数学では、集合はさまざまなオブジェクトの集合を表し、集合で実行される操作は、和集合、共通部分、および差です。
以下の10の質問を使用して、知識をテストしてください。 コメントされた決議を使用して、疑問を解消します。
質問1
セットを検討する
A = {1、4、7}
B = {1、3、4、5、7、8}
それを言うのは正しいです：
a）A B
b） B
c）B THE
d）B THE
正しい代替案：b）A B。
a）間違っています。 セットAに属さないBの要素があります。 したがって、AにBが含まれているとは言えません。 正しいステートメントはBになります THE。
b）正しい。 Aのすべての要素はBの要素でもあることに注意してください。 したがって、AはBに含まれている、AはBの一部である、またはAはBのサブセットであると言えます。
c）間違っています。 セットBに属さないAの要素はありません。 したがって、BにAが含まれていないとは言えません。
d）間違っています。 AはBのサブセットであるため、セットAとBの共通部分はセットA自体です。B A = A
質問2
次のセットを見て、正しい選択肢をマークしてください。
A = {x | xは4の正の倍数です}
B = {x | xは偶数で、4 バツ
16}
a）145 THE
b）26 AとB
c）11 B
d）12 AとB
正しい代替案：d）12 AとB
質問セットは、それらの形成法則によって表されます。 したがって、セットAは4の正の倍数、つまりA = {0、4、8、12、16、20、24、…}で形成され、セットBは4以上16未満の偶数を収集します。 。 したがって、B = {4、6、8、10、12、14}。
代替案を分析すると、次のようになります。
a）間違っています。 145は5で終わる数であるため、5の倍数です。
b）間違っています。 26は偶数ですが、16より大きいため、セットBの一部ではありません。
c）間違っています。 11は偶数ではなく素数です。つまり、1とそれ自体で割り切れるだけです。
d）正しい。 12は、4の倍数であり、4より大きく16より小さい偶数であるため、セットAおよびBに属します。
質問3
集合A = {2、3、5、7、11}の形成の可能な法則は何ですか？
a）A = {x | xは対称数、2 b）A = {x | xは素数、1 c）A = {x | xは正の奇数、1 d）A = {x | xは10未満の自然数です}
正しい代替案：b）A = {x | xは素数であり、1
a）間違っています。 反対とも呼ばれる対称数は、数直線上で同じ距離に表示されます。 たとえば、2と-2は対称です。
b）正しい。 提示されたセットは素数であり、2は既存の最小の素数であり、偶数である唯一の素数でもあります。
c）間違っています。 ほとんどの数字は奇数ですが、セットには偶数の2という数字があります。
d）間違っています。 すべての数字は自然ですが、セットには10より大きい数字11が含まれています。
質問4
セットA = {x | xの和集合は素数であり、1
a）A B = {1,2,3,5.7}
b） B = {1,2,3,5.7}
c） B = {1,2,3,5.7}
与える B = {1,2,3,5.7}
正しい代替案：d）A B = {1、2、3、5、7}
セットA = {x | xは素数であり、1
A = {2、3、5、7}
B = {1、3、5、7}
a）間違っています。 要素1はAの一部ではないため、AにはBが含まれていません。
b）間違っています。 要素2はBの一部ではないため、AはBに含まれていません。
c）間違っています。 セットには別個の要素があるため、AはBに属していません。
d）正しい。 セットの和集合は、セットを構成する要素の結合に対応し、記号で表されます。 .
したがって、A = {2、3、5、7}とB = {1、3、5、7}の和集合はA U B = {1、2、3、5、7}です。
質問5
セットA = {-3、-1、0、1、6、7}、B = {-4、1、3、5、6、7}およびC = {-5、-3、1、2をプロットします。 、3、5}をベン図で確認し、次のことを決定します。
a）A B
b）C B
c）C-A
d）B （THE
Ç）
正しい答え：
a）{1、6、7};
b）{-5、-4、-3、1、2、3、5、6、7};
c）{-5、2、3、5}および
d）{1、3、5、6、7}。
ベン図のセットの要素を配布すると、次のようになります。
指定されたセットで操作を実行すると、次の結果が得られます。
a）A B = {1、6、7}
b）C B = {-5、-4、-3、1、2、3、5、6、7}
c）C-A = {-5、2、3、5}
d）B （THE
C）= {1、3、5、6、7}
質問6
図のハッチングされた領域に注意し、それを表す代替案をマークしてください。
交流 （THE
B）
b）C-（A B）
c）C （A-B）
d）C （THE
B）
正解：b）C –（A B）
ハッチングされた領域は、セットAおよびBに属さない要素を表すことに注意してください。 したがって、これはセット間の違いであり、（–）で示されます。
セットAとBは同じ色であるため、セットの和集合、つまりAで表されるAとBの要素の結合の表現があると言えます。 B。
したがって、ハッチングされた領域は、AとBの和集合からのCの差、つまりC –（A B）。
質問7
