2次機能と斜めリリース

数学に関する科目を勉強するとき、「これは実生活のどこに当てはまるのか」と自問します。 それでは、2次関数である発射体の斜め発射の実用化の事例を見ていきます。 斜め投げは2次元の動きであり、1つは垂直、もう1つは水平の2つの同時1次元の動きで構成されます。 サッカーの試合中に、プレーヤーがチームメイトにスローを行うと、ボールによって描かれる弾道が放物線であることが観察されます。 ボールが到達する最大の高さは放物線の頂点であり、2人のプレーヤーを隔てる距離はボール(またはオブジェクト)の最大の到達距離です。

理解を深めるために例を実行してみましょう。
例1。 兵器会社は、製造されている新しいタイプのミサイルのテストを実行します。 同社は、ミサイルが発射後に到達する最大の高さとその最大範囲を決定する予定です。 ミサイルによって記述される軌道は、関数y = –xによって表される放物線であることが知られています。2 + 3x、ここでyはミサイルが到達する高さ(キロメートル単位)、xは範囲(キロメートル単位)です。 会社はどのような価値観を見つけますか?


解決策:ミサイルの軌道は、関数y = –xで表される放物線を表すことがわかっています。2 + 3xであり、このたとえ話は下向きに凹んでいます。 したがって、ミサイルが到達する最大の高さは、頂点が関数の最大点であるため、放物線の頂点によって決定されます。 私たちは持っているでしょう


ミサイルの最大射程は、ミサイルが再び地面に戻る位置です(ターゲットに命中したとき)。 デカルト平面を考えると、放物線のグラフがx軸と交差する位置になります。 放物線がx軸と交差する点を決定するには、y = 0または–xを設定するだけです。2 + 3x = 0。 したがって、次のようになります。


したがって、ミサイルが到達する最大の高さは2.25 km、最大の射程は3kmと言えます。

マルセロ・リゴナット
統計と数理モデリングのスペシャリスト
ブラジルの学校チーム

2次関数 - 役割 - 数学 - ブラジルの学校

ソース: ブラジルの学校- https://brasilescola.uol.com.br/matematica/funcao-2-o-grau-lancamento-obliquo.htm

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