力は同じ弾性率を持つ重量力と相殺されます。
変形xは8cm-5cm = 3cmでした。
引張強度を提供する関係は次のとおりです。
ここで、kはばねの弾性定数です。
c）ばねに蓄えられる位置エネルギーは、弾性力の仕事の方程式によって与えられます。
数式の値を置き換えて計算すると、次のようになります：
科学的記数法で
質問4
質量が3kgの物体は、60mの高さから自由落下します。 時間t = 0およびt = 1sでの機械的、運動エネルギー、および位置エネルギーを決定します。 g = 10m /s²と考えてください。
力学的エネルギーは、各瞬間の運動エネルギーと位置エネルギーの合計です。
t = 0のエネルギーを計算してみましょう。
t = 0sでの運動エネルギー。
t = 0sでは、体が放棄されて休息が残るため、体の速度もゼロになります。したがって、運動エネルギーは0ジュールに等しくなります。
t = 0sでの位置エネルギー。
t = 0sでの力学的エネルギー。
t = 1sのエネルギーを計算してみましょう。
t = 1sでの運動エネルギー。
まず、t = 1sでの速度を知る必要があります。
このために、MUV（均一に変化する動き）の時間ごとの速度関数を使用します。
どこ、は初速度です、
NS は加速度であり、この場合は重力の加速度gになります。
NS 秒単位の時間です。
すでに見てきたように、初期移動速度は0です。 方程式は次のようになります。
g = 10およびt = 1を使用
つまり、1秒間の落下では、速度は10 m / sになり、運動エネルギーを計算できるようになります。
t = 1sの位置エネルギー。
t = 1sでの位置エネルギーを知るには、まずこの瞬間の位置エネルギーを知る必要があります。 言い換えれば、それがどこまでシフトしたかということです。 そのために、t = 1sの位置の時間関数を使用します。
どこ、 は移動の開始位置であり、0と見なします。
したがって、t = 1sで、体は5 m移動し、地面に対する高さは次のようになります。
60 m-5 m = 55 m
これで、t = 1sの位置エネルギーを計算できます。
t = 1sの力学的エネルギーを計算します。
力学的エネルギーが同じであることを確認してください。私はt = 0sとt = 1sを試します。 位置エネルギーが減少すると、速度論が増加し、保存的なシステムであるため、損失を補います。
質問5
子供が父親と一緒に公園でブランコで遊んでいます。 ある時点で、父親はブランコを引っ張って、静止している場所に対して1.5mの高さまで上げます。 ブランコと子供は35kgの質量があります。 弾道の最下部を通過するときのスイングの水平速度を決定します。
エネルギー損失がなく、重力による加速度が10m /s²に等しい保存系を考えてみましょう。
すべての位置エネルギーは運動エネルギーに変換されます。 最初の瞬間、位置エネルギーは
2番目の瞬間では、すべての位置エネルギーが運動エネルギーになるため、運動エネルギーは525Jに等しくなります。
したがって、物体の水平方向の速度は次のようになります。 、または約5.47 m / s。
質問6
（Enem 2019）科学博覧会では、学生はマクスウェルディスク（yo-yo）を使用して省エネの原理を実演します。 プレゼンテーションは2つのステップで構成されます。
ステップ1-ディスクが下降すると、その重力ポテンシャルエネルギーの一部が並進の運動エネルギーと回転の運動エネルギーに変換されるという説明。
ステップ2-保存系を仮定して、その軌道の最低点でのディスクの回転の運動エネルギーの計算。
2番目のステップを準備するとき、彼は10m /s²に等しい重力による加速度と、角速度と比較して無視できるディスクの重心の線形速度を考慮します。 次に、おもちゃのシャンクの高さの3分の1を使用して、軌道の最低点で地面に対するディスクの上部の高さを測定します。
おもちゃのサイズ仕様、つまり長さ（L）、幅（L）、高さ（H）も その金属ディスクの塊からのように、図解されたマニュアルの切り抜きで学生によって発見されました 従う。
