フラクタルは、各部分が全体としてオブジェクトに類似しているオブジェクトです。 これは、図全体のパターンが各部分で繰り返され、小さいサイズのスケールでのみ繰り返されることを意味します。 雪片はフラクタルの例です。フレークの各ブランチはフレーク全体のように見えます。
フラクタル幾何学と呼ばれる、フラクタルの研究に専念している数学の分野があります。 フラクタルは非常に美しい幾何学的図形を形成し、暗号化システム（パスワードをエンコードするシステム）で使用できるパターンを生成します。 フラクタルを使用すると、パスワードがより安全になり、解読されにくくなります。
フラクタルを研究した最初の数学者の一人はフランス人でした ブノワ・マンデルブロ そして、この分野の研究は、今日利用可能な計算資源で大きく進歩しました。 これらの機能により、画像が再現されるパターンを識別するだけでなく、画像を拡大して視覚化を向上させることができます。 計算手法によって生成されたフラクタルでは、フラクタルのすべてのビットは正確に元の画像のコピーであり、から取得できます。 下の画像に見られるように、特定の方程式は両方ともマンデルブロ集合に関連しており、 コンピューター。
マンデルブロ集合のグラフ
マンデルブロ集合のバリエーションのグラフ
自然界では、シダの葉やブロッコリーの構造など、フラクタルに非常に近い画像の例がいくつかあります。 それぞれの小さな葉は葉全体によく似ており、それぞれの小さな葉には大きな葉と非常によく似た構造があることに注意してください。 この複製は、下の画像に見られるように、ブロッコリーのいくつかの種、特にロマネスク様式でも見られます。
シダの葉：自然なフラクタル
ロマネスコブロッコリー：ナチュラルフラクタル
幾何学的なリソースのみを使用してフラクタルを構築することも可能です。 たとえば、三角形から始めて、それを他の小さな三角形に分割します。これらはすべて互いに類似しています。
フランシーリー・ゲデス
数学を卒業
