THE ジオメトリ 微積分や代数と並んで、数学の3つの主要分野の1つです。 「幾何学」という言葉はギリシャ語に由来し、その直訳は「地球を測定する」です。 この情報は、それがどのように生まれ、何世紀にもわたって発展した理由についての手がかりを与えてくれます。
THE ジオメトリ それは、自然界に存在する物体の形態、これらの物体が占める位置、これらの形態に関連する関係と特性の研究です。
ジオメトリはどのように構築されますか？
THE ジオメトリ は、点、線、平面、空間などのプリミティブオブジェクト上に構築されています。 これらのオブジェクトには定義がありませんが、識別を可能にする特性があります。
これらのプリミティブオブジェクトを使用すると、最初の 幾何学模様 平面の：線分、ポリゴン、角度。 それらから、円の定義が依存する2点間の距離の定義が行われます。 これらすべてが、 空間幾何学.
THE ジオメトリ のプロパティにも責任があります 幾何学的図形. これらのプロパティは、オブジェクトと幾何学的図形で分析された関係の結果にすぎません。 たとえば、円の性質は次のとおりです。円の周囲とその直径を分割した結果は、常にπ（約3.14）に等しくなります。
したがって、 ジオメトリ より複雑なオブジェクトを取得するために、基本的なオブジェクトを関連付けることによって構築されます。 これらは相互に関連しており、さらに複雑なオブジェクトなどに到達します。
ジオメトリ分割
現在、幾何学は2つのセットに分けられます：ユークリッド幾何学と非ユークリッド幾何学。
非ユークリッド幾何学
偉大な数学者であり作家でもあるユークリデスは、おそらく3世紀に住んでいました。 Ç。 の父と呼ばれています ジオメトリ. 彼は「TheElements」と呼ばれる単一の作品にすべての幾何学をまとめた最初の人物でした。 この数学者は、平面幾何学を5つに基づいています 仮定.
これらの仮定の5番目は、他の4つよりもはるかに洗練されています。 これは、彼の時代からロシアの数学者ロバチェフスキーが再建することを決定した19世紀半ばまで、数学者の間で疑問を投げかけました。 ジオメトリ、しかしユークリッドの5番目の仮定の否定を使用します。
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この仮説は次のように述べています。 線の外側の点を通過して、指定された線に平行な1本の線を通過します. Lobachevskyは反対を考慮しました： 直線から外れた点を通過します の詳細 与えられた線に平行な線。
幾何学的なオブジェクトと図形は平面幾何学と同じ方法で定義されますが、唯一の違いは実際には5番目の仮定です。
ロバチェフスキーによって得られた結果は、次のように分けられます。ユークリッドの5番目の公理に依存しない結果は、従来の幾何学と同じです。 依存するものは異なります。 たとえば、 三角形の内角の合計、ロバチェフスキーの後に構築された形状では、180°に等しくありません。
ロバチェフスキーの研究はリーマン幾何学を生み出し、他の建築への扉を開いた ジオメトリ 私たちが知っている平面や空間の幾何学とは完全に異なります。 最も興味深い事実は、その結果が日常生活で多くの用途を持っているということです。
ユークリッド幾何学
これは、小学校と高校で議論された幾何学であり、19世紀半ばまで人間に知られている唯一の幾何学です。 ユークリッド幾何学は、次のサブエリアに分けられます。
平面ジオメトリ：すべての図、形状、および定義は、平面に属するオブジェクトに対して作成されます。つまり、幅と長さのみがあり、奥行きはありません。
平面ジオメトリで説明されている概念は、点、線、平面、相対位置、2点間の距離、角度、ポリゴン、領域、三角法などです。
空間ジオメトリ：オブジェクトは3次元空間に属します。つまり、オブジェクトの深さを考慮する可能性があります。
空間ジオメトリで説明されている概念は、平面、多面体、円形ボディに加えて、平面ジオメトリのすべての概念です。
解析幾何学：幾何学を代数に関連付け、一方を使用して他方から生じる問題を解決するサブエリア。
解析幾何学で説明されている概念は次のとおりです。平面幾何学のすべての概念と定義および 代数的観点から、座標、ベクトル、行列、二次曲面、回転体など その他。
ルイス・パウロ・モレイラ
数学を卒業
学校や学業でこのテキストを参照しますか？ 見てください：
シルバ、ルイス・パウロ・モレイラ。 "ジオメトリとは何ですか？"; ブラジルの学校. で利用可能： https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-geometria.htm. 2021年6月27日にアクセス。