内容：金属ベース、金属棒、トップバー、金属ディスク。
サイズ（L×W×H）：300mm×100mm×410mm
金属ディスクの質量：30 g
ステップ2の計算結果（ジュール）は次のとおりです。
正解：b）
ディスクが最も低い位置にある時間2での回転の運動エネルギーを決定したいと思います。
並進エネルギーは無視されており、エネルギー損失がないため、すべての重力ポテンシャルエネルギーは回転の運動エネルギーに変換されます。
軌道の最低点での回転の運動エネルギー=軌道の最高点での潜在的な重力エネルギー。
セットの全高は410mmまたは0.41mです。 弾道の高さは それは次と同じです：
質量は30g、キログラム、0.03kgです。
位置エネルギーの計算。
科学的記数法では、
質問7
（CBM-SC 2018）運動エネルギーは運動によるエネルギーです。 動くものはすべて運動エネルギーを持っています。 したがって、移動体にはエネルギーがあり、変形を引き起こす可能性があります。 物体の運動エネルギーは、その質量と速度に依存します。 したがって、運動エネルギーは物体の質量と速度の関数であると言えます。ここで、運動エネルギーは、質量の半分に速度の2乗を掛けたものに等しくなります。 いくつかの計算を行うと、速度が質量よりもはるかに大きな運動エネルギーの増加を決定することがわかります。したがって、結論を出すことができます。 高速衝突に巻き込まれた車両の乗員は、低速衝突に巻き込まれた車両の乗員よりもはるかに大きな怪我をすることになるでしょう。 速度。
重量が1500kgの2台の車が同じバリアで衝突することが知られています。 車Aの速度は20m / s、車両Bの速度は35 m / sです。 どの車両がより激しい衝突の影響を受けやすくなりますか、またその理由は何ですか？
a）車両A。車両Bよりも速度が速いため。
b）車両B。車両Aよりも一定速度が高いため。
c）車両Aは、車両Bと同じ質量ですが、車両Bよりも一定速度が高いためです。
d）両方の車両が同じ強度で影響を受けます。
正解：b）車両B。車両Aよりも一定速度が高いため。
声明が言うように、運動エネルギーは速度の二乗とともに増加するので、速度が高いほど運動エネルギーは大きくなります。
比較として、問題に答える必要がない場合でも、2台の車のエネルギーを計算して比較してみましょう。
車A
車B
したがって、車Bの速度の増加は、車Aの3倍以上の運動エネルギーにつながることがわかります。
質問8
（Enem 2005）以下のストリップで説明されている状況を観察してください。
少年が矢を放つとすぐに、あるタイプのエネルギーから別のタイプのエネルギーへの変化があります。 この場合の変換はエネルギーです
a）重力エネルギーの弾性ポテンシャル。
b）位置エネルギーへの重力。
c）運動エネルギーの弾性ポテンシャル。
d）弾性ポテンシャルエネルギーの動力学。
e）運動エネルギーへの重力
正解：c）運動エネルギーの弾性ポテンシャル。
1-射手は、バネとして機能する弓を変形させることにより、弾性ポテンシャルの形でエネルギーを蓄えます。
2-矢印を放すと、位置エネルギーは運動エネルギーに変換されます。
質問9
（Enem 2012）車が下り始めると、平らな道を均一に動きながら歩きます ドライバーが常に登山速度に追いつくようにするスロープ 絶え間ない。
降下中、車のポテンシャル、運動エネルギー、および機械的エネルギーはどうなりますか？
a）スカラー速度は変化せず、したがって運動エネルギーは一定であるため、機械的エネルギーは一定のままです。
b）重力ポテンシャルエネルギーが減少すると運動エネルギーが増加し、一方が減少するともう一方が増加します。
c）車に作用する保存力しかないため、重力ポテンシャルエネルギーは一定のままです。
d）運動エネルギーは一定のままであるため、機械的エネルギーは減少しますが、重力ポテンシャルエネルギーは減少します。
e）車に仕事がないため、運動エネルギーは一定に保たれます。
