ミラー球状 に基づいて形成された光学システムです ホイールキャップ磨かれたとリフレクター、反映することができます ライト さまざまな角度で、したがって両方ができる画像を生成します 仮想として実在. 球面鏡には2つのタイプがあります。 ミラー凹面 そしてその ミラー凸。 これらの各ミラーの詳細を掘り下げる前に、何を識別して定義しましょう。 要素幾何学的からミラー球状。
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球面鏡の幾何学的要素
球面鏡の幾何学的要素は、分析研究に非常に役立ちます。 幾何光学. 球面鏡の形状に関係なく（凹面 また 凸）、 これらの要素はどちらも同じです。
頂点（V）
O バーテックス 球面鏡の中央領域をマークします。 この時点で、ミラーの主軸（または対称軸）を描画します。 どれでも 光ビーム 球面鏡の頂点に焦点を当てているのは 同じ入射角で反射、フラットミラーと同じように。
曲率の中心（C）
O 曲率の中心 球面鏡の スコア中くらい したがって、ミラーを発生させる球冠の レイ その球の。 球面鏡の曲率の中心に当たる光線は、 自分自身に反映、入射光線と反射光線が同じ経路を進むようにします。
曲率半径（R）
O 曲率半径 間の距離を測定します バーテックス 鏡とあなたの の中心曲率、 文字Rで示され、通常はメートルで測定されます。
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フォーカス（F）
O 集中 平行光線が当たる点です 収束する に反映された後 鏡凹面。 鏡の場合 凸、反射光線 発散 その表面の、したがって、 光線の拡張 これらのミラーの表面の「後ろ」にあるポイントで交差します。 このため、凸鏡の焦点は次のようになります。 バーチャル、球面鏡の焦点は本物ですが。
ミラーフォーカスのタイプは、計算に直接影響します。 ミラー付き 本当の焦点 （凹面）焦点を 信号ポジティブ、 凸鏡は 信号ネガティブ あなたの焦点のために：
凹面鏡 |
鏡の前での本当の焦点とプラス記号 |
凸面鏡 |
バーチャルフォーカス、マイナス記号、ミラーの後ろ |
下の図は、光の反射を表しています。 鏡凸。 反射光線が 発散、 この場合、何が起こるかは 光線の延長の交差、それがこれらのミラーによって共役された画像が現れる理由です 後ろ 反射面の：
焦点距離（f）
NS 焦点距離 さらに、球面鏡の頂点に対する焦点の位置を測定します。 平行光線 球面鏡に焦点を当てているのは 焦点に反映されます。 凸鏡の場合、それらは焦点が交差する光線の延長であり、鏡の後ろにあり、 バーチャルフォーカス.
開き角
開き角は の次数曲率 鏡の。 この角度は、球面鏡の対称軸から測定されます。 開き角が大きいほど、ミラーはフラットミラーに似ています。
球面鏡
君は ミラー凹面 虫歯です コンスタントレイリフレクター. 生産に使用されます 仮想画像と拡大画像 光学や化粧などに使用される鏡の場合のように、その表面に近い領域に配置されたオブジェクトの。 このタイプのミラーは共役することもできます 実際の、したがって反転した画像、オブジェクトを配置するとき その焦点距離を超えて.
球面鏡がどのように画像を共役するかをよりよく理解するために、考えられるそれぞれのケースを説明する必要があります。 以下に説明する状況は、ミラーの頂点からの距離の順になっていることに注意してください。以下を確認してください。
ケース1-頂点と凹面鏡の焦点の間に配置されたオブジェクト
凹面鏡の頂点と焦点の間にオブジェクトを配置すると、凹面鏡は 画像バーチャル オブジェクトの、 "後ろ」の鏡面。 反射光線は発散するため、それらの延長部分が交差し、オブジェクトの拡大画像を形成します。
ケース2-凹面ミラーの焦点の上に配置されたオブジェクト
凹面ミラーの焦点の真上にオブジェクトが配置されている場合、そのオブジェクトは一致しません 画像なし、反射光線もその延長線も交差しないため。 この場合、画像は 不適切 またはそれはで形成されます 無限。
ケース3-焦点と曲率の中心の間に配置されたオブジェクト
凸面鏡の焦点と曲率の中心の間にオブジェクトを配置すると、生成される画像は常に次のようになります。 本物 （したがって反転）および より大きい オブジェクトより。
ケース4-曲率の中心に配置されたオブジェクト
凹面鏡の頂点に対して曲率の中心から離れた場所にオブジェクトを配置すると、オブジェクトは 画像本物 それはからです 同じサイズ あなたのオブジェクトの。
ケース5-曲率の中心を超えて配置されたオブジェクト
曲率の中心を超えて配置されたオブジェクトは、 画像本物 と 未成年者 あなたのオブジェクトより。
要するに
球面鏡は、物体をその表面の近くに配置すると実像を生成します。焦点距離では形成はありません。 画像、焦点を超えて、画像は本物であり、オブジェクトと頂点の間の距離に応じてサイズが小さくなります 鏡。
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凸鏡
君は ミラー凸 のような 水面外部の 反射キャップの。 これらのミラーは組み合わせるだけです 虚像、 あるものです 鏡の後ろに形成された 目の錯覚のおかげで見ることができます。 このタイプの画像は、常にオブジェクトと同じ向き（上向きまたは下向き）で結合されます。
