THE 定期的な什分の一 は、小数部が無限大で周期的な部分を持つ数です。つまり、小数部には、無限に繰り返される数があります。 と見なされます 有理数、それはとして表すことができます 分数、と呼ばれる 分数を生成する. 単純なものでも複合的なものでもかまいません。
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周期的な什分の一の表現
循環小数は、生成分数として知られる分数形式に加えて、次のように表すことができます。 双方向10進数. 番号の最後に、を挿入できます。 省略記号 （…）または私たちは置くことができます 生理の上のダッシュ （什分の一で繰り返される部分）ので、同じ什分の一を2つの方法で表すことができます。 例：
単純な定期的な什分の一
単純な循環小数には 全体 （コンマの前にあります）および 時間経過、コンマの後にあります。
例：
1,333…
1→全体
3→期間
0,76767676…
0→全体
76→期間
複合定期什分の一
複合循環小数は 全体 （コンマの前にあります）、 非周期部分 そして 時間経過、コンマの後にあります。 単純な循環小数と複合循環小数の違いは、単純な循環小数では、コンマの後にピリオドしかないことです。 複合語では、カンマの後に繰り返されない部分があります。
例：
1,5888…
1→全体
5→非周期部分
8→期間
32,01656565…
32→全体
01→非周期部分
65→期間
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分数を生成する
什分の一を生み出す分数を見つけることは必ずしも簡単な作業ではありません。 什分の一が単純な場合と複利の場合の2つのケースに分ける必要があります。 生成する割合を見つけるために、方程式を使用します。
→ 単純な周期小数の生成分数
例：
-見つけましょう 分数を生成する 1.353535什分の一の…
x = 1.353535…としましょう。この什分の一はその期間（35）に2つの数字があるので、xに100を掛けましょう。 次に、
100x = 135.3535…
今減算を実行し、
1つあります 実用的な方法 方程式の構築を回避する単純な周期小数の循環小数を見つけるため。 1.353535什分の一の生成部分をもう一度見つけましょう…しかし、実際的な方法で。
最初のステップ：期間と全体を特定します。
全体→1
期間→35
2番目のステップ：分子を見つけます。
分子は、整数部分とピリオド（この例では135）から整数部分を引いた数です。つまり、次のようになります。
135 – 1 = 134
3番目のステップ：分母を見つけます。
そのために、十分の一期間にいくつの数があるかを評価しましょう。そして、各数について、分母に数9を追加します。 この場合、2つの数値があるため、分母は99です。 したがって、生成される割合は次のとおりです。
→ 複合周期小数の生成分数
見つけるのが少し複雑ですが、複合周期小数の生成分数は、次の方法で決定することもできます。 方程式.
例：
--2.13444の小数の生成部分を見つけましょう...
x = 2.13444…とします。 カンマの後に周期的な部分だけが残るように、100を掛けましょう。 次に、
100x = 213,444…。
一方、1000x = 2134.444…であることがわかります。
次に、減算を実行します。
複合循環小数の場合、 実用的な方法、これを使用して、複合周期小数の生成部分を見つけます。 2,13444…
最初のステップ：定期的な什分の一の部分を特定します。
全体→2
非周期部分→13
期間→4
2番目のステップ：分子を見つけます。
分子を計算するために、整数部分、非周期部分、および周期によって形成される数、つまり、 2134 全体と非周期部分を差し引いた、つまり、 213.
2134 – 213 = 1921
3番目のステップ： 分母を見つけます。
分母には、期間内の数値ごとに、 9非周期部分の各数値について、 0.この例では、分母は 900.
生成される割合は次のとおりです。
あまりにも読んでください： カンマ除算–それを行う方法は？
解決された演習
1）以下の数字のうち、複合循環小数に対応する数字をマークしてください。
a）3.14159284.. ..
b）2.21111
c）0.3333…。
d）1,21111…。
解決:
代替D。
代替案を分析するには、次のことを行う必要があります。
a）非周期的な什分の一です。 それが無限であるとしても、次の数を予測する方法がないことを認識してください。
b）什分の一ではありません。
c）単純な循環小数です。
d）周期的な複合小数であるため、真。
2）12,3727272什分の一の生成部分…そうですか？
a）1372/9999
b）12249/990
c）1999年12月
d）123/990
解決:
実用的な方法では、次のようになります。12372– 123 = 12249、これが分子になります。
小数部分の分析：
3 →非周期部分
72 →期間
990→ 分母
最もよく表す分数は12249/990、文字Bです。
