バースカラ式のデモンストレーション

すべて方程式これはaxの形式で書くことができます² + bx + c = 0が呼び出されます 二次方程式. この場合、a、b、およびcで表される数は次のとおりです。リアル係数と呼ばれ、係数aは常にゼロ以外です。これらのソリューション 方程式、存在する場合は、バースカラの公式. この解決方法を使用するには、次の2つの手順があります。

1 –次の式の係数を置き換えます 差別的 （Δ）、つまり：

Δ= b² – 4ac

2 –の係数と判別式を置き換えます式にバースカラ、とは：

x = – b±√∆
2位

の式 バースカラ の別の解決プロセスを適用して見つけることができます 方程式の2番目程度約x² + bx + c = 0。このプロセスの詳細は、テキストで見つけることができます 平方補完法.

バースカラの公式のデモンストレーション

バースカラの公式を示す際に平方を完成させる方法を使用するには、最初に次のように方程式全体を係数aの値で除算する必要があります。

斧² + bx + ç = 0
a a a a

バツ² + bx + ç = 0
A

バツ² + bx = -ç
A

その後、b / aを2で割り、上げます二乗された結果。得られた部分は、の両方のメンバーに追加されます 方程式 を形成する完全な二乗三項式の左側に 方程式. この計算の結果は次のようになります。