バースカラ式のデモンストレーション

すべて 方程式 これはaxの形式で書くことができます2 + bx + c = 0が呼び出されます 二次方程式. この場合、a、b、およびcで表される数は次のとおりです。 リアル 係数と呼ばれ、係数aは常にゼロ以外です。 これらのソリューション 方程式、存在する場合は、 バースカラの公式. この解決方法を使用するには、次の2つの手順があります。

1 –次の式の係数を置き換えます 差別的 (Δ)、つまり:

Δ= b2 – 4ac

2 –の係数と判別式を置き換えます バースカラ、 とは:

x = – b±√∆
2位

の式 バースカラ の別の解決プロセスを適用して見つけることができます 方程式2番目程度 約x2 + bx + c = 0。 このプロセスの詳細は、テキストで見つけることができます 平方補完法.

バースカラの公式のデモンストレーション

バースカラの公式を示す際に平方を完成させる方法を使用するには、最初に次のように方程式全体を係数aの値で除算する必要があります。

2 + bx + ç = 0
 a a a a

バツ2 + bx + ç = 0
A

バツ2 + bx =
A

その後、b / aを2で割り、 上げます 二乗された結果。 得られた部分は、の両方のメンバーに追加されます 方程式 を形成する 完全な二乗三項式 の左側に 方程式. この計算の結果は次のようになります。

その後、最初のメンバーを 注目の製品 2番目のメンバーを可能な限り単純化します。 見る:

計算をさらに進めるために、の両方のメンバーの平方根を計算します。 方程式 結果を可能な限り単純化します。

計算を終了するには、2番目のメンバーに項b / 2aを入力して、結果を単純化します。

注意してください 差別的 の平方根内にあります デモンストレーション 与える バースカラ. 教訓的な理由から、個別に計算されるだけです。

ルイス・パウロ・モレイラ
数学を卒業

ソース: ブラジルの学校- https://brasilescola.uol.com.br/matematica/demonstracao-formula-bhaskara.htm

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