1 高校の機能 です 職業 これは次の形式で記述できます：f（x）= ax2 + bx + c、ここでa≠0。 すべて 高校の機能 によってグラフィカルに表すことができます たとえ話. このたとえ話が上を向いている場合があります。 最小点、およびそれを断ることができる他のもの、したがって、 スコアに最大.
の候補者 スコアに最大 （または最小）のグラフ たとえ話 それは呼ばれています バーテックスしたがって、頂点の座標を見つけることは、 ローカリゼーションのスコアに最大 またはたとえ話の最小値から。 V（xvyv）はその座標を持つ頂点であるため、これらの座標を見つけるために使用できる式は次のとおりです。
バツv = -B
2位
yv = – Δ
4位
最小点
を構築する必要はありません たとえ話 あなたを観察する スコアに最大. 二次関数から、代数的に必要なすべての情報を取得することが可能です。 そのポイントの場所を確認することは不可能です。
すべて たとえ話/ 2次関数には頂点があります。 それ バーテックス のポイントです 最小 係数a> 0の場合。 これにより、次の図に示すように、放物線の凹面が上を向き、「最小値」になります。
図面を見ると、最小点の「下」に他の点がないことがわかります。 たとえ話. ただし、放物線に属するある点の最小のy座標は、> 0であり、 スコアに最小.
最大点
すべて たとえ話/職業 の 2番目程度 凹面が下向きになっているため、座標が最大であるため、「すべての中で最も高い」ポイントがあります。
繰り返しになりますが、この放物線に属し、y座標がこの同じ座標よりも大きい点はないと言うのは正しいです。 バーテックス.
次の画像は、凹面が下を向いている放物線とその点を示しています。 最大.
の頂点が 職業 それはのポイントです 最大 またはの 最小 係数aの値をチェックするだけです。 > 0の場合、関数には最小点があり、
頂点座標を見つけるための別の方法
いつ 職業 根がある場合、次のように関数の頂点座標を見つけることができます。
1 –を見つける ルーツ 関数の。
2 –を見つける スコア平均 間に ルーツ. この値は、頂点のx座標です。
3 –を見つける 画像与える職業 頂点のxについてステップ2で見つかった値に関連します。 これは頂点のy値になります。
例
の頂点の座標を決定します 職業 f（x）= x2 – 16.
解決策1-数式を使用する
バツv = -B
2位
バツv = – 0
2·1
バツv = 0
2
バツv = 0
yv = – Δ
4位
yv = -（B2 – 4ac）
4位
yv = – (0 – 4·1·[– 16])
4
yv = – (– 4·1·[– 16])
4
yv = – (64)
4
yv = – 16
解決策2–根の中点とそれに関連する関数画像を見つける
この関数の根は、次の方法で取得できます。 バースカラの公式. ただし、別の方法を使用してそれらを見つけます。
f（x）= x2 – 16
0 = x2 – 16
バツ2 = 16
√x2 = ± √16
x =±4
根の中点はxですv:
バツv = 4 – 4 = 0 = 0
2 2
で0を置き換える 職業 yを見つけるv、次のようになります。
f（x）= x2 – 16
f（0）= 02 – 16
f（0）= – 16
したがって、の座標 バーテックス は：V（0、– 16）です。
