私たちは皆、直線が何であるかについていくつかの考えを持っています：まったく曲がらない線。 この直線がその長さに沿ってどこかで切断されるとき、2つの部分が形成された半直線と呼ばれます。 線はどちらの側でも無限であるため、線上で作成されたカットのこれら2つの部分には、開始点と終了点があります。 光線のいずれかで2番目のカットが行われると、形成される図形にも開始点と終了点があり、直線セグメントと呼ばれるものが構成されます。
直線セグメントを結合する場合、形成される図形の1つは次のように知られています。 ポリゴン.
ポリゴンであるためには、幾何学的図形は次の条件を満たす必要があります。
1-直線セグメントは、それらが単一の線を形成するように、それらの端で接続する必要があります。
2-線分は交差できません。
3-図を閉じる必要があります。 つまり、すべての線分は、開始点と終了点で他のセグメントと交わる必要があります。
上の画像では、図A、B、およびCは、ポリゴンと見なされるすべての前提条件を満たしています。 一方、図Dは開いており、図Eには2つの交差する直線があるため、多角形ではありません。
ポリゴンのもう1つの重要な特徴は、ポリゴンが凸面であるかどうかです。 ポリゴンの内角が存在するため、この定義は重要です。 凸多角形の内角は常に180°未満です。 非凸多角形についても同じことは言えません。
凸多角形 は、その中に2つのポイントをマークすることにより、2つのポイントに選択された場所に関係なく、これら2つのポイント間の接続が常に完全にポリゴンの内側になるものです。
上の画像はポリゴンAを示しており、ポイントPとQの位置に関係なく、セグメントPQは常に完全にポリゴンの内側にあります。 一方、ポリゴンBには、ポリゴンの内側で選択されたRポイントやSポイントなど、ポリゴンの外側のピースで線分を描画するための多くのオプションがあります。 Aは凸多角形の例であり、Bは非凸多角形の例です。 非凸多角形を見たときに感じる印象は、「口」に似た入り口があるということです。
すべての凸多角形には次の要素があります。
1-側面： ポリゴンを構成する各線分。
2-内角： ポリゴン内の2つの連続する直線間の角度。
3-外角： これらは、内角の拡張によって形成されるポリゴンの外側の角度です。 内角とその延長（外角）の合計は常に180°になります。
4-頂点： これらは、2つの連続する側の間の待ち合わせ場所です。
5-対角線： ポリゴンの2つの連続しない頂点間の接続から生じるすべての直線セグメント。
上の画像のポリゴンには、これらすべての要素が表示されています。 セグメントABはサイドの例です。 128.57°の角度は内角の例です。 51.43°の角度は外角の例です。 点Aは頂点の例です。 ポリゴン内の点線のセグメントは、対角線の例です。
ルイス・パウロ・モレイラ
数学を卒業
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