一次の機能は何ですか？

NS 一次関数 形成法は次のように書くことができるものです：

y = ax + b

ここで、aとbはのセットに属します実数、およびaはゼロ以外です。この種の職業とも呼ばれます アフィン関数.

関数を一般的に理解するには、関数に関する主な概念を覚えておくことが重要です。関数の初め程度.

関数とは何ですか？

NS 職業は、の各要素xを関連付ける数学的規則です。設定 A、集合Bの単一要素yへ。セットAとBは、それぞれ次のように知られています。 ドメイン と カウンタードメイン. xとyは、それぞれ次のように知られています。 独立変数 と 従属変数、yの値は常にxの値に依存するためです。

だから、関数の初め程度セットの各要素を別の要素の1つに関連付けるルールです。 その独立変数は効力指数1の。の程度職業これは常に独立変数の最大の指数で与えられ、1次関数の場合、最大の指数は1です。

マインドマップ：1次関数チャート

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1次関数の例

次の例は関数の初め程度. これは、y = ax + bの形式で記述できるか、すでにその形式になっていることを意味します。

a）y = 2x +9。これは職業に、または1次の場合、a = 2およびb = 9です。

b）y = – x –7。 – 7の符号は正ではありませんが、これも職業の初め程度、a = –1およびb = –7。疑いの余地がないように、y =（– 1）x +（– 7）と書いてください。

c）f（x）= 0.2x。これは職業に、または1次の場合、a = 0.2およびb = 0です。 f（x）はyの別の表記法ですが、どちらも同じことを表していることに注意してください。

上記の例から、常に覚えておいてください。1次の関数は、独立変数の最大指数が1に等しい関数です。

非1次関数の例

疑いの余地がないように、今度はいくつかの例を見てください関数それは最初のものではありません程度:

a）y = 2x². それか職業独立変数の次数が2であるため、1次ではありません。この場合、それは2次の関数です。

b）y = 1 / x。それか職業 y = 1 / xはy = xと書くこともできるため、は1次ではありません。^-1 この（-1）は、1次関数の正しい指数ではありません。

一次関数グラフ

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全て職業の初め程度によって幾何学的に表すことができます真っ直ぐ. それを構築するには、この線に属する2つの順序付けられた点のペアを見つけて、それらを上に配置します。デカルト平面それらを通過する直線をトレースします。取って職業例としてy = x – 3の場合、1次関数のグラフの段階的な作成は次のようになります。

1番目の順序対を見つける

それらを見つけるには、独立変数に任意の2つの値を選択し、職業. このために、x = 1およびx = 2を選択し、次のテーブルを作成します。