これらの機能に加えて、画像オブジェクトの位置に関係なく、 凸鏡によって共役された画像は常にそれらのオブジェクトよりも小さくなります. 凸鏡は、このタイプの鏡が提供できる広い視野のおかげで、商業施設や公共交通機関で広く使用されています。
要するに
凸鏡は、オブジェクトと鏡の頂点との間の距離に関係なく、仮想（直接）画像と縮小画像のみを生成します
球面鏡の公式
球面鏡の分析研究に使用される公式は、球面鏡と凸面鏡の両方に適用されます。 このタイプのミラーの主な違いは、 代数記号 これはフォーカス（f）に割り当てられます。
ミラー凸、仮想フォーカス、機能を備えています 集中ネガティブ、 一方、 ミラー凹面、 その焦点が本物である、彼らは提示します 集中ポジティブ。 さらに、代数記号を使用するための参照を定義することが重要です。そのために、ガウス参照が使用されます。 によると ガウス参照:
ミラーの反射面の前にあるオブジェクトまたは画像は、正の信号を受信する必要があります。
ミラーの反射面の後ろにあるオブジェクトまたは画像は、負の信号を受信する必要があります。
垂直上向きのオブジェクトまたは画像には、正の符号を付ける必要があります。
垂直下向きのオブジェクトまたは画像には、マイナス記号を付ける必要があります。
次の図は、ガウスフレームワークに従って使用される信号の理解を容易にするための小さなスキームを示しています。
文字で示します にとって ミラーの頂点に対するオブジェクトの位置。 ミラーによって共役された画像の位置は、文字で示されます にとって'. これらのステートメントを持って、式に行きましょう。
焦点距離と曲率半径
焦点距離を曲率半径に関連付けるすべての球面鏡に有効な式があります。それを確認してください。
NS -焦点距離
NS -曲率半径
共役点の方程式またはガウス方程式
共役点の方程式は、焦点距離（f）、オブジェクトの位置（p）、および画像の位置（p '）に関連しており、どちらもミラーの頂点に関連して測定されます。以下を参照してください。
NS - 焦点距離
にとって -オブジェクトの位置
にとって' -画像の位置
横線形増加方程式
横方向の線形倍率は、物体のサイズと球面鏡で組み合わされた画像のサイズとの関係を測定する無次元量（測定単位なし）です。 横方向の線形増加を計算するには、3つの異なる方法があります。確認してください。
NS -横方向の線形増加
私 - 画像サイズ
O -オブジェクトサイズ
NS -焦点距離
横断線形増加の意味をよりよく理解するには、いくつかの可能な結果とその解釈を確認してください。
A = 1： この場合、画像はオブジェクトと同じサイズであり、その向きは正です（仮想画像）。
A = -1： この場合、画像はオブジェクトと同じサイズですが、反転しています（実像）。
A = + 0.5： オブジェクトの半分のサイズの仮想イメージ（右）。
A = -2.5： オブジェクトのサイズの2.5倍の実際の（反転した）画像。
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球面鏡に関する解決済みの演習
1) 焦点距離が25cmの凹面鏡の前50cmに物体を置きます。 このオブジェクトの画像が形成される位置を決定します。
a）-50 cm
b）+50 cm
c）+ 25 cm
d）-40 cm
e）+ 75 cm
フィードバック： 手紙B
解像度：
この演習を解くには、ガウス方程式が必要です。計算を観察してください。
前の計算では、画像の位置であるp 'を計算しようとしました。 これを行うには、ガウス方程式でオブジェクトの焦点と位置のデータを代入し、ミラーの前に50cmの位置を作成します。 したがって、正しい代替は文字Bです。
2) 焦点距離が-10cmの凸面鏡から30cmのところに高さ10cmの物体を置きます。 このミラーによって共役された画像のサイズを決定します。
a）-5cm
b）-10 cm
c）-25 cm
d）-50 cm
e）-100 cm
フィードバック： 文字a
解像度：
この演習を解決するために、横断線形増加方程式を使用し、実行する計算を確認します。
この演習を解決するために、横方向の線形増加を計算するために使用された3つの式のうち2つを使用して、-5cmの画像を作成しました。 これは、画像がオブジェクトに対して縮小され、反転されているため、実際の画像であることを示しています。
3) 光学系では球面鏡を使用するのが一般的であり、オブジェクトよりも大きな画像が形成されるため、フレームの詳細を調べることができます。 凹面鏡がその物体よりも直接的で大きな画像を形成するためには、物体を配置する必要があります
a）焦点と曲率の中心の間。
b）頂点と焦点の間。
c）曲率の中心を超えています。
d）焦点を超えて。
e）焦点について。
フィードバック： 手紙B
解像度：
球面鏡が仮想（直接）画像を共役できるケースは1つだけです。 一部のオブジェクトは、その表面近くに、焦点距離よりも短い距離で配置されます。 鏡。 したがって、正しい代替は文字Bです。
私によって。ラファエル・ヘラーブロック