大学入学前のコースでは、600人の学生が孤立した科目に在籍しています。 300人の学生が数学に参加し、200人の学生がポルトガル語のクラスに参加し、150人の学生がこれらの科目に参加しません。
コースに登録している学生（U）、数学を取っている学生（M）、ポルトガル語を取っている学生（P）を考慮して、次のことを決定します。
a）数学またはポルトガルの学生の数
b）数学とポルトガルの学生の数
正しい答え：
a）n（M P）= 450
b）n（M P）= 50
a）要求された学生の数には、数学とポルトガルの学生の両方が含まれます。 したがって、2つのセットの和集合を見つける必要があります。
結果は、学校の生徒の総数からこれらの科目を受講していない生徒の数を引くことで計算できます。
n（M P）= n（U）-150 = 600-150 = 450
b）要求された結果は数学とポルトガル語を勉強している学生からのものであるため、セットの共通部分、つまり両方のセットに共通の要素を見つける必要があります。
の科目に登録されている学生の数を加算することにより、2つのセットの共通部分を計算できます。 ポルトガル語と数学、そしてこれら2つの科目を同時に勉強している学生の数を引く 時間。
n（M P）= n（M）+ n（P）-n（M
P）= 300 + 200-450 = 50
質問8
数値セットには、自然数（ℕ）、整数（ℤ）、有理数（ℚ）、無理数（I）、実数（ℝ）、および複素数（ℂ）のセットが含まれます。 前述のセットで、それぞれに対応する定義をマークします。
1. 自然数 |
（）は、整数の分子と分母を使用して、分数として記述できるすべての数値をカバーします。 |
| 2. 整数 | （）は、有理数と無理数の結合に対応します。 |
| 3. 有理数 | （）は小数、無限大、非周期数であり、既約分数で表すことはできません。 |
| 4. 無理数 | （）は、カウント{0,1,2,3,4,5,6,7,8、...}で使用する数値によって形成されます。 |
| 5. 実数 | （）には、タイプ√-nの根が含まれます。 |
| 6. 複素数 | （）は、自然数のすべての要素とその反対を収集します。 |
正解：3、5、4、1、6、2。
（3） 有理数 整数の分子と分母を使用して、分数として記述できるすべての数値をカバーします。 このセットには、不正確な区分が含まれています。 ℚ= {x = a / b、a∈ℤ、b∈ℤ、b≠0}
（5） 実数 有理数と無理数の結合に対応します。つまり、ℝ=ℚ∪Iです。
（4） 無理数 それらは10進数、無限大、および非周期的な数値であり、既約分数で表すことはできません。 このグループの数値は操作の結果であり、その結果を分数として書き込むことはできませんでした。 たとえば、√2に。
（1） 自然数 カウントℕ= {0,1,2,3,4,5,6,7,8、...}で使用する数によって形成されます。
（6） 複素数 タイプ√-nの根を含み、実数の拡張も同様です。
（2） 整数 自然数のすべての要素とその反対をまとめます。 7-10などのすべての減算を解くことができるように、自然のセットが拡張され、整数のセットが表示されました。 ℤ= {..., -3,-2,-1,0,1,2,3,...}
質問9
（UNB-Adapted）テレビでレース選手権を観戦することの好みについて調査された200人から、次のデータが収集されました。
- 回答者の55人は見ていません。
- 101人がF1レースを観戦。
- 27フォーミュラ1とバイクレースを見る。
インタビューした人の何人が、もっぱらバイクレースを見ていますか？
a）32
b）44
c）56
d）28
正解：b）44。
ステップ1：レースを見ている人の総数を決定する
そのためには、レース選手権に参加しないことを宣言した回答者から回答者の総数を差し引く必要があります。
200-55 = 145人
2番目のステップ：バイクレースだけを見ている人の数を計算します
74 + 27 +（x – 27）= 145
x + 74 = 145
x = 145-74
x = 71
2つのセットの共通部分からxの値を引くと、オートバイのスピードレースのみを見ている回答者の数がわかります。
71 - 27 = 44
質問10
（UEL-PR）ある時点で、3つのTVチャンネルの番組では、ゴールデンタイムにメロドラマがありました。チャンネルAのメロドラマA、チャンネルBのメロドラマB、チャンネルCのメロドラマCです。 3000人を対象にした調査では、どのメロドラマが好きか尋ねられました。 下の表は、メロドラマを楽しいと指定した視聴者の数を示しています。
| ソープオペラ | 視聴者数 |
| THE | 1450 |
| B | 1150 |
| Ç | 900 |
| AとB | 350 |
| AとC | 400 |
| BとC | 300 |
| A、B、C | 100 |
インタビューを受けた視聴者の何人が、3つのメロドラマのどれも楽しいと感じていませんか？
a）300人の視聴者。
b）370人の視聴者。
c）450人の視聴者。
d）470人の視聴者。
e）500人の視聴者。
正解：c）450人の視聴者。
3つのテレノベラのどれも快適だとは思わない450人の視聴者がいます。
詳細については、次のテキストを参照してください。
- 集合論
- セットを使用した操作
- 数値セット
- 数値セットの演習
