参照する研究 円周上の角度 助けて、それでも助けて 平面ジオメトリ. 天文学やその他の知識分野への応用により、この研究は深まり、それぞれの場合について異なる関係と特性を開発しました。 ケースは次のとおりです。
- 中心角;
- 円周角;
- 内角;
- 内部偏心角;
- 外部偏心角;
- セグメント角度。
いずれの場合も、円の円弧を角度に関連付ける特定のプロパティがあります。
あまりにも読んでください： 円周と円周の違いは何ですか？
円の要素
THE 周 この幾何学的形状を理解するための重要な要素があります。 円として、から等距離にある点のセットを知っています。 中心として知られる点C.
C→中央
r→半径
中心と半径に加えて、円周も重要な要素として ロープ、 円の一方の端をもう一方の端に接続するセグメントです。
この弦が中央を通過するとき、それはとして知られています 直径. 円の直径は、2つの半径の長さに等しい長さを持ち、 ロープの特別なケースです.
円周角の場合
の研究 角度 円周上では、角度によって形成される円弧を角度自体に関連付けます。
中心角
角度が円の中心にあるときに発生します。 これが起こったとき、私たちは言うことができます 中心角の振幅はアークの振幅に等しい.
例：
アークdの値を計算します。
中心角が50°に等しいので、dで表される円弧の振幅も50°です。
も参照してください： 円の中心を見つける方法は？
円周角に刻まれた角度
角度は内接として知られています その頂点が円周上の点である場合。 これが発生すると、アークの振幅は角度測定値の半分に等しくなります。
例:
画像のαの値を計算します。
円弧は角度の2倍に等しくなります。つまり、αの値を見つけるには、72を2で割るだけです。
α = 72º: 2
α = 36º
内側の偏心角
角度は、内側の偏心として知られています。 円周の中心にないときは、 ただし、円の内側にあり、円周角にすることはできません。 これが発生すると、2つの円弧を定義できます。 角度は 算術平均 それらの間、つまり、合計を2で割った値です。
例:
Cが円の中心ではないことを知って、円の角度αの値を計算します。
また、アクセス： 外接ポリゴンを作成するにはどうすればよいですか？
外部偏心角
私達は外部の奇行としてある角度を知っています 円周の外側. これが発生すると、2つの円弧が形成され、角度の値は、大きい方の円弧と小さい方の円弧の差の半分で計算されます。
例:
角度αの値を計算します。
セグメント角度
角度は、それがによって形作られるときのセグメント角度として知られています 接線セグメント à 周 そして他はそうではありません。 これが発生すると、角度は円弧の半分に等しくなります。
例:
次の円の角度αの値は何ですか？
画像を分析すると、角度αは円弧の半分、つまり120°の半分に等しいことがわかります。したがって、α= 60°です。
も参照してください： 計算sと円の縮小方程式の式
解決された演習
質問1 - 次の三角形の角度BÂCの値は次のようになります。
A）60日
B）65日
C）70日
D）75位
E）90º
解決
代替案B。
円を分析すると、点ABによって形成される円弧は、半円に等しい振幅を持っています。 つまり、180°です。角度Cが内接しているので、180°の半分に対応します。したがって、角度Cは次のようになります。 90º.
三角形の内角の合計は常に180度に等しいため、次のことを行う必要があります。
25º+BÂC+90º=180º
BÂC=180º-90º-25º
BÂC=90º-25º
BAC =65º
質問2 - 次の円でxの値を計算します。
A）10
B）15日
C）20日
D）40日
E）45日
解決
代替C。
AÔBが中心角であり、それが円弧の値に対応することを知っている場合、次のことを行う必要があります。
2x +5番目= 45番目
2x = 45日-5日
2x = 40番目
x =40º：2
x = 20日
ラウル・ロドリゲス・デ・オリベイラ
数学の先生
ソース： ブラジルの学校- https://brasilescola.uol.com.br/matematica/angulos-no-circulo.htm