物理学と数学のベクトル(演習あり)

ベクトルは、方向、大きさ、方向を特徴とする矢印です。 物理学では、これらの特性に加えて、ベクトルには名前があります。 これは、それらが大きさ(力、加速度など)を表すためです。 加速度ベクトルについて話している場合、矢印(ベクトル)は文字aの上にあります。

ベクトル:加算、減算、分解加速度ベクトルの水平方向、大きさ、方向(左から右)

ベクトルの合計

ベクトルの追加は、以下の手順に従って、2つのルールで実行できます。

平行四辺形の規則

1番目のベクトルの原点を結合します。
2番目各ベクトルに平行な線を引き、平行四辺形を形成します。
3.º平行四辺形の対角線を追加します。

ベクトル:加算、減算、分解

このルールでは、一度に2つのベクトルしか追加できないことに注意してください。

多角形のルール

1番目ベクトルを原点で結合し、もう一方を終点(先端)で結合します。 追加する必要のあるベクトルの数に応じて、これを連続して実行します。
2番目最初のベクトルの原点と最後のベクトルの終わりの間に垂直線を引きます。
3番目垂線を追加します。

ベクトル:加算、減算、分解

このルールでは、一度に複数のベクトルを追加できることに注意してください。

ベクトル減算

ベクトル減算演算は、加算と同じルールで実行できます。

平行四辺形の規則

1番目線を各ベクトルに平行にして、平行四辺形を形成します。
2番目次に、この平行四辺形の対角線上にあるベクトルである結果のベクトルを作成します。
3. Aが-Bの反対のベクトルであることを考慮して、減算を実行します。

ベクトル:加算、減算、分解

多角形のルール

1番目ベクトルを原点で結合し、もう一方を終点(先端)で結合します。 追加する必要のあるベクトルの数に応じて、これを連続して実行します。
2番目最初のベクトルの原点と最後のベクトルの終わりの間に垂直線を作成します。
3番目Aが-Bの反対のベクトルであることを考慮して、垂線を引きます。

ベクトル:加算、減算、分解

ベクトル分解

単一のベクトルによるベクトル分解では、2つの軸の成分を見つけることができます。 これらの成分は、初期ベクトルになる2つのベクトルの合計です。

平行四辺形のルールは、この操作でも使用できます。

1番目既存のベクトルを起点として、互いに垂直な2つの軸を描画します。
2番目各ベクトルに平行な線を引き、平行四辺形を形成します。
3番目軸を追加し、結果が最初に持っていたベクトルと同じであることを確認します。

ベクトル:加算、減算、分解

詳細:

  • 加速度
  • ベクトル量

演習

01-(PUC-RJ)スイス時計の時針と分針はそれぞれ1cmと2cmです。 各時計の針が、時計の中心を離れ、時計の終わりの数字を指すベクトルであると仮定します。 時計、時計が6を読み取るとき、時針と分針に対応する2つのベクトルの合計から生じるベクトルを決定します 時間。

a)ベクトルのモジュラスは1 cmで、時計の12番の方向を指します。
b)ベクトルは2 cmのモジュールを持ち、時計の12番の方向を指します。
c)ベクトルのモジュラスは1 cmで、時計の6番の方向を指します。
d)ベクトルのモジュラスは2 cmで、時計の番号6の方向を指します。
e)ベクトルは1.5 cmのモジュールを持ち、時計の6番の方向を指します。

a)ベクトルのモジュラスは1 cmで、時計の12番の方向を指します。

02-(UFAL-AL)先史時代の洞窟との関係で、湖の位置は、特定の方向に200 m、次に最初の方向に垂直な方向に480m歩く必要がありました。 洞窟から湖までの直線距離は、メートル単位で、

a)680
b)600
c)540
d)520
e)500

d)520

03-(UDESC)物理学コースの「新入生」は、平らな垂直の壁を移動するアリの変位を測定する任務を負いました。 アリは3つの連続した変位を実行します:

1)垂直方向に20 cmの変位、下の壁。
2)水平方向の右への30cmの変位。
3)壁の上の垂直方向に60cmの変位。

3つの変位の終わりに、結果として生じるアリの変位は次の値に等しい係数を持っていると言うことができます。

a)110 cm
b)50 cm
c)160 cm
d)10 cm

b)50 cm

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