THE 算術平均 シンプルと加重の2つのケースに分けられます。 それらのそれぞれには、計算を実行するための式があります。 単純な算術平均は 和 すべての要素をその数で割ったもの。 加重算術平均は、各要素の積をその重みで割ったものの合計を、重みの合計で割ったものです。
平均を計算すると、 そのセット全体を表すコア値。 たとえば、平均を使用して統計の意思決定を行います。
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単純な算術平均
単純な算術平均が最も一般的であり、学校で何度も使用されて、 学生、またはエネルギーと水道の請求書で、平均年間消費量または平均支払額を計算します 毎月。
単純な算術平均式
によって与えられます そのすべての要素の合計 分割ザ・ それらの量によって。 平均記号はxで、上部にダッシュがあります。たとえば、x間の平均1、 バツ2、 バツ3, … バツ番号 次の式で計算されます。
n→要素数
単純な算術平均の計算方法
式を使用して単純平均を計算するには、その要素を知り、nの値、つまりそれらの量を知る必要があります。
例：ゴイアニア市の最高気温は、次のリストに従って6月の1週間に測定され、記録されました。
日曜日→28°C
月曜日→30°C
火曜日→29ºC
水曜日→31°C
木曜日→32°C
金曜日→33°C
土曜日→34°C
今週の平均最高気温を決定しましょう。週に7日あることがわかっているので、単純な算術平均は、7つの気温を7で割って計算されます。
n = 7
これは、ゴイアニア市の最高気温が平均31℃であることを意味します。
加重算術平均
加重算術平均は、計算時にもう少し注意が必要です。 あることが判明 最も重要な値、したがって、重みと呼ばれる重み係数を割り当てます。 この重みの値が大きいほど、平均値への影響が大きくなります。
たとえば、学校では、教師は参加、筆記試験、グループワーク、ノートブック活動の4つの基準で生徒を評価します。 この評価では、教師は次の重みを割り当てます。
参加→体重1
ノート活動→体重2
筆記試験→体重3
グループワーク→ウェイト4
これらの重みを分析すると、学生がグループワークで取得する成績が影響することは明らかです。 グループワークの重みは より大きい。
加重算術平均式
与えられた値のセットの場合— x1、 バツ2、 バツ3、 … バツ番号 —重みにはpが割り当てられます1、P2、P3 …p番号、それぞれ、加重算術平均は次のように計算されます。 ノートの合計（乗算 重みで1つずつ）を重みの合計で割ったもの.
も参照してください： 等差数列-与えられた比率に従った数値シーケンス
加重算術平均の計算方法
加重平均を計算するには、各値にその重みを掛けてから、 添加 これらの結果のうち、この合計は重みの合計で除算されます。例を参照してください。
学校と同じ状況を使用して、次の重みが割り当てられます。
参加→体重1
ノート活動→体重2
筆記試験→体重3
グループワーク→ウェイト4
学生のアマンダと学生のベルナルドは、誰が最高の成績を収めたかを見つけるために、平均を計算することにしました。
基準/学生 |
アマンダ |
バーナード |
参加 |
10 |
6 |
ノートブック活動 |
9 |
7 |
筆記試験 |
8 |
8 |
グループワーク |
7 |
10 |
アマンダの平均を計算してみましょう：
次に、ベルナルドの平均を計算します。
ベルナルドの平均はアマンダの平均よりも高いです。
この特定のタイプの算術平均がどのように計算されるかについて詳しくは、以下をお読みください。 M加重平均.
解決された演習
質問1 - （Enem）企業の内部事故防止委員会（CIPA）、頻繁に高コストを監視 労働災害は、理事会の要請に応じて、 従業員。 この調査は、100人の従業員を対象に実施され、職場の安全方針における会社の行動をガイドします。
得られた結果を表に示します。
CIPAが会社の取締役会に提示するサンプルの従業員1人あたりの平均事故数は次のとおりです。
a）0.15
b）0.30
c）0.50
d）1.11
e）2.22
解決
代替D。
表を分析して、加重平均を計算します。この加重は、100に等しいことがわかっているワーカーの数です。
質問2 – 2020年のコロナウイルスの大流行の間、社会的孤立が病気の蔓延を遅らせるための最良の代替手段であると宣言されました。 したがって、エネルギー会社は、消費量を測定しなくなり、この期間の請求額は、過去6回の請求に対して支払われた金額の平均によって計算されることを通知しました。
カリタは非常に用心深い人で、請求書の到着に驚かないように、彼女は決めました 次の請求書の価値を予測するために、過去6か月の平均を計算することによって予測します。 最後の6つの請求書の値が次のとおりであることを知っています：
1-BRL 150
2-BRL 120.50
3-BRL 151.25
4-BRL 163.15
5-BRL142.10
6-BRL 130
次の請求書で彼女に支払われる金額はいくらですか？
a）BRL 143
b）R $ 144
c）BRL 145
d）BRL 146
e）BRL 150
解決
代替案A。
算術平均を計算すると、次のようになります。
