ニュートンの第2法則によれば、質量を含む物体に力を加えると、加速度が発生します。 円運動している物体の場合、つまり回転している物体の場合、 の半径に加えて、角度や角速度などの変数の関数としての位置と速度 軌道。
上の図を見てみましょう。その中には質量体があります m これは中心軸に接続されており、半径に相当する円形のパスで回転します。 R. この動きを分析してみましょう。 まだ上の図を参照して、強度の力が F 常に接線速度の方向に作用します v 質量mの本体の。 量の法則については、ニュートンの第2法則を書くことができます。
円運動の線速度は次の式で与えられます。 v =ω.R、上記の式は次のように書くことができます。
両側に乗算する R、次のようになります。
角速度と時間の間の商が角加速度を与えることを知っていると、次のようになります。
F.R = m。 R2.α
力が軌道の半径に垂直であることを思い出すと、次のことがわかります。 F.R = M 力によって加えられるトルクの係数です F 円運動の中心に対して。 その結果、次のようになります。
M = m。 R2.α⟹M=I.α
どこ I = m。 R2.
方程式 M =I.α トルク係数を一覧表示します M 角加速度で α と量で 私 これは、オブジェクトの回転慣性を表します。 総額 私 として知られています 慣性モーメント SIにおける体とその統一性は kg.m2.
この例では、 慣性モーメント これは、円形パスの質量と半径の両方に関連しています。 慣性モーメント方程式を使用すると、任意の物体のモーメントを計算できるため、慣性モーメント方程式（M =I.α）は、トルクを受けるオブジェクトのニュートンの第2法則に相当します。
ドミティアーノ・マルケス
物理学を卒業
ソース： ブラジルの学校- https://brasilescola.uol.com.br/fisica/sistema-rotacao-momento-inercia.htm