MMCとMDC:それらを同時に計算する簡単で簡単な方法を学ぶ

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最小公倍数(MMCまたはM.M.C)と最大公約数(MDCまたはM.D.C)は、素因数に分解することで同時に計算できます。

因数分解により、2つ以上の数のMMCは、因数を乗算することによって決定されます。 一方、MDCは、それらを分割する数を同時に乗算することによって得られます。

最初のステップ:数値の因数分解

因数分解は、因数と呼ばれる素数を表すことで構成されます。 たとえば、2 x2は4の因数分解された形状です。

因数分解された数の形式は、次の順序で取得されます。

  • それは可能な限り最小の素数で除算することから始まります。
  • 前の除算の商も、可能な最小の素数で除算されます。
  • 結果が1になるまで、除算が繰り返されます。

:数40を因数分解します。

40 | 2→40:2 =20。2は可能な最小の素数除数であり、除算商は20であるため。
20 | 2→20:2 =10。2は可能な最小の素数除数であり、除算商は10であるため。
10 | 2→10:2 =5。5は可能な最小の素数除数であり、除算商は5であるため。
5 | 5→5:5 =1。5は可能な最小の素数除数であり、除算商は1であるため。
1

したがって、数40の因数分解された形式は2 x 2 x 2 x 5であり、これは2と同じです。3 x5。

詳細については 素数.

2番目のステップ:MMC計算

2つの数値を同時に分解すると、それらの間で最小公倍数の因数分解された形式になります。

:数値40と60を因数分解します。

テーブル行4060行203030行1015行515行55行11テーブルの終わり 右のフレームは、テーブルフレームの行を2行で2行で2行で3行で5行で閉じます。 テーブル

素因数2x 2 x 2 x 3 x5の乗算は因数分解された形式2を持ちます3 x 3 x5。

したがって、40と60のMMCは次のようになります。23 x 3 x 5 = 120。

この数がコンポーネントの1つだけを分割する場合でも、除算は常に可能な限り最小の素数で行われることに注意してください。

詳細については 最小公倍数.

3番目のステップ:MDC計算

最大公約数は、因数分解された数を同時に除算する因数を乗算するときに見つかります。

40と60を因数分解すると、2番が除算商を2回、5番を1回除算できたことがわかります。

表行太字40太字60行太字20太字30行1015行515行太字5太字5行11の終わり 右フレームのテーブルはフレームを閉じます太字の2行太字の2行2行の3行太字の5行の空白の端 テーブル

したがって、40と60のMDCは次のようになります。22 x 5 = 20。

詳細については最大共通分周器.

MMCおよびMDC計算の練習

演習1:10、20、30

正解:MMC = 60お​​よびMDC = 10。

最初のステップ:素因数分解。

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可能な限り最小の素数で割ります。

テーブルの行(10 20 30行)(5 10 15行)(5 5 15行)(5 5 5行)(1 1 1)テーブルの終わり 右のフレームは、テーブルフレームの行を2行で2行で3行で5行で閉じます。 テーブル

2番目のステップ:MMC計算。

上記の係数を掛けます。

MMC:2 x 2 x 3 x 5 = 22 x 3 x 5 = 60

3番目のステップ:MDCの計算。

同時に数値を分割する係数を乗算します。

表行太字10太字20太字30行51015行太字515行太字5太字5太字5行111 右フレームのテーブルの終わりは、フレームテーブルの行を太字で閉じます2行と2行と3行と太字の5行と空白の終わり テーブル

MDC:2 x 5 = 10

演習2:15、25、45

正解:MMC = 225およびMDC = 5。

最初のステップ:素因数分解。

可能な限り最小の素数で割ります。

テーブル行152545行52515行5255行151行111テーブルの終わり 右フレームはテーブルフレーム行を閉じます3行3行5行5行5行の空白の端 テーブル

2番目のステップ:MMC計算。

上記の係数を掛けます。

MMC:3 x 3 x 5 x 5 = 32 x 52 = 225

3番目のステップ:MDC計算

同時に数値を分割する係数を乗算します。

テーブル行152545行52515行太字5太字25太字5行15 1行111終了 右フレームのテーブルはフレームを閉じますテーブル行3行3行太字5行5行空白の端 テーブル

MDC:5

も参照してください: 倍数と除算器

演習3:40、60、80

正解:MMC = 240およびMDC = 20。

最初のステップ:素因数分解。

可能な限り最小の素数で割ります。

テーブル行406080行203040行101520行51510行5155行555行115行111終了 右フレームのテーブルはフレームを閉じますテーブルライン2行2行2行2行3行3行5行空白の端 テーブル

2番目のステップ:MMC計算。

上記の係数を掛けます。

MMC:2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 5 = 24 x 3 x 5 = 240

3番目のステップ:MDCの計算。

同時に数値を分割する係数を乗算します。

表行太字40太字60太字80行太字20太字30太字40行101520行51510行515行太字5太字5太字5 右フレームのテーブルの11 1端の行は、太字の2行の太字の2行の2行の2行の2行の3行の太字の5行の空白の端のフレーム行を閉じます。 テーブル

MDC:2 x 2 x 5 = 22 x 5 = 20

コメント付きの解決に関するその他の問題については、以下も参照してください。 MMCおよびMDC-演習.

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