正解：d）運動エネルギーは一定のままですが、重力ポテンシャルエネルギーは減少するため、機械エネルギーは減少します。
運動エネルギーは質量と速度に依存します。それらは変化しないため、運動エネルギーは一定のままです。
高さに依存するため、位置エネルギーは減少します。
これは位置エネルギーと運動エネルギーの合計であるため、機械的エネルギーは減少します。
質問10
（FUVEST 2016）体重50kgのヘレナがエクストリームスポーツを実践 バンジージャンプ. ワークアウトでは、高架橋の端から緩み、初速度がゼロになり、自然な長さの弾性バンドに取り付けられます。 弾性定数k = 250 N / m。 スワスが自然の長さを超えて10m伸ばされると、ヘレナの速度係数は次のようになります。
注意して採用してください：重力加速度：10m /s²。 バンドは完全に弾力性があります。 その質量と散逸効果は無視する必要があります。
a）0 m / s
b）5 m / s
c）10 m / s
d）15 m / s
e）20 m / s
正解：a）0 m / s。
省エネにより、ジャンプ開始時の力学的エネルギーはジャンプ終了時と等しくなります。
運動の初めに
初速度が0であるため、運動エネルギーは0です。
弾性バンドに張力がかかっていないため、弾性ポテンシャルエネルギーは0です。
運動の終わりに
重力ポテンシャルエネルギーは、最初に計算された長さに対して0です。
エネルギーのバランスは次のようになります。
速度が必要なので、運動エネルギーを等式の片側から分離しましょう。
計算を行う
重力ポテンシャルエネルギー
h =ストリップの自然長さ15m +ストレッチ10m = 25m。
弾性ポテンシャルエネルギー
エネルギーバランスの値を置き換えると、次のようになります：
運動エネルギーは変化していない質量と速度にのみ依存するため、速度は0になります。
計算による識別。
運動エネルギーを0に等しくすると、次のようになります。
したがって、ストリップが自然の長さを超えて10 m伸ばされると、ヘレナの速度係数は0 m / sになります。
質問11
（USP 2018）同じ質量の2つの物体が、静止状態から、高さh1から同時に解放され、図に示すように、異なるパス（A）および（B）に沿って移動します。ここで、x1> x2およびh1> h2です。 。
次のステートメントを検討してください。
私。 （A）と（B）の物体の最終的な運動エネルギーは異なります。
II。 傾斜路を登り始める直前の物体の力学的エネルギーは等しい。
III。 コースを完了する時間は、軌道とは無関係です。
IV。 （B）のボディは、最初に軌道の終わりに到達します。
V。 重量力による仕事はどちらの場合も同じです。
それはで述べられていることだけが正しいです
注と採用：散逸力を無視します。
a）IおよびIII。
b）IIおよびV。
c）IVおよびV。
d）IIおよびIII。
e）IとV。
正解：b）IIおよびV。
I-間違った例：初期エネルギーが等しく、散逸力が考慮されておらず、物体AとBがh1を下ってh2を上っているので、両方の位置エネルギーだけが等しく変化します。
II-CERTA：登り始めるまでパスを移動するときの摩擦などの散逸力が無視されるため、機械的エネルギーは等しくなります。
III-間違った例：x1> x2の場合、ボディAは下部の「谷」の軌道をより高速で、より長い時間移動します。 Bが最初に上昇し始めると、すでに運動エネルギーが失われ、速度が低下します。 それでも、登った後は両方とも同じ速度ですが、ボディBはより長い距離を移動する必要があり、コースを完了するのに時間がかかります。
IV-間違い：IIIで見たように、ルートを完了するのに時間がかかるため、ボディBはAの後に到着します。
V-右：重量力は、移動中の質量、重力加速度、および高さの差にのみ依存し、両方で等しいため、重量力によって実行される作業は両方で同じです。
あなたは練習を続けます 運動エネルギー運動.
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