NS 一次関数 形成法は次のように書くことができるものです：
y = ax + b
ここで、aとbはのセットに属します 実数、およびaはゼロ以外です。 この種の 職業 とも呼ばれます アフィン関数.
関数を一般的に理解するには、関数に関する主な概念を覚えておくことが重要です。 関数の初め程度.
関数とは何ですか？
NS 職業 は、の各要素xを関連付ける数学的規則です。 設定 A、集合Bの単一要素yへ。 セットAとBは、それぞれ次のように知られています。 ドメイン と カウンタードメイン. xとyは、それぞれ次のように知られています。 独立変数 と 従属変数、yの値は常にxの値に依存するためです。
だから、 関数の初め程度セットの各要素を別の要素の1つに関連付けるルールです。 その独立変数は 効力 指数1の。 の程度 職業 これは常に独立変数の最大の指数で与えられ、1次関数の場合、最大の指数は1です。
マインドマップ：1次関数チャート
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1次関数の例
次の例は 関数の初め程度. これは、y = ax + bの形式で記述できるか、すでにその形式になっていることを意味します。
a）y = 2x +9。 これは 職業に、または1次の場合、a = 2およびb = 9です。
b）y = – x –7。 – 7の符号は正ではありませんが、これも 職業の初め程度、a = –1およびb = –7。 疑いの余地がないように、y =（– 1）x +（– 7）と書いてください。
c）f（x）= 0.2x。 これは 職業に、または1次の場合、a = 0.2およびb = 0です。 f（x）はyの別の表記法ですが、どちらも同じことを表していることに注意してください。
上記の例から、常に覚えておいてください。1次の関数は、独立変数の最大指数が1に等しい関数です。
非1次関数の例
疑いの余地がないように、今度はいくつかの例を見てください 関数それは最初のものではありません程度:
a）y = 2x2. それか 職業 独立変数の次数が2であるため、1次ではありません。 この場合、それは2次の関数です。
b）y = 1 / x。 それか 職業 y = 1 / xはy = xと書くこともできるため、は1次ではありません。-1 この（-1）は、1次関数の正しい指数ではありません。
一次関数グラフ
全て 職業の初め程度 によって幾何学的に表すことができます 真っ直ぐ. それを構築するには、この線に属する2つの順序付けられた点のペアを見つけて、それらを上に配置します。 デカルト平面 それらを通過する直線をトレースします。 取って 職業 例としてy = x – 3の場合、1次関数のグラフの段階的な作成は次のようになります。
1番目の順序対を見つける
それらを見つけるには、独立変数に任意の2つの値を選択し、 職業. このために、x = 1およびx = 2を選択し、次のテーブルを作成します。
NS |
y = x – 3 |
y |
順序対（x、y） |
1 |
y = 1 – 3 = – 2 |
– 2 |
(1, –2) |
2 |
y = 2-3 = 0 |
– 1 |
(2, –1) |
このテーブルの2番目の列には、で置換されたxの値が入力されます。 職業、3番目はyの最終値を持ち、4番目はxとyの値によって形成された順序対を持ちます。
2番目に順序対をデカルト平面に配置し、それらを含む線を引きます
ルイス・パウロ・モレイラ
数学を卒業
ソース： ブラジルの学校- https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-funcao-primeiro-grau.htm