平行四辺形の領域に関する演習


君は 平行四辺形彼らです ポリゴン 反対側が平行で、2つずつある4面。 平行四辺形の例は次のとおりです。o 平方、O 矩形 それは ダイヤモンド.

平行四辺形の面積(A)は、その表面の寸法に対応し、次の式で決定できます。

\ dpi {120} \ mathbf {A = b \ cdot h}

何の上に:

  • B:平行四辺形の底の測度;
  • H: 平行四辺形の高さ。

このテーマの詳細については、 平行四辺形領域の演習のリスト、問題のすべての解決策があります。

インデックス

  • 平行四辺形の領域に関する演習
  • 質問1の解決
  • 質問2の解決
  • 質問3の解決
  • 質問4の解決

平行四辺形の領域に関する演習


質問1。 下の図に示されている寸法で平行四辺形の面積を決定します:

平行四辺形

質問2。 下の図に示されている寸法で平行四辺形の面積を決定します:

平行四辺形

質問3。 下の図の色付きの表面積を決定します:

平行四辺形

質問4。 下の図に示す寸法で平行四辺形の面積を決定します:

平行四辺形

質問1の解決

b = 10cmとh = 8cmがあります。 これらの値を平行四辺形の面積式に代入しましょう:

\ dpi {120} \ mathrm {A = b \ cdot h}
\ dpi {120} \ Rightarrow \ mathrm {A = 10 \ cdot 8}
\ dpi {120} \ Rightarrow \ mathrm {A = 80}

したがって、平行四辺形の面積は80cm²になります。

質問2の解決

b = 8cmとh = 12cmです。 これらの値を平行四辺形の面積式に代入しましょう:

\ dpi {120} \ mathrm {A = b \ cdot h}
\ dpi {120} \ Rightarrow \ mathrm {A = 8 \ cdot 12}
\ dpi {120} \ Rightarrow \ mathrm {A = 96}

したがって、平行四辺形の面積は96cm²に等しくなります。

質問3の解決

色付きの表面積は、主要な平行四辺形の面積から主要な平行四辺形の面積を引いたものに対応します。

各平行四辺形の面積を個別に計算してみましょう。

より大きな平行四辺形:

b = 7 cm + 2 cm = 9cmおよびh = 10 cm + 1 cm = 11cmです。 これらの値を平行四辺形の面積式に代入しましょう:

\ dpi {120} \ mathrm {A = b \ cdot h}
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\ dpi {120} \ Rightarrow \ mathrm {A = 9 \ cdot 11}
\ dpi {120} \ Rightarrow \ mathrm {A = 99}

マイナー平行四辺形:

b = 7cmとh = 10cmです。 これらの値を平行四辺形の面積式に代入しましょう:

\ dpi {120} \ mathrm {A = b \ cdot h}
\ dpi {120} \ Rightarrow \ mathrm {A = 7 \ cdot 10}
\ dpi {120} \ Rightarrow \ mathrm {A = 70}

したがって、色付きの表面積は次の式で与えられます。

\ dpi {120} \ mathrm {A_ {colored} = A_ {larger} -A_ {smaller}}
\ dpi {120} \ Rightarrow \ mathrm {A_ {colored} = 99 -70}
\ dpi {120} \ Rightarrow \ mathrm {A_ {colored} = 29}

したがって、着色された表面積は29cm²に等しくなります。

質問4の解決

平行四辺形の面積を計算するには、その底辺の測度、つまり辺の測度を決定する必要があります。 \ dpi {120} \ overline {BC}.

そのことに注意してください \ dpi {120} \ overline {BC} = \ overline {BH} + \ overline {HC} .

また、それを参照してください \ dpi {120} \ overline {BH} 直角三角形の脚の1つで、斜辺の長さは13 cm、もう一方の脚の長さは12cmです。

だから、によって ピタゴラスの定理、 するべき:

\ dpi {120} \ overline {BH} = \ sqrt {13 ^ 2-12 ^ 2}
\ dpi {120} \ Rightarrow \ overline {BH} = 5

さて、高さの定理により、次のことを行う必要があります。

\ dpi {120} 12 ^ 2 = \ overline {BH} \ cdot \ overline {HC}
\ dpi {120} \ Rightarrow 12 ^ 2 = 5 \ cdot \ overline {HC}
\ dpi {120} \ Rightarrow \ overline {HC} = \ frac {12 ^ 2} {5} = 28.8

平行四辺形の底の測度はすでに決定できます。

\ dpi {120} \ overline {BC} = \ overline {BH} + \ overline {HC}
\ dpi {120} \ Rightarrow \ overline {BC} = 5 + 28.8 = 33.8

最後に、私たちはあなたの面積を計算します:

\ dpi {120} \ mathrm {A = b \ cdot h}
\ dpi {120} \ mathrm {A = 33.8 \ cdot 12}
\ dpi {120} \ mathrm {A = 405.6}

したがって、平行四辺形の面積は405.6cm²になります。

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