O 矩形 それは ポリゴン 平面幾何学で研究。 四辺があるので四辺形に分類され、長方形と呼ばれます。 4つの直角、つまり、90ºの測定で。
長方形 であるためのプロパティを継承しています 四辺形 また、特定のプロパティ。 長方形の面積を知るために、底辺と高さの積を計算します; その周囲は、そのすべての辺の合計に等しくなります。 長方形には2つの対角線があり、それらのプロパティの1つは、それらが合同であるということです。 対角線の長さを見つけるために、ピタゴラスの定理を適用します。
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長方形の要素
長方形は 4辺のポリゴンで、 角度 まっすぐです. それ 幾何学的形態 家の間取り図、箱の面、ドアなど、このような形をしたものは日常生活でよく見られます。
長方形には 4つの側面、4つの頂点、4つの内角、 そして2つの対角線を描くことが可能です。
- A、B、C、およびDは、長方形の頂点です。
- AB、AD、BC、およびCDは長方形の辺です。
- ACとBDは対角線です。
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長方形のプロパティ
長方形には重要な特性があり、それが 平行四辺形つまり、側面が平行になります。 するべき：
- 反対側は平行で合同です。
- 同じ側の2つの内角は常に補足的です。つまり、合計で180度になります。
- すべての角度は90度であるため、他の平行四辺形と同様に、反対の角度は合同であり、隣接する角度は常に補足的です。
- 対角線は常に合同です。
- 対角線の交点は、各対角線の中点でもあります。
も参照してください： 点、線、平面、および空間：ジオメトリの基本概念
長方形の領域
長方形の面積の計算は、他のポリゴンの面積を見つけるために非常に繰り返し行われます。 面積を計算するための非常に簡単な式があるので、 ポリゴンを複数の長方形に分割して面積を計算するのが一般的です、したがって、長方形の領域はポリゴンの中で最も重要な領域の1つです。
長方形の面積を知るために、私たちは計算します ベースと高さの乗算:
A = b×h
長方形の周囲
他のポリゴンと同様に、長方形の周囲は次のようになります。 そのすべての側面の合計.
周囲長を計算することは、ポリゴンの輪郭の長さを見つけることです。 長方形では、ご存知のように、辺が2つずつ合同であるため、次の式を使用して長方形の周囲長を計算できます。
P = 2（b + h）
例:
辺が5cmと7cmの長方形の周囲と面積を計算します。
といった 添加 は可換です。つまり、部分の順序は合計を変更しません。b= 5およびh = 7を選択できます。
P = 2（5 + 7）
P = 2・12
P = 24 cm
A = b×h
A = 5×7
H =35cm²
長方形の対角線
長方形の対角線のいずれかを描くとき、それを2つの直角三角形に分割しているので、 あなたは長方形の対角線の長さを見つけることができます ピットの定理á今.
d²=b²+h²
長方形の空中ブランコ
空中ブランコは、長方形のように、四辺形です。 違いは、空中ブランコでは、2つの辺だけが平行で、他の2つの辺は平行ではないということです。 空中ブランコが2つの直角を持っているとき、彼はとして知られています 空中ブランコ 矩形。
直角三角形
O 直角三角形 それは数学にとって非常に重要なポリゴンです。 深く勉強して、それは ここでの研究のほとんどは 三角法, そして、その側の間には重要なピタゴラスの関係もあります。 長方形、 正方形 ダイヤモンドは、対角線によって常に直角三角形に分割できます。 三角形は、直角の1つ、つまり90度に等しい場合の長方形です。
また、アクセス： 三角形を分類するための基準は何ですか？
黄金長方形
黄金長方形とも呼ばれる黄金長方形は、数学者、建築家、芸術家から高く評価されています。 したがって、彼は黄金比を持っていることで知られています。. 絵画や芸術的建造物における黄金比の存在を認識することは非常に一般的です。 何度もこれ 割合 それはそれが保存する調和のために美しいと考えられるオブジェクトに関連しています。 長方形を分割するとき、それが金色であると見なされるためには、次のことを行う必要があります。
解決された演習
質問1 - （IFG 2019）インチで示されるテレビのサイズは、あなたの長さに対応することを考慮してください 対角線であり、フルサイズのテレビの場合、幅と高さは規則正しく、 4:3. 下の図を見て、1インチが約2.5cmであると仮定します
40インチのフラットパネルテレビに関しては、その幅と高さがそれぞれ次のように述べられているのは正しいことです。
A）60cmと45cm
B）80cmと60cm
C）64cmと48cm
D）68cmと51cm
解決
代替案B。 図の対角線をなぞることで、直角三角形を作ることができることがわかります。 辺の比率は3対4なので、高さは3倍、長さは4倍になります。 ピタゴラスの定理を適用すると、次のことが必要になります。
（3x）²+（4x²）=40²
9x²+16x²= 1600
25x²= 1600
x²= 1600/25
x²= 64
x =√64
x = 8
xの値を知っていると、片側がインチ単位で測定されます。
3x→3・8 = 24 "
4x→4・8 = 32 "
1インチは2.5cmに等しいので、次のことを行う必要があります。
24・2.5 = 60 cm
32・2.5 = 80 cm
質問2 - 長方形では、一方の辺はもう一方の辺の2/3に等しくなります。 その周囲が120cmに等しいことを知っていると、この長方形の面積は次のとおりです：
A）326cm²
B）532cm²
C）432cm²
D）864cm²
解決
代替案D
ラウル・ロドリゲス・デ・オリベイラ
数学の先生
