幾何学的形状：それらが何であるか、例、演習

の研究 幾何学模様 次のようないくつかの重要な概念を開発しました ポリゴンスタディ、多角数で囲まれた平らな図形、および 多面体、ポリゴンによって形成された面を持つ空間幾何学的ソリッド。

これらの幾何学的形状に加えて、平面幾何学には、ポリゴンではないものがあります。 周、および、空間ジオメトリには、次のような非多面体があります。 丸いボディ、他の固体の中で。 これらの幾何学的形状に加えて、 フラクタル、パターンで作成された幾何学的図形：増加することによって 規模、図の部分は常に図自体と等しく、その構成には無限の数学的パターンがあります。

あまりにも読んでください： 平面図と空間図の違いは何ですか？

幾何学はこれらの形を研究して、私たちが住んでいる自然や環境の形を説明します。

フラットシェイプとは何ですか？

として知られているジオメトリの多く 平面ジオメトリ、2次元の宇宙で開発されています。 私たちは平らな形として二次元を持つどんな図も持っています、 私たちが見慣れているように、正方形、円、さらには2次元の星の表現のように。 平らな形状では、ポリゴンと非ポリゴンの間に分類があります。

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• ポリゴン

平らな形状が考慮されるために ポリゴン、彼女はいくつかの基準を尊重する必要があります。 ポリゴンの定義は、それが 直線セグメントで閉じた平面図形. ポリゴンでは、これらの直線 渡れない.

いくつかのポリゴンは広く研究されており、面積と周囲長を計算するための式を開発し、それらの特性を研究しています。 主なポリゴンは次のとおりです。

• 三角形
• 四辺形
• 五角形
• 六角形

• ポリゴンではありません

すべての平面図形をポリゴンとして分類できるわけではないため、非ポリゴンとして認識しています。 ポリゴンにならないためには、その定義の特性の1つを満たさないだけで十分です。次に例を示します。 平面図形に曲線がある場合、セグメントが交差している場合、または図形が閉じていない場合、ポリゴンにはなりません。 Çíサークル 扇形は、私たちの現実に非常に存在する非ポリゴンの例です。

円周や扇形などの図形は、それらの要素とその特性を研究して、多角形と同じように研究されています。 一方、閉じていない図形やセグメントが交差する図形は、平面ジオメトリの研究ではあまり存在しません。

も参照してください： 幾何学的な立体を計画する方法は？

非平面形状とは何ですか？

3次元で作業しているとき、これらの図形は平坦ではなくなり、幾何学的な立体になります。 三次元. 日常生活に存在する固体は、多面体と非多面体の2つの大きなグループに分けられます。 このジオメトリは、 空間幾何学、3次元空間での作業用。

• 多面体

幾何学的な立体が多面体と見なされるには、 多角形で形成された面。 これらの固体の研究も非常に頻繁です。 主な多面体はピラミッドとプリズムであり、 プラトンの立体、 例えば。

多面体は、面がポリゴンである幾何学的な立体です。

の各ケースのプロパティと式 多面体 それらも広範囲に研究されており、体積と総面積を計算するのが一般的です。

• 多面体なし

非多面体は、多面体の定義を満たさないソリッドです。つまり、 すべての面がポリゴンで形成されているわけではありません、これはどのように回転体または 丸いボディ. スポーツの練習では、ボールが球形になることは非常に一般的です。この場合、非多面体を扱います。 それに加えて 玉、私たちは知っています シリンダー それは 円錐.

丸いボディは非多面体の例です。

フラクタル

フラクタルは幾何学的図形であり、 非常に複雑、今日の数人の数学者の研究対象です。 フラクタル幾何学の魅力はそれです 各部分はその全体に似ています. 図全体にパターンがあり、各部分で繰り返されています。これは、小さいスケールを使用して見ることができます。 このパターンは、雪片や野菜など、自然界では非常に一般的です。

フラクタルは本質的に非常に一般的です。

フラクタルの研究は私たちが考えるよりも複雑であり、多くの数学者はこの幾何学に専念しています。 フラクタル幾何学. 計算の助けを借りて、数学のこの領域は、フラクタルの動作をモデル化する方程式を検索します。

また、アクセス： 円の中心を見つける方法は？

解決された演習

質問1 - ポリゴンについては、次のステートメントをtrueまたはfalseに分類します。

I –平面で囲まれたすべての図形は多角形です。

II –ポリゴンには2つの次元があります。

III –円などの数字は、非ポリゴンのグループを構成します。

私たちはそれを言うことができます：

A）私だけが間違っています。

B）IIだけが誤りです。

C）IIIだけが誤りです。

D）すべてが誤りです。

E）すべてが真実です。

解決

代替案A。

I – False→多角形であるためには、図形を閉じるのに十分ではありません。多角形、つまり直線で閉じる必要があります。 円のような図形は閉じていますが、多角形ではありません。

II→True→ポリゴンは、2次元の平面ジオメトリのオブジェクトです。

III→真→円は非多角形です。

質問2 - アメリカンフットボールは、伝統的に米国で行われているスポーツです。 あなたのボールは、球形である従来のサッカーボールとは異なる形をしています。 アメリカンフットボールの形について、私たちは言うことができます：

A）ポリゴンに分類された平面形状の図です。

B）非ポリゴンに分類された平面形状の図です。

C）彼女は多面体として分類された空間幾何学の図です。

D）彼女は非多面体として分類された空間幾何学の図です

解決

代替D。 アメリカンフットボールのボールは3次元であるため、空間幾何学の研究対象であり、球形ではありませんが、丸みを帯びた形状をしています。 それでも、ポリゴンで形成された面がないことがわかります。これにより、非多面体になります。

ラウル・ロドリゲス・デ・オリベイラ
数学の先生