データセットの算術平均は、すべての値を加算し、見つかった値をそのセット内のデータの数で割ることによって取得されます。
中心傾向の尺度として統計で広く使用されています。
データに異なる重みを考慮する場合、すべての値が同じ重要性を持つか、重みが付けられる単純な場合があります。
単純な算術平均
このタイプの平均は、値が比較的均一である場合に最適に機能します。
データに敏感であるため、常に最適な結果が得られるとは限りません。
これは、すべてのデータの重要度（重み）が同じであるためです。
式
どこ、
Ms：単純な算術平均
バツ1、 バツ2、 バツ3、...、バツ番号：データ値
n：データ数
例：
学生の成績が次のとおりであることを知っている：8.2; 7,8; 10,0; 9,5; 6,7、彼がコースで得た平均は何ですか？
加重算術平均
加重算術平均は、データセット内の各値にその重みを掛けることによって計算されます。
次に、これらの値の合計を見つけます。これは、重みの合計で除算されます。
式
どこ、
MP：加重算術平均
P1、P2、...、P番号：ウェイト
バツ1、 バツ2、...、バツ番号：データ値
例：
それぞれの成績とそれぞれの重みを考慮して、学生がコースで取得した平均を示します。
| 件名 | 注意 | 重量 |
|---|---|---|
| 生物学 | 8,2 | 3 |
| 哲学 | 10,0 | 2 |
| 物理 | 9,5 | 4 |
| 地理 | 7,8 | 2 |
| 歴史 | 10,0 | 2 |
| ポルトガル語 | 9,5 | 3 |
| 数学 | 6,7 | 4 |
読んだ：
- 幾何平均
- 平均、ファッション、中央値
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コメントされたエネム演習
1. （ENEM-2012）以下の表は、販売されている5つの零細企業（ME）の過去3年間の年間総収入の推移を示しています。
| ME |
2009 （数千レアル） |
2010 （数千レアル） |
2011 （数千レアル） |
|---|---|---|---|
| ピンV | 200 | 220 | 240 |
| W弾 | 200 | 230 | 200 |
| チョコレートX | 250 | 210 | 215 |
| ピッツェリアY | 230 | 230 | 230 |
| Z織り | 160 | 210 | 245 |
投資家は、表に記載されている2つの会社を購入したいと考えています。 そのために、過去3年間（2009年から2011年まで）の平均年間総収入を計算し、年間平均が最も高い2社を選択します。
この投資家が購入することを選択した会社は次のとおりです。
a）キャンディーWとピッツェリアY。
b）チョコレートXとウィービングZ。
c）ピッツェリアYとピンV。
d）ピッツェリアYとチョコレートX。
e）ZとピンVを織ります。
ピンの平均V =（200 + 220 + 240）/ 3 = 220
弾丸の平均W =（200 + 230 + 200）/ 3 = 210
チョコレートの平均X =（250 + 210 + 215）/ 3 = 225
平均ピッツェリアY =（230 + 230 + 230）/ 3 = 230
P織りの平均Z =（160 + 210 + 245）/ 3 = 205
平均年間総収入が最も高い2つの会社は、PizzeriaYとChocolatesXで、それぞれ230と225です。
代替案d：ピッツェリアYとチョコレートX。
2. （ENEM-2014）学校での科学博覧会の終わりに、3人の候補者だけが残った。
規則によれば、勝者は、化学と物理の最終試験の成績の中で、それぞれ4と6の重みを考慮して、最も高い加重平均を取得する候補者になります。 メモは常に整数です。
医学的な理由から、候補者IIはまだ最終的な化学試験を受けていません。 あなたの評価が適用された日に、両方の科目で、他の2人の候補者の成績はすでに発表されています。
この表は、最終試験でファイナリストが取得した成績を示しています。
| 候補者 | 化学 | 物理 |
|---|---|---|
| 私 | 20 | 23 |
| II | バツ | 25 |
| III | 21 | 18 |
候補者IIが競争に勝つために最終化学試験で取得しなければならない最低の成績は次のとおりです。
a）18
b）19
c）22
d）25
e）26
候補者I
加重平均（MP）=（20 * 4 + 23 * 6）/ 10
MP =（80 + 138）/ 10
MP = 22
候補者III
加重平均（MP）=（21 * 4 + 18 * 6）/ 10
MP =（84 + 108）/ 10
MP = 19
候補者II
加重平均（MP）=（x * 4 + 25 * 6）/ 10> 22
MP =（x * 4 + 25 * 6）/ 10 = 22
4x + 150 = 220
4x = 70
x = 70/4
X = 17.5
したがって、成績は常に整数であるため、候補者IIが競争に勝つために最終化学試験で取得しなければならない最低の成績は18です。
代替：18。
も参照してください：
- 統計
- 統計-演習
- 標準偏差
- 分散対策
