推定の標準誤差

サイズnのサンプルを取得すると、サンプルの算術平均が計算されます。おそらく、新しいランダムサンプルが取得された場合、取得された算術平均は最初のサンプルの算術平均とは異なります。平均の変動性は、それらの標準誤差によって推定されます。したがって、標準誤差は母平均の計算の精度を評価します。
標準誤差は次の式で与えられます。

どこ、
s_バツ →は標準誤差です
s→は標準偏差です
n→はサンプルサイズです
注：母平均の計算の精度が高いほど、標準誤差は小さくなります。
例1。母集団では、60元素のランダムサンプルで2.64の標準偏差が得られました。考えられる標準エラーは何ですか？
解決：

これは、平均が0.3408多かれ少なかれ変動する可能性があることを示しています。
例2。母集団では、121元素のランダムサンプルで1.32の標準偏差が得られました。この同じサンプルで平均6.25が得られたことを知って、データの平均の最も可能性の高い値を決定します。
解決策：データの最も可能性の高い平均値を決定するには、推定値の標準誤差を計算する必要があります。したがって、次のようになります。

最後に、取得されたデータの平均の最も可能性の高い値は、次のように表すことができます。