1 高校の機能 次の形式で記述できるものです：f（x）= ax2 + bx + c。 すべて 職業の2番目程度 で幾何学的に表すことができます 平らな を通して たとえ話. の場合 一次関数、私たちはそれらを表すことができます まっすぐ、およびそれらを構築するために使用される手順の一部は、たとえ話の構築にも使用できますが、図は大きく異なります。
二次関数グラフ
まず、構築するには たとえ話、この図の形式を参照する必要があります。 次の画像はたとえ話の例です。
の中に 関数 の 2番目程度、このグラフィックは、凹面（開口部）を上または下に向けることができます。
2次の関数が与えられた場合f（x）= x2、次の表の値に注意してください：
バツ |
f（x） |
y |
– 2 |
f（– 2）=（– 2）2 |
4 |
– 1 |
f（– 1）=（– 1）2 |
1 |
0 |
f（0）=（0）2 |
0 |
1 |
f（1）=（1）2 |
1 |
2 |
f（2）=（2）2 |
4 |
たとえ話の価値観の表
で順序対をマークすることによって デカルト平面 に基づいて、これらのドットを接続します たとえ話 上記のように、次の表現があります。
実用的な方法
上記の方法は、 たとえ話 減少するのをやめて増加する、またはその逆です。 次に、この点の左側にあるたとえ話の点と、右側にある他の点を見つける必要があります。
試行錯誤でこの点を見つける問題を回避するために、グラフ上の点を見つけるための実用的な方法があります。 高校の機能 したがって、これを使用してこの表現を行うことができます。 この方法については、次のウォークスルーで説明します。
1 –関数の根を見つける
を見つけるには ルーツ 与える 職業、使用するだけです バースカラの公式. ただし、関数にルーツがない場合でも、その関数を作成できます グラフィック.
xの根が与えられた1 およびx2 関数の、これらの座標 ルーツ で 平らなデカルト 常に次のようになります：A（x1、0）およびB（x1, 0).
2 –頂点を見つける
を見つけるには2つの方法があります 座標のバーテックス の たとえ話 使って 職業の2番目程度. 1つ目は、根の値を平均することです。 この計算の結果は、頂点のx座標になります。 この座標を関数に代入すると、頂点のy座標が見つかります。
の座標を見つける2番目の方法 バーテックス の たとえ話、 使って 職業の2番目程度、数式を使用しています。 彼らは：
バツv = -B
2位
yv = – Δ
4位
で 座標 の バーテックス V（xvyyv).
3 –チャートを作成する
点A、B、Vが与えられると、次の図を使用してそれらを接続できます。 たとえ話 本文の冒頭に記載されています。 関数にルートがない場合は、次の手順に従います。
それを見つける バーテックス 式を使用する。
xより大きいxの値を選択してくださいv xの値がx未満v;
関数ルールのxを選択した各値に置き換えて、それぞれのy値を見つけます。
前の3つのステップに続いて、構築するのに十分な3つのポイントがあります。 たとえ話.
例
関数f（x）= xをグラフ化します2 – 4.
1 –ルーツを見つけるには：
を使用して 式にバースカラ、xが見つかりました1 = 2およびx2 = – 2、したがって、A（2、0）およびB（– 2、0）。
2 –式を使用して、 座標のバーテックス 彼らです：
バツv = -B
2位
バツv = – 0
2
バツv = 0
yv = – Δ
4位
yv = -（B2 – 4ac）
4位
yv = – (02 – 4(– 4))
4
yv = – (16)
4
yv = – 4
したがって、V（0、– 4）。
3 –したがって、グラフは次のようになります。
主題に関連する私たちのビデオレッスンをチェックする機会を利用してください：
