球は、180°回転することによって形成される幾何学的な立体です。 周 あなた自身の周り 中心軸、 とも呼ばれている 回転軸.
注意してください 玉 また、直径を中心とした半円周の360°回転によって定義することもできます。 左側の次の画像は、 半円 あなたのものです 直径 そして、右側は、その回転から生じる球体（ジャイロ）です。
球体要素
セクション与える玉：平面によって球に作成されたカットです。 球と平面の交点です。 球と平面が交差すると、円が生成されます。 この平面が球の中心を通過する場合、球と同じ半径の円を生成することに加えて、この円は可能な限り大きくなり、 最大円.
断面の場合、リストが適用されます。
ザ・2 = r2 + b2
-a 断面によって形成される円周の半径です。
--r 球の半径です。
-B 球の中心から断面までの距離です。
表面球状：は球の「シェル」です。 直径を中心に半円を360°回転させることで得られます。 これは、その面積を計算するために使用される球の一部です。 この計算で使用される式は次のとおりです。
A =4πr2
* rは球の半径です。
ポール：球の「最高」と「最低」の点。 これらは、回転した半円の直径と結果のソリッドの間の交点です。
-
平行：は、球の回転軸に対する球の断面で観察される円周です。
覚えておいてください：球の断面は、その回転軸に垂直な断面です。
エクアドル：断面が球の中心を通る平行線です。 したがって、これは最大の緯線であり、球に等しい半径を持ちます。
エクアドルの例
子午線：回転軸を含む平面による球の断面から生じる円周。 ある意味で、緯線と子午線は垂直であると言えます。
球上の子午線の例
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ウェッジ球状
想像してみてください。 玉、半円が360°回転を完了しないこと。 30°回転するとしましょう。 この図は、次の図のオブジェクトのようになります。
3つの基本規則を使用して、またはその規則から導出された式から球面楔形の体積を計算することができます。 そのためには、球の体積が半円の回転の結果であることを覚えておいてください。 360°のそれ自身の直径のそして球面楔形はαでのみ同じ回転の結果であるということ 度。 Vが球の体積で、yが球面楔形の体積である場合、次のようになります。
V = y
360 α
V = 4 /3πrであることを知っている3、次のようになります。
4 /3πr3 = y
360 α
360y = α4πr3
3
y = α4πr3
3·360
y = r3
270
スピンドル球状
球面楔形と同等ですが、半円周用です。 球面スピンドルの例を下の図に示します。
3つのルールを使用して球形スピンドル面積を計算することもできます。 これを行うには、完全な球面領域が円の360度の回転の結果であり、スピンドル領域が円のα度の回転であることを忘れないでください。 完全な表面積はA =4πrなので2、球形スピンドル面積はxであり、次のように計算できます。
4πr2= バツ
360 α
方程式を解くと、次のようになります。
360x =α4πr2
x = 4απr2
360
x = r2
90
例
オレンジの球の半径が4センチメートルであり、その部分の角度が90度であることを知って、オレンジの一部の面積と体積を計算します。
体積を計算するには、次の3つの式またはルールを使用します。
y = r3
270
y = 90·3,14·43
270
y = 282,6·64
270
y = 18086,4
270
y = 67 cm3
面積を計算するには、対応する式を使用するだけです。
x = r2
90
x = 90·3,14·42
90
x = 282,6·16
90
x = 4521,6
90
x = 50.24 cm2
ルイス・パウロ・モレイラ
数学を卒業
学校や学業でこのテキストを参照しますか？ 見てください：
シルバ、ルイス・パウロ・モレイラ。 "球の要素"; ブラジルの学校. で利用可能： https://brasilescola.uol.com.br/matematica/elementos-uma-esfera.htm. 2021年6月27日にアクセス。
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