THE ジオメトリ平らな に属するオブジェクトに焦点を当てた研究分野です 平らなつまり、そのすべての要素（ポイント、ライン、ポリゴン）は平面の「中に」あります。 幾何学は古代ギリシャで始まり、別名として知られています ジオメトリユークリッド平らな、 ユークリッドという分野の偉大な学者に敬意を表して。 アレクサンドリアの数学者ユークリッドは「幾何学の父」として知られています。
あまりにも読んでください： 空間幾何学-3次元図形の研究
平面ジオメトリの概念
いくつかの概念は平面形状を理解するために不可欠ですが、それらは実証可能ではなく、 原始的な概念。 彼らは：
ポイント
ポイント 次元がありません それを大文字で表現しましょう。
まっすぐ
線は1つの次元、長さを持ち、小文字で表されます。 線は無限大です。
直線の概念から、直線セグメント、半直線、角度の3つの概念を定義できます。
– 直線分
線分は、2つの異なる点で区切られた線、つまり開始と終了のある線によって定義されます。
– 半直腸
光線は、始点と終点のない直線として定義されます。つまり、光線はいずれかの方向で無限大になります。
– 角度
O 角度 2つの直線、光線、または直線セグメント間のスペースを測定するために使用されます。 角度を測定するときは、その振幅を決定します。
平らな
平面には2つの次元があり、ギリシャ文字（α、β、γ、…）で表されます。
も参照してください： 点、線、平面、および空間：平面ジオメトリの基本
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平面幾何学の公式と主な図
次に、平らな図形の面積を計算するための主な式を見ていきます。
三角形
の面積を計算するには 三角形、基本メジャー（b）に高さメジャー（h）を掛けて、結果を2で割ります。
平方
私たちはの側面を知っています 平方 すべて同じです。 その面積を計算するには、基本メジャーに高さメジャーを掛けます。 測定値は同じであるため、それらを乗算することは、側面を二乗することと同じです。
矩形
の面積 矩形 底辺に高さを掛けて与えられます。
ダイヤモンド
の面積 ダイヤモンド 主対角線（D）と副対角線（d）を2で割った積で与えられます。
空中ブランコ
の面積 空中ブランコ 高さと、メジャーベース（B）とマイナーベース（b）の合計を2で割った積で与えられます。
サークル
の面積 サークル 半径rは、半径の2乗と無理数ℼの積で与えられます（通常、値ℼ = 3.14を使用します）。
も参照してください： 幾何学的な立体領域-式と例
平面および空間ジオメトリ
THE 平面ジオメトリ すべての要素が平面に含まれているのが特徴です。 したがって、平面ジオメトリのオブジェクトには体積はありませんが、面積があります。 しかし、現実の世界には2つの次元があるだけではありませんよね？ あなたは今、前後（一次元）、右、そして 左（もう1次元）、最後に回転してオフィスチェア（もう1次元）、つまり3つになります 寸法。
THE 空間幾何学 それは三次元にあるオブジェクトを研究することについてです。 球、円錐、円柱など、空間幾何学で研究された構造のいくつかは、私たちの日常生活に存在しています。 石畳.
Enemの平面ジオメトリ
平面形状は、私たちの日常生活に多くの用途があります。 その幅広い適用性のために、調査することができる問題の範囲があり、その結果、この主題は、入学試験とエネムに関する質問に頻繁に現れます。
平面幾何学の質問は、学生に建設的で論理的な推論を要求します。 質問の大きな難しさは、幾何学的な概念自体ではなく、次のようなテーマの関与にあります。 一次方程式, 二次方程式, 分数を使用した演算, パーセンテージ そして 割合. いくつかの例を見てみましょう。
→ 例1
（Enem / 2012）2011年2月20日、フィリピンでブルサン火山が噴火しました。 地球上のその地理的位置は、グリニッジ子午線の東に124°3 '0'の経度でGPSによって与えられます。 （与えられた：1番目は60フィートに等しく、1は60インチに等しい。）
パヴァリン、G。 ガリレオ、2月。 2012年（適応）
経度に対する火山の位置の10進形式での角度表現は次のとおりです。
a）124.02°
b）124.05°
c）124.20°
d）124.30°
e）124.50°
解決
演習を解決するには、124°3 ’および0”（読み取り：124度、3分0秒）を度に変換する必要があります。 このために、3分を度で書くだけで、場所は0インチなので、何もする必要はありません。
1°は60フィートに等しいという演習によって提供されました。 を使用してみましょう 3つの単純なルール 3分間で度数を決定します。
1° – – – 60’
xx – – – 3 ’
60x = 3
x = 3÷60
x = 0.05°
したがって、124°3 ’および0”は次のように書くことと同等です。
124° + 0,05° + 0°
124,05°
応答：代替b。
→例2
（Enem / 2011） 学校は、周囲が40 mの長方形の空の地形を持っており、可能な限り多くの面積を活用する単一の建設を実行することを目的としています。 エンジニアによって実行された分析の後、彼は、単一の建設で土地の最大面積に到達するための理想的な作業は次のようになると結論付けました：
a）8mのバスルーム2.
b）16mの教室2.
c）36mの講堂2.
d）100メートルの庭2.
e）160mのブロック2.
解決
長方形の地形の寸法がわからないので、xとyという名前を付けましょう。
ステートメントによると、周囲長は40 mに等しくなります。つまり、すべての辺の合計は40 mに等しくなります。したがって、次のようになります。
x + x + y + y = 40
2x + 2y = 40
2（x + y）= 40
x + y = 20
y = 20-x
また、長方形の面積は、次のように、底辺と高さの積によって与えられることもわかっています：
A = x・y
上で分離したyの値を代入すると、次のようになります。
A = x・（20-x）
A = --x2 + 20x
さて、最大面積が何であるかを知るために、値を決定するだけです 最大機能 A、つまり、放物線の頂点を決定します。 xの値v それはによって与えられます：
yの値を決定するにはv、xの値を置き換えましょうv 関数Aで。
A = --x2 + 20x
A = –（10）2 + 20(10)
A = – 100 + 200
A = 100 m2
したがって、最大面積は100mです。2.
応答：代替d。
解決された演習
質問1 –下の台形エリアが18mであることを知っている2、xの値を決定します。
解決
面積は18メートルに等しいので2、台形面積の式、および問題によって与えられた測度の値に置き換えることができます。 見てください：
ここで2次方程式を解くと、次のようになります。
問題のxの値は長さの単位を表しているため、正の値しか想定できないことに注意してください。
x = 3
質問2 –対角線が最大のダイヤモンドの面積を最小の2倍として計算します。
解決
対角線の値がわからないので、xで名前を付けましょう。
小対角（d）→x
大きい対角線（D）→2x
そして、この情報を数式に置き換えると、次のようになります。
ロブソンルイス
数学の先生
