2次関数または2次関数

THE 2次関数または2次関数 です職業実際のドメイン、つまり任意実数することができますバツそして、各実数xに、ax²+ bx + cの形式の数を関連付けます。

言い換えると、2次関数fは次のように定義されます。

以下に、このタイプの関数を計算する方法を示します。関数の根を見つけるためのバースカラの公式を思い出してください。グラフの種類、その要素、およびグラフによって取得されたデータの解釈に基づいてグラフを描画する方法を知ることに加えて、解決。

2次関数とは何ですか？

関数f：Rà→は、a、b、c€Rがa≠0の場合、2次関数または2次関数と呼ばれます。 f（x）= ax² + bx + c、すべてのx€R。

例：

f（x）= 6x² -4x + 5→ ザ・ = 6; B = -4; ç = 5.
f（x）= x² - 9 → ザ・ = 1; B = 0; ç = -9.
f（x）= 3x² + 3x→ ザ・ = 3; B = 3; ç = 0.
f（x）= x² –x→ ザ・ = 1; B = -1; ç = 0.

実数ごとにバツ、交換して必要な操作を実行する必要があります あなたの写真を見つける. 次の例を参照してください。

関数f（x）= 6xの実数-2のイメージを決定しましょう² -4x +5。これを行うには、次のように、関数で指定された実数を置き換えるだけです。

f（-2）= 6（-2）² – 4(-2) +5

f（-2）= 6（4）+ 8 +5

f（-2）= 24 + 8 + 5

f（-2）= 37

したがって、番号-2のイメージは27であり、順序対（-2; 37).

あまりにも読む: 2次方程式：指数2が不明な方程式

二次関数のグラフ

スケッチするとき二次関数グラフ、これを呼び出す曲線が見つかりました たとえ話。 君の凹面は係数に依存しますザ・機能のf。関数に係数がある場合ザ・ 0より大きい場合、放物線は上向きに凹状になります。係数がザ・が0未満の場合、放物線は下に凹状になります。

二次関数の根

二次関数の根は、関数のグラフとの軸との交点を提供します。デカルト平面. y = axの形式の2次関数を考えると² + bx + cそして私たちは最初に x = 0、O軸との交点を見つけましょう_Y. 今、私たちが取る場合 y = 0、軸Oとの交点を見つけましょう_バツ、つまり、方程式の根はX軸との交点を提供します。例を参照してください。

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a）y = x² –4倍

x = 0を取り、それを与えられた関数に代入しましょう。したがって、y = 0² – 4 (0) = 0. x = 0の場合、y = 0であることに注意してください。したがって、次の順序対（0、0）があります。この順序対はy切片を与えます。ここで、y = 0を取り、関数に代入すると、次のようになります。

バツ² – 4x = 0

x。（x-4）= 0

x ’= 0

x ’’-4 = 0

x ’’ = 4

したがって、2つの交点（0、0）と（4、0）があり、デカルト平面には次のようになります。