ポリゴン 登録済み 中にあるものです 周、したがって、そのすべての頂点がそのポイントです。 すでに ポリゴン外接 の外側にあります 周 そして彼らのすべての側面を提示します 接線 彼女に。 次の画像を見てください。
のすべての頂点が 六角形 上記も所属するポイントです 周 あなたの周り。 この状況で、六角形が円に内接している、または円が 外接する O ポリゴン.
この2番目の画像では、 ポリゴン円周に外接する. この場合、円は多角形に内接しているとも言えます。 このため、ポリゴンのすべての辺が円に接していることに注意してください。
内接する正多角形の要素
正多角形の中心
これが円の中心です ポリゴン 購読しています。 これは、ポリゴンの異なる側にある2つの二等分線間の合流点から見つけることができます。
正多角形の半径
これは、正多角形の中心からその頂点の1つまで始まり、半径と同じメジャーを持つ要素です。 周 正多角形が内接しています。
辺心距離
それは 直線分 の中心をつなぐ ポリゴンレギュラー その側面の1つの中間点に。 辺心距離は常に 角度まっすぐ 彼女が触れるポリゴンの側面で。
正多角形の中心、半径、辺心距離の例
この画像では、 r それはいまいましいです ポリゴンレギュラー登録済み、 ポイント O その中心とセグメントです ザ・ それは辺心距離です。
プロパティ
次のプロパティは、次の場合にのみ有効です。 ポリゴンレギュラーつまり、すべての辺が同じメジャーで、すべての角度が合同であるポリゴンです。
1-すべて ポリゴンレギュラー することができます 登録済み で 周;
2 –すべての正多角形は 外接 円で;
3 – 二等分線 正多角形の辺が それを囲む円周の中心;
言い換えれば、 ポリゴンレギュラー が円に内接している場合、その側面の二等分線は、内接多角形の中心とも呼ばれる円の中心で交わります。 次の画像は、この状況を示しています。
4 –1つに ポリゴンレギュラー登録済み 円上では、内接する正多角形の2つの連続する半径によって辺が形成されるすべての中心角が合同です。 さらに、360°をポリゴンの辺の数で割ることにより、測定値を決定できます。
辺が内接正多角形の連続半径である角度
ルイス・パウロ・モレイラ
数学を卒業
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