解決され、注釈が付けられた演習でモジュラー関数を学びます。 決議で疑問を解消し、入試や競技会の準備をしてください。
質問1
次のうち、関数f（x）= | x + 1 |のグラフを表すものはどれですか。 -1、として定義 .
）
B）
ç）
d）
そして）
正解：e）
質問2
関数f（x）= | x + 4 |の形成則を記述します。 + 2、モジュールなしおよびパーツ。
にとって
f（x）= x + 4 + 2 = x + 6
にとって
f（x）= --x-4 + 2 = --x-2
したがって、
質問3
関数f（x）= | x-5 |のグラフをプロットします。 -1、として定義 、[0、6]の範囲。
モジュラー関数| x-5 | -1は、関数| x |のように、折れ線、つまり同じ原点を持つ半直線で形成されます。 グラフは、右に5単位、下に1単位の水平移動になります。
質問4
次のグラフは、p（x）関数を表しています。 q（x）= | p（x）|となるように関数q（x）のグラフをプロットします。
以下では、p（x）関数は赤で表され、q（x）関数は青の破線で表されています。
q（x）のグラフは、x軸に関してp（x）のグラフと対称です。
質問5
（スペック）. 次のグラフが実関数f（x）= | x-2 |を表していることがわかります。 + | x + 3 |なので、a + b + cの値は次のようになります。
a）-7
b）-6
c）4
d）6
e）10
正解：c）4。
アイデア1：モジュールをパーツごとに書き換えます。
x = 2とx = -3の2つの興味のあるポイントがあります。 これらの点は、数直線を3つの部分に分割します。
アイデア2：aとbを特定する。
したがって、a = -3およびb = 2
この場合、a + b + cを決定するため、順序は重要ではありません。さらに、順序によって合計が変更されることはありません。
アイデア3：-3以上2未満のxのモジュールの文を特定する。
にとって
アイデア4：決定c。
f（x）を実行して
したがって、c = 5です。
したがって、合計値：a + b + c = -3 + 2 + 5 = 4
質問6
EEAR（2016）. f（x）= | x-3 |とします。 機能。 関数が値2をとるxの値の合計は次のとおりです。
a）3
b）4
c）6
d）7
正解：c）6。
アイデア1：f（x）= 2となるようなxの値。
f（x）が値2をとるxの値を決定する必要があります。
関数を部分的に記述し、モジュール表記なしで次のようにします。
式Iでは、f（x）= 2にします。
2 = x-3
2 + 3 = x
5 = x
式IIでは、f（x）= 2にして、次のように代入します。
2 = --x + 3
2-3 = -x
-1 = -x
1 = x
アイデア2：f（x）= 2を生成したxの値を追加します。
5 + 1 = 6
したがって、関数が値2をとるxの値の合計は6です。
質問7
esPCEx(2008). 下のグラフを見てください。これは実関数f（x）= | x --k |を表しています。 -p、kとpの値はそれぞれ、
a）2および3
b）-3および-1
c）-1および1
d）1および-2
e）-2および1
正解：文字e）-2および1
解決
kは関数を水平方向に変換し、その頂点の横座標です。
にとって 、関数は右にシフトされます。
にとって 、関数は左にシフトされます。
したがって、関数の頂点には横座標-2があるため、これはkの値です。
pは関数を垂直方向に変換します。
にとって 、関数が上にシフトされます。
にとって 、関数が下にシフトされます。
したがって、p = -1です。
詳細については モジュラー関数.
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