因子数 は、数値自体とそのすべての先行要素との積を示す正の整数です。
にとって 、 するべき：
にとって そして
、階乗は次のように定義されます。
これらの数値の詳細については、以下を参照してください。 階乗数の演習のリスト、すべて解像度付き！
インデックス
- 階乗数の演習
- 質問1の解決
- 質問2の解決
- 質問3の解決
- 質問4の解決
- 質問5の解決
- 質問6の解決
- 質問7の解決
- 質問8の解決
階乗数の演習
質問1。 次の階乗を計算します。
a）4
b）5
c）6
d）7
質問2。 次の値を決定します。
a）5！ + 3!
b）6！ – 4!
c）8！ – 7! + 1! – 0!
質問3。 操作を解決します。
a）8!。 8!
b）5！ – 2!. 3!
c）4!。 (1 + 0)!
質問4。 階乗間の分割を計算します。
）
B）
ç）
質問5。 であること ,
、エクスプレス
全体
質問6。 次の比率を単純化します。
）
B）
ç）
質問7。 方程式を解きます：
質問8。 商を単純化します。
質問1の解決
a）4の階乗は次の式で与えられます。
4! = 4. 3. 2. 1 = 24
b）5の階乗は次の式で与えられます。
5! = 5. 4. 3. 2. 1
4のように。 3. 2. 1 = 4！、5を書き換えることができます！ こちらです：
5! = 5. 4!
私たちはすでにその4を見てきました！ = 24なので、次のようになります。
5! = 5. 24 = 120
c）6の階乗は次の式で与えられます。
6! = 6. 5. 4. 3. 2. 1
5のように。 4. 3. 2. 1 = 5！、6を書き換えることができます！ 次のように：
6! = 6. 5! = 6. 120 = 720
d）7の階乗は次の式で与えられます。
7! = 7. 6. 5. 4. 3. 2. 1
6のように。 5. 4. 3. 2. 1 = 6！、7を書き換えることができます！ こちらです：
7! = 7. 6! = 7. 720 = 5040
質問2の解決
a）5！ + 3! = ?
階乗数を加算または減算する場合、演算を実行する前に各階乗を計算する必要があります。
5のように！ = 120と3！ = 6なので、次のことを行う必要があります。
5! + 3! = 120 + 6 = 126
b）6！ – 4! = ?
6のように！ = 720および4！ = 24、次のことを行う必要があります。
6! – 4! = 720 – 24 = 696
c）8！ – 7! + 1! – 0! = ?
8のように！ = 40320, 7! = 5040, 1! = 1と0！ = 1、次のことを行う必要があります。
8! – 7! + 1! – 0! = 40320 – 5040 + 1 – 1 = 35280
質問3の解決
a）8!。 8! = ?
階乗数の乗算では、階乗を計算してから、それらの間で乗算を実行する必要があります。
8のように！ = 40320なので、次のことを行う必要があります。
8!. 8! = 40320. 40320 = 1625702400
b）5！ – 2!. 3! = ?
5のように！ = 120, 2! = 2と3！ = 6、次のことを行う必要があります。
5! – 2!. 3! = 120 – 2. 6 = 120 – 12 = 108
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c）4!。 (1 + 0)! = 4!. 1! = ?
4のように！ = 24と1！ = 1なので、次のことを行う必要があります。
4!. 1! = 24. 1 = 24
質問4の解決
） = ?
階乗数を除算する場合、除算を解く前に階乗も計算する必要があります。
10のように！ = 3628800および9！ = 362880、つまり、 .
ただし、除算では、分子と分母の等しい項をキャンセルして、階乗を単純化できます。 この手順により、多くの計算が容易になります。 見てください：
10のように！ = 10. 9. 8. 7. 6. 5. 4. 3. 2. 1 = 10. 9！、次のことを行う必要があります。
B） = ?
ç） = ?
質問5の解決
それを覚えている 、書き直すことができます
こちらです：
この手順に従って、次のことを行う必要があります。
質問6の解決
） = ?
分子は次のように書き直すことができます。
このようにして、期間をキャンセルすることができました 、商を単純化する：
B） = ?
分子は次のように書き直すことができます。
したがって、期間をキャンセルすることができました 、商を単純化する：
ç） = ?
分子は次のように書き直すことができます。
したがって、商からいくつかの用語をキャンセルすることができます。
質問7の解決
方程式を解く の値を見つけることを意味します
平等が真実であるために。
方程式を単純化するために、階乗で項を分解することから始めましょう。
両側をで割る 、方程式から階乗を排除することができました：
括弧内の項を乗算し、方程式を整理するには、次のことを行う必要があります。
それは 二次方程式. から バースカラ式、ルーツを決定します：
階乗の定義により、 否定することはできないので、
.
質問8の解決
お気に入り そして
、商を次のように書き直すことができます。
分母の3つの部分には用語があります 、それを強調表示してキャンセルすることができます
それは分子に現れます。
ここで、分母に残っている操作を実行します。
だから私たちは持っています：
お気に入り 、次に、商を簡略化できます。
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