関数のプロパティ

関数は、その程度に関係なく、関係が作成されるセットの要素間の接続に従って特徴付けられます。
関数A→Bには、サージェクター、インジェクター、バイジェクターがあります。関数内のこれらの特性を識別するには、関数の定義、ドメイン、イメージ、およびカウンタードメインが何であるかについての知識が必要です。
関数f：A→Bを表す下の図を見て、その定義域、画像、およびカウンタードメインが誰であるかを確認します。

ドメインはセットAのすべての要素になります：D（f）= {-3.1,2,3}画像はセットBの要素になります矢印を受け取るもの：Im（f）= {1,4,9}であり、カウンタードメインはセットBのすべての要素になります：CD（f）= {1,4,5,9}.
次に、これらの機能特性を識別する方法を確認します。
オーバージェット機能
イメージセットがカウンタードメインセットと等しい場合、つまりイメージセットが到着セットのすべての要素である場合、関数は全射になります。数学的には、次のように言うことができます。f：Im（f）= Bの場合、任意の式で定義されたA→Bは全射になります。
インジェクター機能
ドメインセットの要素が個別の画像にリンクされている場合、関数は注入可能になります。数学的には、次のように言うことができます。f：任意の式で定義されたA→Bは、次の場合に単射になります。 Aのすべての要素が異なり（異なる）、それらの要素の画像が異なるまた。
ビジェロ機能
関数がバイジェクター関数の特性を引き受けるためには、全射と注入の両方である必要があります。イメージセットはカウンタードメインセットと同じである必要があり、すべてのドメイン要素は異なるイメージにリンクされている必要があります。